Завдання 6

Q	VC	FC	P	TR	AR	MR	TC	ATC	AVC	AFC	MC	TR-TC
1	2,85	7,5	33	33	33	30	10,35	10,35	2,85	7,5	2,85	22,65
2	6	7,5	30	60	30	24	13,5	6,75	3	3,75	3,6	46,5
3	10,35	7,5	27	81	27	18	17,85	5,95	3,45	2,5	5,25	63,15
4	16,8	7,5	24	96	24	12	24,3	6,075	4,2	1,88	7,8	71,7
5	26,25	7,5	21	105	21	6	33,75	6,75	5,25	1,5	11,25	71,25
6	39,6	7,5	18	108	18	0	47,1	7,85	6,6	1,25	15,6	60,9
7	57,75	7,5	15	105	15	-6	65,25	9,32	8,25	1,07	20,85	39,75
8	81,6	7,5	12	96	12	-12	89,1	11,14	10,2	0,94	27	6,90
9	112,05	7,5	9	81	9	-18	119,55	13,28	12,45	0,83	34,05	-38,55
10	150	7,5	6	60	6	-24	157,5	15,75	15	0,75	42	-97,5
11	196,35	7,5	3	33	3	-30	203,85	18,53	17,85	0,68	50,85	-170,85

1.Якщо дивитись на результати обчислень у таблиці, то максимальний прибуток у розмірі 71,7 досягається за ціни 24 грн. і обсягу виробництва 4 одиниці. Але чи є цей прибуток найбільшим? Для цього треба скористатись правилом максимізації прибутку: MR=MC. Як бачимо, за цього обсягу виробництва MR=12, а MC=7,8. Зрозуміло, що ці величина не рівні. Тому потрібно проводити обчислення далі для обчислення оптимального значення ціни та обсягу виробництва, за яких прибуток буде максимальним. Для цього знову скористаємось рівністю MR=MC, тобто записуємо функції MR та MC і їх прирівнюємо.

MR=(TR)'=(P*Q)'

MC=(TC)'=(VC+FC)'.

(P*Q)'=(3Q+0,15Q³-0,3Q²)'

((12-Q)*0,3333)*Q)'=(3Q+0,15Q³-0,3Q²)'

0,9996-0,0667Q-0,45Q²=0

X₁=-1,5666

X₂=1,4185.

Отже, Q=1,4185,а P=31,7445.

Тому, TR=P*Q=45,0296.

2.Будуємо криві середніх та граничних витрат, а також криві середнього та граничного доходів (рис.17 і 18).

MC

Рис.17. Криві середніх та граничних витрат

Рис.18. Криві граничного і середнього доходів

3.Будуємо моделі максимізації прибутку (рис.19).

Рис.19. Максимізація прибутку фірмою, яка працює в умовах недосконалої

конкуренції, за методом порівняння загальних витрат і загального доходу

Як бачимо з графіка, крива загального доходу до певного обсягу виробництва лежить над кривою загальних витрат, тобто дохід за цих обсягів виробництва повністю покриває загальні витрати і фірма отримує прибуток. Максимальний прибуток досягається в точці, де відстань по вертикалі між кривими загального доходу і загальних витрат є найбільшою. Ця точка визначається у попередньому пункті. Зрештою найбільший прибуток можна дослідити і за кривою прибутку (рис.20).

Рис.20. Максимізація прибутку фірмою, яка працює в умовах недосконалої

конкуренції, за методом порівняння граничних витрат і граничного доходу

Як бачимо з рис.20, фірма максимізує прибуток за обсягу виробництва Q^*, що визначається точкою перетину MR та MC; крива попиту (AR) лежить над кривою середніх загальних витрат, отже, ціна є більшою від середніх витрат, і фірма отримує прибуток. Прибуток показаний площею заштрихованого прямокутника і обчислюється так:

П_max=Q^**(P-ATC).

4.Для пояснення залежності між загальним і граничним доходами побудуємо їхні криві (рис.21).

Рис.21. Залежність між загальним і граничним доходами

Дивлячись на графік, бачимо, що коли граничний дохід є додатним, загальний при цьому зростає, і коли граничний дохід стає від’ємним, загальний дохід реагує на це зменшенням. За нульового значення граничного доходу загальний дохід досягає свого максимуму.