3. Расчет зубчатых колес редуктора

3.1. Выбор материала колес и определение допускаемых напряжений

Принимаем для шестерни и колеса сталь 45 (табл. П 3.1). Для ускорения приработки и предотвращения заеданий рабочих поверхностей зубьев реко­мендуется твердость шестерни на (30÷40)НВ больше, чем твердость колеса.

Принимаем для колеса НВ₂200, для шестерни НВ₁230; термическая обработ­ка - улучшение.

Допускаемые контактные напряжения ,

где - предел контактной выносливости при базовом числе циклов;

= 2HB+70;

– коэффициент долговечности при числе циклов нагружения больше базового, что имеет место при длительном эксплуатации редуктора, принимают = 1;

[S_H]=1 – коэффициент безопасности.

Для шестерни ;

для колеса

.

Для косозубых колес расчетное допускаемое контактное напряжение прини­мают меньшее из значений:

= 0,45(482+428)=410 МПа,

[σ_H] = 1,23[σ_H2].

Принимаем [σ_H] = 410 МПа.

Допускаемые напряжения изгиба при расчете на выносливость:

,

где - предел выносливости зубьев при базовом числе циклов нагружения (МПа);

=1,8 ÷ 2,0 - коэффициент безопасности.

Для шестерни ; для колеса

3.2. Межосевое расстояние зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев по формуле:

_,

где К_а=43 – коэффициент межосевого расстояния для косозубой передачи;

u=u₁=4 – принятое передаточное число;

Т₂=296,3Н•м – вращающий момент на валу колеса;

=1.25 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями и по ширине венца колеса;

[σ_н] = 410 МПа – найденное допускаемое напряжение;

ψ_ва= b/a_w = коэффициент ширины колеса (выбирается из ряда 0,315; 0,4; 0,5)

Принимаем ψ_ва=0.4, тогда:

_.

Принимаем стандартное значение (табл. П 3.2) =160мм.

3.3. Нормальный модуль зацепления (табл. П 3.2) m_n= 3.0 мм.

3.4. Суммарное число зубьев колес

,

где β = (8° - 15°) - угол наклона зубьев; принимаем β =10°.

.

Число зубьев округляем до целого Z=105.

3.5. Число зубьев шестерни и колеса

,

(Z₁ должно быть больше 17).

Z₂ = Z – Z₁=105-21=84.

3.6. Уточняем передаточное число редуктора

3.7. Угол наклона зубьев

3.8. Основные размеры шестерни и колеса

Диаметры делительные (с точностью до сотых миллиметра)

;

.

Проверка: .

Диаметры вершин зубьев (с округлением до десятых миллиметра)

d_a1=d₁+2m_n =64+2•3 = 70 мм;

d_a2=d₂+2m_n = 256 + 2•3 = 262 мм.

Диаметры впадин зубьев (с округлением до десятых миллиметра)

d_f1=d₁-2,5m_n =64 – 2,5•3 = 56,5 мм;

d_f2=d₂-2,5m_n = 256 – 2,5•3 = 248,5 мм.

Ширина колеса (с округлением до целого)

b₂ = ψ_bа•a_w=0,4•160 = 64 мм,

Ширина шестерни

b₁=b₂+5мм =64 + 5 = 69 мм, принимаем b₁ = 70 мм.

3.9. Силы, действующие в зацеплении:

окружная сила

Н

радиальная cила

Осевая сила

3.10. Проверка условия прочности на выносливость по контактным напряже­ниям

;

.

Уточненное значение коэффициента нагрузки Кн проводится по рекомендо­ванной литературе; как правило, его значение получается меньше, чем приня­тое при определении a_w, примем прежнее значение Кн = 1,25.

Разрешается превышение допускаемого напряжения до 5%.

.

Условие прочности зубьев по контактным напряжениям выполняется.

3.11. Проверка зубьев на выносливость по напряжениям изгиба

,

где F_t =2315 Н - окружная сила в зацеплении,

К_F - коэффициент нагрузки; его определение проводится по рекомендо­ванной литературе, можно принять К_F=2;

b₂ =64 мм - ширина колеса;

m_n=3 мм - нормальный модуль зацепления;

[σ_F2] =180 МПа - допускаемое напряжение;

Y_F - коэффициент, учитывающий форму зуба (табл. П 3.3), определяется по эквивалентному числу зубьев колеса

принимаем Y_F=3,61;

Тогда

Условие прочности на выносливость по напряжениям изгиба выполняется с запасом. Это подтверждает, что для зубчатых колес, работающих в масле (редуктор), определяющей является выносливость по контактным напряжени­ям активной поверхности зубьев.

3.12. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1

Параметры цилиндрической зубчатой передачи

Величина	Обозначение	Единица величины	Значение
Межосевое расстояние	aw	мм	160
Модуль нормальный	mn	мм	3,0
Угол наклона зубьев	ß	град.	10,07
Передаточное число	u1	-	4
			шестерня	колесо
Число зубьев	z1;z2	-	21	84
Диаметр делительный	d1;d2	мм	64	256
Диаметр вершин зубьев	da1;da2	мм	70	262
Диаметр впадин зубьев	df1;df2	мм	56,5	248,5
Ширина колес	b1;b2	мм	70	64
Силы в зацеплении
Окружная	Ft	H	2315
Радиальная	Fr	H	856
Осевая	Fa	H	413