Варианты индивидуального задания Предел Непрерывность

Варианты индивидуального задания Предел Непрерывность

5, 6, 7, 11, 12, 13, 14, 17, 18, 23, 26, 27

Задание 1

1. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

2. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

3. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если:

4. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

5. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

6. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

7. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

8. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

9. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

10. Доказать, что – бесконечно малая последовательность, если: .

Задание 2

1. Доказать, что последовательность расходится, если: .

2. Доказать, что последовательность расходится, если:

3. Доказать, что последовательность расходится, если:

4. Доказать, что последовательность расходится, если:

5. Доказать, что последовательность расходится, если:

6. Доказать, что последовательность расходится, если:

7. Доказать, что последовательность расходится, если:

8. Доказать, что последовательность расходится, если: .

9. Доказать, что последовательность расходится, если:

10. Доказать, что последовательность расходится, если: .

Задание 3

1. Доказать, что .

2. Доказать, что .

3. Доказать, что .

4. Доказать, что .

5. Доказать, что .

6. Доказать, что .

7. Доказать, что .

8. Доказать, что .

9. Доказать, что .

10. Доказать, что .

Задание 4

1. Найти множество частичных пределов, , , , для последовательностей: а) ; б) .

2. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) .

3. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) = .

4. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) .

5. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) = .

6. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) .

7. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) .

8. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) = .

9. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) .

10. Найти множество частичных пределов , , , для последовательностей: а) ; б) = .

Задание 5

1. Найти

2. Найти

3. Найти

4. Найти

5. Найти

6. Найти

7. Найти

8. Найти

9. Найти

10. Найти

Задание 6

1. Найти

2. Найти

3. Найти

4. Найти

5. Найти

6. Найти

7. Найти

8. Найти

9. Найти

10. Найти

Задание 7

1. Найти

2. Найти

3. Найти

4. Найти

5. Найти .

6. Найти

7. Найти

8. Найти

9. Найти

10. Найти

Задание 8

1. Найти

2. Найти

3. Найти

4. Найти

5. Найти

6. Найти

7. Найти

8. Найти

9. Найти

10. Найти .

Задание 9

1. Найти

2. Найти

3. Найти

4. Найти

5. Найти

6. Найти

7. Найти

8. Найти

9. Найти

10. Найти

Задание 10

1. Пользуясь определением, доказать: .

2. Пользуясь определением, доказать: .

3. Пользуясь определением, доказать: .

4. Пользуясь определением, доказать: .

5. Пользуясь определением, доказать: .

6. Пользуясь определением, доказать: .

7. Пользуясь определением, доказать: .

8. Пользуясь определением, доказать: .

9. Пользуясь определением, доказать: .

10. Пользуясь определением, доказать: .

Задание 11

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 12

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти. .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 13

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти

10. Найти .

Задание 14

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 15

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 16

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 17

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 18

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти: .

10. Найти .

Задание 19

1. Найти: а) ; б) : .

2. Найти: а) ; б) : .

3. Найти .

4. Найти: а) ; б) : .

5. Найти: а) ; б) : .

6. Найти .

7. Найти: а) ; б) : .

8. Найти: а) ; б) : .

9. Найти .

10. Найти: а) ; б) : .

Задание 20

1. Найти , a >0.

2. Найти: .

3. Найти: .

4. Найти: .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти , a >0.

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 21

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 22

1. Найти .

2. Найти .

3. Найти .

4. Найти .

5. Найти .

6. Найти .

7. Найти .

8. Найти .

9. Найти .

10. Найти .

Задание 23

1. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

2. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

3. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

4. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

5. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

6. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

7. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

8. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

9. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

10. Найдите точки разрыва функции, установите их род, найдите скачки в точках разрыва 1-го рода: .

Задание 24

1. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

2. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

3. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

4. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

5. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

6. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

7. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

8. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

9. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

10. Найдите точки разрыва функции, установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: .

Задание 25

1. При каком значении а функция будет непрерывна?

2. При каком значении а функция будет непрерывна?

3. При каком значении а функция будет непрерывна?

4. При каком значении а функция будет непрерывна?

5. При каком значении а функция будет непрерывна?

6. При каком значении а функция будет непрерывна?

7. При каком значении а функция будет непрерывна?

8. При каком значении а функция будет непрерывна?

9. При каком значении а функция будет непрерывна?

10. При каком значении а функция будет непрерывна?

Задание 26

1. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

2. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

3. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

4. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

5. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

6. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

7. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

8. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

9. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва:

10. Найдите точки разрыва функции , установите их род, доопределите функцию по непрерывности в точках устранимого разрыва: