4. Расчет токов короткого замыкания.

Литература: Яковлев Г.С. Судовые электроэнергетические системы : Учеб. – 5-е изд., перераб. И доп. – Л.: Судостроение, 1987

4.1. Методика расчета токов короткого замыкания

Расчетным видом к.з. при выборе и проверке электрооборудования является трехфазное металлическое к.з.

Проверка электрооборудования производится по наиболее тяжелому в отношении к.з. режиму СЭЭС при работе собственных судовых генераторов. Кратковременные режимы перевода нагрузки не учитываются.

Наиболее тяжелому режиму соответствует наибольшая суммарная номинальная мощность параллельно работающих генераторов одной электростанции, наибольшая суммарная номинальная мощность асинхронной нагрузки и наибольшая начальная нагрузка генераторов

Расчет ведется в следующей последовательности:

1.Выбор расчетных точек к.з. на однолинейной схеме распределения электроэнергии ;

2.Составление расчетной схемы для определения токов к.з.

3.Преобразование расчетной схемы к простейшему виду относительно каждой принятой для расчета точки к.з.

4.Нахождение результирующего (эквивалентного) сопротивления для определения тока к.з.

5.Определение действующего значения периодической составляющей тока к.з. в различные моменты времени по расчетным кривым, либо упрощенным аналитическим методом (при отсутствии расчетных кривых для выбранных генераторов)

6.Нахождение ударного тока к.з. с учетом тока подпитки асинхронных двигателей

Рис. 2.9 Принципиальная схема расчетного режима

Расчетные схемы и точки к.з.

. Принципиальную схему расчетного режима (Рис. 2.9) выбранного для определения токов к.з., составляют на основе схемы СЭЭС. В схему включают:

-источники питания, работающие параллельно в рассматриваемом режиме;

-токопроводы, трансформаторы, реакторы;

-асинхронную нагрузку в виде одного или нескольких эквивалентных двигателей

Общую мощность эквивалентных двигателей Р_экв принимают равной сумме номинальных мощностей асинхронных двигателей, работающих в расчетном режиме. При отсутствии конкретных данных мощность Р_экв считают равной 0,75 суммарной мощности параллельно работающих генераторов. Двигатель рассматривается как подключенный непосредственно к шинам ГРЩ. Точки к.з. для расчета токов выбираются таким образом, чтобы аппарат при к. з. находился в наиболее тяжелых условиях, которые могут возникнуть в эксплуатации. При этом токи, протекающие через проверяемые аппараты и токопроводы достигают максимальных значений.

Так, например, генераторный автомат QF1 проверяется по току к.з. в точке К1, (Рис 2.9. ). Через него будет проходить ток к.з. от параллельно работающих генераторов G2 и G3. Автомат QF2 проверяется по току к.з. в точке К2 и т.д. Если мощность генераторов одинакова, то достаточно проверить только один из генераторных автоматов. Для режима параллельной работы двух генераторов проверку их автоматов целесообразно проводить по току к.з. на шинах ГРЩ (точка К4).

Для проверки аппаратов и токопроводов фидеров и перемычек, отходящих от ГРЩ и РЩ, точки к.з. следует принимать на выходных клеммах их автоматических выключателей. По току к.з. в точке К4 проверяются секционные автоматы QF4 и QF5. Автоматы QF6-QF11 отходящих от ГРЩ питающих линий проверяют по токам к.з. в точках К.5-К10, т.е., на выходных зажимах этих автоматов. Если эти автоматы однотипные, достаточно проверить один автомат, защищающий фидер максимального сечения.

При отсутствии точных данных указанные расчетные точки принимают в кабелях на расстоянии 10 м от ГРЩ (по длине кабеля). Автоматы отходящих от РЩ питающих линий (например, QF12) проверяют по токам к.з. в точках К12 расположенных на зажимах этих автоматов. Иногда их принимают в кабелях на расстоянии 10 м от РЩ для средних и крупных судов и 5 м - для малых судов.

Обычно рассматривают только металлические к.з. без переходных сопротивлений в месте к.з.

Преобразование расчетной схемы:

На основе принципиальной схемы расчетного режима составляют расчетную схему замещения. В схеме замещения элементы принципиальной расчетной схемы (в общем случае генераторы, трансформаторы, реакторы, шины, кабели и их контакты, а также двигатели) замещают их активными и индуктивными со­противлениями в физических или общих базисных единицах. Сопротивления проверяемых автоматических выключателей, кроме выключателей серии AM и АД, в схему не включаются.

Разрешается пренебрегать сопротивлениями автоматических выключателей на токи более 1000A, переходными сопротивлениями контактов и сопротивлениями трансформаторов тока.

Примечание. При расчетах токов на стадии эскизного проектирования учитываются только сопротивления генераторов, двигателей и кабелей. Они могут быть учтены в случае необходимости расчета уточненных значении токов

Рис. 2.10 Расчетная схема для определения токов к.з.

Затем расчетную схему преобразуют к простейшему виду для каждой принятой для расчета точки короткого замыкания. При этом учитывают, что точка короткого замыкания имеет напряжение, равное нулю, а по мере удаления от точки короткого замыкания к источнику напряжение увеличивается. Электродвижущие силы для всех параллельно работающих генераторов Е₁ – Е₂ принимают одинаковыми. Поэтому сопротивления генераторных ветвей считают включенными параллельно. Сопротивления всех остальных ветвей считаются включенными между собой последовательно.

Нахождение результирующего (эквивалентного) сопротивления .

Расчетную схему преобразуют столько раз, сколько намечено к расчету точек короткого замыкания. Для каждой из ветвей схемы замещения вычисляются отдельно активные и индуктивные составляющие сопротивления. Затем находят отдельно активное результирующее r_р и индуктивное результирующее х_р сопротивления всей схемы и в итоге её полное результирующее сопротивление:

Z_Р = √ r_р² + х_Р². Все сопротивления участков схемы выражают в относительных единицах. Для этого их омические значения приводят к единым базисным.

Базисные единицы. При расчетах токов к.з. аналитическими мето­дами и по расчетным кривым для СЭЭС с несколькими параллельно работающими генераторами в качестве общих базисных единиц для всех элементов СЭЭС используются номинальные базисные единицы эквивалентного синхронного генератора, замещающего генераторы, включенные параллельно.

Под номинальными базисными единицами фактического или эквивалентного элемента СЭЭС понимаются базисные единицы, определяемые по номинальным данным этого элемента.

для эквивалентного синхронного генератора при расчетах токов

к.з. используются:

1) базисная мощность в киловольт-амперах, равная суммарной номинальной

S ₆ = Σ S_ном ( 2.12.1 )

2) базисное напряжение в вольтах, равное номинальному линейному напряжению генераторов, U _б = U _ном

3) базисный ток в амперах, равный сумме поминальных то­ ков всех генераторов при U _ном = сonst,

I _б = Σ I _ном или I _б = S ₆ / √ U_б ( 2.12.2 )

4) базисное сопротивление в Омах

Z ₆ = U_б / √ 3 I ₆ или Z ₆ = S ₆ / U_б² ( 2.12.3 )

Величины активного и индуктивного сопротивлений могут быь заданы в Омах или относительных единицах.

Приведение к базисным условиям в первом случае осуществляется с помощью выражений:

г^* = r *S ₆ / U_б² ; х^* = х * S ₆ / U_б² ; Z^* = Z* S ₆ / U_б², (2.12.4 )

во втором - по соотношениям

г^* = r _о.е.*S ₆ / S_н ; х^* = х_о.е. * S ₆ / S_н (2.12.5 )

где S_н – номинальная мощность генератора, двигателя или трансформатора.

При наличии в цепи короткого замыкания трансформаторов напряжения в расчетную схему включаются активное r_тр и реактивное х_тр сопротивления трансформатора, которые определяются на основании напряжения короткого замыкания u_кз, %, и потери в меди Р_м%, трансформатора ( см. приложение ). Известно, что полное сопротивление трансформатора ( в относительных единицах) определяются формулой

Zтр = u_кз /100 ; (2.12.6 )

активное сопротивление r_тр = Р_м /100; (2.12.7 )

реактивное сопротивление х_тр = √ Zтр² - r_тр² (2.12.8)

Сопротивления, приведенные к базисным условиям,

r ^* _тр = r_тр (S _б / S _тр ) ; х ^*_тр = х_тр (S _б / S _тр ); ( 2.12.9 )

где S _тр – номинальная мощность трансформатора

Особенностью расчета токов К.З. в цепях с трансформаторами является то, что за базисное напряжение на первичной стороне трансформатора берут номинальное напряжение на шинах ГРЩ.

На вторичной стороне трансформатора базисным напряжением является номинальное напряжение вторичной обмотки. В соответствии с этим до и после трансформатора будут различные базисные токи. Сопротивления участков цепи в Омах приводятся к базисному напряжению данного участка, базисная мощность сохраняется одинаковой для всех участков. Мгновенные значения токов в физических единицах в главе обозначаются малыми буквами. Токи в о.е. обозначаются, как правило, малыми буквами i. Действующее значение токов обозначается через букву I с оговоркой о виде принятых единиц. Расчеты сопротивлений ветвей удобно производить в табличной форме, пример которой приведен ниже. Значения сопротивлений, входящих в расчетную схему, рекомендуется выбирать из Приложений 7,8 ,9,10,15.

Таблица № 8

Элементы схемы	Участок цепи	Длина участка, м	Сечение ММ2	Сопротивление,ом
				активное	реактивное
Кабель	1-2	10	4(3 ›‹ 120 )	0,00045	0,00028
Шина	2-12	2	60 ›‹ 8	0, 00009	0,00032
Переходные сопротивления	1-2	-	4(3 ›‹ 120 )	значение	значение
Переходные сопротивления	3-12	-	60 ›‹ 8	значение	значение
Автомат				значение	значение
и т.д.				значение	значение
Суммарное сопротивление	-	-	-	значение	значение

Суммарные активные и индуктивные сопротивления затем выражается в относительных единицах. Например, для нахождения результирующего сопротивления при КЗ в точке К₄ необходимо последовательно сложить в каждой генераторной ветви все активные и реактивные сопротивления.

Затем найти эквивалентное сопротивление трех параллельных ветвей. Для нахождения сопротивления при коротком замыкании в точках К₅ – К₁₃ необходимо прибавлять к сопротивлению, полученному для точки К₄, сопротивления автоматов и кабелей соответствующих линий.

Метод расчетных кривых

Метод расчетных кривых дает возможность с достаточной для практических целей точностью вычислить периодическую составляющую тока короткого замыкания для любого момента времени с учетом влияния автоматического регулятора напряжения.

Расчетные кривые строятся обычно отдельно для каждого генератора. Эти же кривые могут быть применены при определении тока к.з. для группы однотипных генераторов, удаленных примерно на одинаковое расстояние от точки короткого замыкания.

Расчет рекомендуется производить в такой последовательности: составляется расчетная схема замещения, в которой все параллельно работающие синхронные генераторы электростанции объединя­ются в один эквивалентный генератор с соответствующим сопротивлением генераторной ветви, выраженным в относительных единицах. В расчетную схему замещения нагрузка подключенная к шинам ГРЩ, не входит. Вычисляется полное результирующее сопротивление относительно точки короткого замыкания Z _резпо отношению х _рез / r _рез определяется ударный коэффициент K_у из графика на рис. Периодическая составляющая toка короткого замыкания для произвольного времени t находится из расчетных кривых по рассчитанному значению Z _рез. Расчетные кривые для генераторов приведены в Приложении 16. Искомое значение периодической составляющей тока короткого замыкания (в амперах) вычисляется по формуле:

I_пt = I_пt^* I _б

Рис. 2.11 Кривые для определения ударного коэффициента

Ударный ток короткого замыкания определяется по формуле:

i _{уд. г} = √2 I_б [I_кt=0,01 + I_кt=0 (К_у -1)] А ( 2.12.10 )

где I_кt=0,01 -. значение периодической составляющей тока к.з. для времени t = 0,01 с и расчетного значения сопротивления цепи короткого эамыкания Z _рез.

Действующее значение ударного тока к.з.:

I _{уд. г} = I_б√ I_кt=0,01²+ I_кt=0² (К_у -1)² А (2.12.11 )

Ток подпитки от асинхронных двигателей следует учитывать только при определении ударного и наибольшего действующего значения полного тока короткого замыкания.

Величина остаточного напряжения ∆ V на шинах ГРЩ определяется следующим образом.

Если ударный коэффициент К_у цепи короткого замыкания меньше 1,4, то ∆ V находится по соотношению:

∆ V = I _кt=0 * Z_k, В (2.12.12)

где Z_k - полное сопротивление фидера от точки присоединения его к шине до точки к.з.

В случае, если К_у > 1,4, то величина остаточного напряжения определяется по выражению: ∆ V = I _уд.к* Z_k, В (2.12.13)

Действующее значение периодической составляющей тока короткого замыкания подпитки от эквивалентного электродвигателя при принятых значениях мощности Р_эд^* = 0,75 и Z _дв^*=0,22 равно:

I_дв= 3.4 I_б ( Е_дв- ∆ V ) , А (2.12.14)

где Е_дв = 0,9 – э.д.с. эквивалентного электродвигателя в момент короткого замыкания.

Величина ударного тока в точке к.з. сучетом подпитки от эквивалентного электродвигателя:

i _{уд. дв. = √} 2 I_{дв ,} А (2.12.15)

Суммарное значение ударного тока короткого замыкания в точке к.з. с учетом подпитки от эквивалентного электродвигателя:

i _уд. = i _{уд. г} + i _{уд. дв} (2.12.16)

При t > 0,01 сек.ток подпитки двигателей не учитывается.

Для заданного момента времени действующее значение полного тока K.З:

(2.12.16)

где: I_кt - действующее значение периодической составляющей тока к.з. для момента времени t;

I_at - действующее значение апериодической составляющей тока к.з. для момента времени t;

I _at = √2 I_кt=0 * е^{-t/ Ta},

где Ta = Хрез /314 r_рез