Аналитический метод определения провала напряжения.

Согласно второму закону Кирхгофа, ЭДС, наведенная в обмотке статора, равна сумме напряжения на зажимах генератора и падению напряжения в обмотке статора (см. рис.7.4):

для переходного режима

E’_d = U_нач + I_д x^’_d ; ( 7.1 )

для установившегося режима

E_d = U_уст + I_д x_d, (7.2 )

где E’_d, E_d – соответственно ЭДС начального переходного и установившегося режимов;

U_нач – напряжение в начальный момент после включения нагрузки; U_уст – установившееся напряжение; I_д – пусковой ток подключенного двигателя; x^’_d, x_d – индуктивные сопротивления обмотки статора генератора, соответствующие переходному и установившемуся режиму.

Рис. 7.4 Расчетная схема для определения напряжения на шинах генератора.

Решая совместно формулы (7.1) и (7.2) относительно пускового тока двигателя I_д получим:

_нач ( 7.3 )

U_уст + ( 7.4 )

В результате преобразования этих формул получим выражения для начального и установившегося напряжений:

U_нач = E’_d = E’_d А₁ (7.5 )

U_уст = E_d = E_d А₂ (7.6 )

где А₁ = ; А₂= ;

Пусковое сопротивление двигателя в относительных базисных единицах ( по отношению к мощности и напряжению генератора) определяется по формуле:

где S_н.г – номинальная мощность генератора; S_н.г - номинальная мощность двигателя; К_п – кратность пускового тока ( по отношению к номинальному). К_п= 5÷7

Приняв экспоненциальный характер изменения напряжения от U_нач до U_уст ( см. кривую 1 на рис 7.3 а) уравнение изменения генератора U_г можно получить как сумму

U_г1 = U_уст + (U_нач - U_уст ) е ^–t/Tв , ( 7.7 )

где Т_в - постоянная времени обмотки возбуждения при замкнутой на сопротивление х_д обмотке статора.

Для того чтобы получить уравнение изменения напряжения генератора U_г2 ( по кривой 2 рис.7.3.а) под действием регулятора ( САРН) рассмотрим переходный процесс в обмотке возбуждения генератора при форсировке под воздействием регулятора в соответствием с уравнением

u_в = i_вr_в + L_в , (7.8 )

где u_в - напряжение, приложенное к обмотке возбуждения.

Напряжение u_в – это напряжение возбуждения( при форсировке) согласно рис.7.3 б. и равно Кt.

Выражение i_вr_в – это текущее значение напряжение возбуждения генератора i_вr_в = u_{вн .} Разделив и умножив на r_в правую часть уравнения ( э.д.с самоиндукции), получим

Кt= u_вн + Т_в , здесь di_вr_в - приращение напряжения возбуждения u_в; Т_в = L_в/r_в

Окончательно выражение принимает вид:

Кt= u_вн + Т_в ( 7.9 )

Чтобы перейти от приращения напряжения возбуждения генератора к приращению ЭДС Е_d обратимся к характеристике холостого хода. Пренебрегая нелинейностью характеристики намагничивания генератора , примем что отношение u_в/ Е_d = n =const.

В результате решения дифференциального уравнения ( 7.9) относительно Е_d получаем

Е_d = [ t – Т_в ( 1- е^-t/Tв )] ( 7.10 )

Если автоматический регулятор вступает в работу без задержки по времени, начальное значение напряжения U_г2 =А₁ Е_d и тогда

U_г2 =А₁ [ t – Т_в ( 1- е^-t/Tв )] ( 7.11 )

Уравнение изменения напряжения генератора по результирующей кривой 3 ( см рис.7.3 а) получается сложением уравнений ( 7.7 ) и (7.12 ).

U_г3 = U_г1 + U_г2 = U_уст + (U_нач - U_уст ) е ^–t/Tв + А₁ [ t – Т_в ( 1- е^-t/Tв )] (7.12 )

Задаваясь различными значениями t и подставляя их в формулу ( 7.12 ) можно построить кривую изменения ( провала) напряжения генератора при пуске асинхронного двигателя или набросе другой нагрузки. Приняв U_г3 =1 можно определить время восстановления напряжения t_у.

На основании выведенных формул можно установить, что максимальный провал напряжения генератора при пуске асинхронного короткозамкнутого двигателя зависит от мощности двигателя, переходной и синхронной реактивностей генератора, постоянной времени его обмотки возбуждения. Чем выше значения этих величин, тем больше максимальный провал напряжения. Следует отметить, что значительное влияние на величину провала оказывает скорость нарастания К и потолочное значение тока возбуждения генератора в момент пуска двигателя u_п .

Контрольные вопросы.

1. Для каких режимов работы ЭЭС необходимо проводить расчеты изменения напряжения на шинах генератора?

2. Какими параметрами определяется напряжение на шинах генератора в момент запуска асинхронного двигателя?

3. Какими параметрами характеризуется воздействие регулятора напряжения генератора при пуске асинхронного двигателя?. Что такое форсировка возбуждения?

4. От чего зависит максимальный провал напряжения генератора при набросе нагрузки?