2.5. Задачи для самостоятельной работы

Задача 1. С помощью линий уровня исследовать поведение функции и построить ее график.

1. . 2. . 3. .

4. . 5. . 6. .

7. . 8. . 9. .

10. . 11. . 12. .

13. . 14. . 15. .

Задача 2. Для указанной функции найти полные дифференциалы первого и второго порядка в точке .

1. , Р(1,2,3); 2. , Р(1,-1,2);

3. , Р(2,3,4); 4. , Р(1,1,1);

5. , Р(1,2,2); 6. , Р(3,1,2);

7. , Р(1,1,2); 8. , Р(1,2,3);

9. , Р(1,-1,0); 10. , ;

11. , Р(1,4,2); 12. , Р(3,3,1);

13. , Р(1,3,4); 14. , ;

15. , Р(2,2,3).

Задача 3. Для указанной функции найти производную по направлению вектора в точке .

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

7. .

8. .

9. .

10. .

11. .

12. .

13. .

14. .

15. .

Задача 4. Найти критические точки функции и исследовать их характер.

1. ; 2. ;

3. ; 4. ;

5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ;

11. ; 12. ;

13. ; 14. ;

15. .

Содержание отчета по работе

1. Исходное задание и цель работы.

2. Распечатка контрольного примера и результатов машинного расчета.

4.5 Выводы по работе.

Контрольные вопросы