12. Krátkodobá produkční funkce, celkový produkt, průměrný produkt, mezní produkt. Inflexní bod. Vztah mezi celkovým a mezním produktem (včetně grafu)

Produkční funkce je vztah mezi maximální technologicky dosažitelnou výší výstupů a množstvím výrobních faktorů, které byla použita k dosažení výstupu.

Za výrobní faktory jsou považovány: práce, půda, kapitál.

Krátkodobé období= Short run (SR)

- období, ve kterém existuje alespoň jeden fixní výrobní faktor, u něhož se kvantita a kvalita nemění

- v případě dvou výrobních faktorů je za tento fixní vstup zpravidla považuje kapitál

- má ve funkci L, ale né K

Celkový produkt (TP) je celkový objem produkce.

Q = f (F₁, F₂, … , F_n) F₁, F₂, … , F_n … výrobní faktory; značíme TP (total product) nebo Q

Průměrný produkt (AP), často také označován jako průměrná produktivita výrobního faktoru (práce, kapitálu), představuje objem výstupu na jednotku daného výrobního faktoru.

AP = Q / X X … daný výrobní faktor

• vyjadřuje množství vyrobeného produktu na jednu jednotku výrobního faktoru

Mezní produkt (MP) nám říká, jak se změní celková produkce, když se vstup změní o jednotku.

MP = derivace Q podle X

• vyjadřuje přírůstek vyrobeného produktu na jednotku přírůstku spotřebovávaného faktoru

Základní typy produkčních funkcí firmy:

• konstantní produkční funkce

Q=3L

• p rogresivní produkční funkce

Q = L^

• d egresivní produkční funkce

Q = Odmocnina L

• progresivně degresivní produkční funkce

• t ypický průběh produkční funkce u firmy

Q = aL + bL² - cL³

13. Výnosy z variabilního vstupu (včetně grafu)

Podle charakteru produkční funkce hovoříme v krátkém období o výnosech z variabilního vstupu. Výnosy z variabilního vstupu mohou být buď rostoucí, klesající a nebo konstantní.

Z počátku bude výroba s každým dalším přijatým pracovníkem efektivnější. S růstem počtu pracovníků, ale bude klesat kapitálová vybavenost na jednoho pracovníka (stroje, nářadí…), což od určité doby povede k neefektivnosti výroby. Každý další pracovník vzhledem k tomu, že se bude muset např. dělit o nářadí vyrobí méně než předcházející. S najímáním dalších pracovníků se tak postupně začínají prosazovat klesající výnosy z variabilního vstupu.

a) U rostoucích výnosech z variabilního vstupu se jedná o situaci, kdy produkce roste rychleji než vstup, tj. každá další zapojená jednotka výrobního faktoru je produktivnější než ta předcházející.

b) U klesajících výnosů z variabilního vstupu se jedná o situaci, kdy produkce roste pomaleji než vstup, tj. každá další zapojená jednotka výrobního faktoru je méně produktivní než ta předcházející.

c) A u konstantních výnosů z variabilního vstupu se jedná o situaci, kdy produkce roste stejně rychle jako vstup, tzn. že každá další zapojená jednotka výrobního faktoru je stejně produktivní jako předcházející.

Je-li mezní produktivita nulová, pak produkční funkce nabývá svého maxima.

Pro zjištění průběhu produkční funkce je nutné znát:

• inflexní bod (bod kde se rostoucí výnosy mění na klesající výnosy variabilního vstupu)

• maximum produkční funkce

• maximum průměrné produktivity faktoru