4 Методы детерминированного факторного анализа

В детерминированном факторном анализе используются следующие способы расчета влияния факторов на изменение результативного показателя: способ цепных подстановок; способ абсолютных разниц; способ относительных разниц; индексный способ; способ пропорционального деления; интегральный способ; логарифмирование и др.

Первые четыре способа основаны на методе элиминирования. Элиминировать – значит устранить, исключить воздействие всех факторов на результативный показатель, кроме одного. Этот метод исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, затем изменяется два, затем три и т.д., при неизменности остальных. Это позволяет определить влияние каждого фактора в отдельности на величину исследуемого показателя.

Применяя данные способы, необходимо знать правила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных, а затем качественных показателей. Если имеется несколько количественных и несколько качественных факторов, то сначала нужно рассмотреть влияние факторов первого уровня подчинения, затем второго, третьего и т.д.

Способ цепных подстановок. Используется во всех типах факторных моделей, поэтому считается универсальным способом факторного анализа.

Позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем постепенной замены базисной величины каждого фактора на фактическую в отчетном периоде. С этой целью определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т.д. факторов, допуская, что остальные не изменяются.

Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или иного фактора позволяет исключить влияние всех факторов, кроме одного, и определить его воздействие на прирост результативного показателя.

Последовательность расчетов для факторной модели y = a ∙ b ÷ c:

1.Определение результативного показателя в базисном периоде, всех значений условных величин результативного показателя, затем значения результативного показателя в отчетном году:

y₀ = a₀ ∙ b₀ ÷ c₀; y_{усл 1} = a₁ ∙ b₀ ÷ c₀; y_{усл 2} = a₁ ∙ b₁ ÷ c₀ ; y₁ = a₁∙ b₁ ÷ c₁ .

2. Расчет общего изменения результативного показателя за период:

∆y_общ = y₁ - y₀ .

3. Расчет влияния каждого фактора на результативный показатель:

∆y_a= y_{усл 1} - y₀ ; ∆y_b= y_{усл 2} - y_{усл 1} ; ∆y_c= y₁ - y_{усл 2} .

4. Проверка результатов расчетов: ∆y_общ = ∆y_a+∆y_b+∆y_c .

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя. Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Способ абсолютных разниц. Благодаря своей простоте этот способ широко используется в экономическом анализе, несмотря на ограниченную область применения. Способ абсолютных разниц применяется, как правило, в мультипликативных моделях.

При использовании этого способа величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста исследуемого фактора на базисную (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели.

Последовательность расчетов для мультипликативной модели y = a ∙ b ∙ c:

1. Определение результативного показателя в базисном и отчетном периоде.

2. Расчет общего изменения результативного показателя за период:

∆y_общ = y₁ - y₀ .

3. Расчет влияния каждого фактора на результативный показатель:

∆y_a = (a₁ - a₀ ) ∙ b₀ ∙ c₀; ∆y_b = a₁ ∙ (b₁ - b₀ ) ∙ c₀; ∆y_c = a₁ ∙ b₁ ∙ (c₁ - c₀ ).

4. Проверка результатов расчетов: ∆y_общ = ∆y_a+∆y_b+∆y_c .

Здесь также алгебраическая сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов должна быть равна общему его приросту.

Способ относительных разниц. Данный способ используется только в мультипликативных моделях. Как и предыдущие способы факторного анализа, этот способ применяется для измерения влияния факторов на прирост результативного показателя, но в тех случаях, когда исходные данные содержат уже рассчитанные ранее темпы прироста (Т_пр) факторных показателей в процентах с точностью до 0,0001.

Последовательность расчетов для мультипликативной модели y = a ∙ b ∙ c :

1. Определение результативного показателя в базисном и отчетном периоде.

2. Расчет общего изменения результативного показателя за период:

∆y_общ = y₁ - y₀ .

3. Расчет влияния каждого фактора на результативный показатель:

∆y_a = y₀ ∙ Т_{пр a} ÷ 100;

∆y_b = (y₀+∆y_a) ∙Т_{пр b} ÷ 100;

∆y_c = (y₀+∆y_a+∆y_b) ∙Т_{пр c} ÷ 100.

4. Проверка результатов расчетов: ∆y_общ = ∆y_a+∆y_b+∆y_c .

Рассмотренные способы факторного анализа, основанные на методе элиминирования, дают одинаковые результаты расчетов.

Интегральный способ. Элиминирование как способ детерминированного факторного анализа имеет недостаток, поскольку предполагает, что все факторы изменяются независимо друг от друга. На самом же деле они изменяются одновременно, взаимосвязанно, и от этого взаимодействия получается дополнительный прирост результативного показателя, который при использовании способов цепных подстановок, индексного, абсолютных и относительных разниц присоединяется к последнему фактору в модели. В связи с этим размер влияния факторов на изменение результативного показателя меняется в зависимости от места, которое занимает тот или иной фактор в детерминированной модели.

Чтобы избавиться от этого недостатка, применяют интегральный способ.

Интегральный способ применяется в мультипликативных, кратных и смешанных моделях типа y = a ÷ (b + c).

Использование этого способа позволяет получать более точные результаты расчета влияния факторов на результат, поскольку дополнительный прирост результативного показателя за счет взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору в модели, а делится поровну между ними.

Результаты расчетов не зависят от местоположения факторов в модели.

Последовательность расчетов для модели у = а ^. b:

1. Определение результативного показателя в базисном и отчетном периоде.

2. Расчет общего изменения результативного показателя за период:

∆y_общ = y₁ - y₀ .

3. Расчет влияния каждого фактора на результативный показатель:

∆y_a = 1/2 ∆а (b₀ + b₁) или ∆y_a = ∆а ∙ b₀ + 1/2 ∆а ∆b;

∆y_b = 1/2 ∆b (a₀ + a₁) или ∆y_b = ∆b ∙ а₀ + 1/2 ∆а ∆b.

4. Проверка результатов расчетов: ∆y_общ = ∆y_a+∆y_b.

Применение интегрального способа не требует знания всего процесса интегрирования. Достаточно в готовые рабочие формулы подставить необходимые числовые данные и сделать расчет.