1. Новые контрольные / ИТиД КР-1,Вр-14

Факультет дистанционного обучения

Томский государственный университет

систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Кафедра (ПрЭ)

Контрольная работа № 1

по дисциплине

«Измерительная техника и датчики»

выполнена по методике Отчалко В.Ф., Сидоров Ю.К., Эрастов В.Е. «Измерительная техника и датчики»

Вариант 14

Выполнил:

студент ФДО ТУСУР

гр.:

Хххххххх Х.Х.

2012 г.

г. Ххххххххх, 2012 г.

Задача №1.

Определить показание вольтметра с выпрямительным двухполупериодным преобразователем и вольтметра электродинамической системы при подключении к ним разнополярного симметричного прямоугольного напряжения (типа МЕАНДР) с размахом 20 В. Градуировка вольтметров в действующих значениях напряжения синусоидальной формы.

Решение:

Т.к. амплитудное и средневыпрямленное значения напряжения симметричного меандра равны, то показания обоих вольтметров будут равны 10*1,11=11,1В.

Задача №2.

Найти пиковое значение сигнала u(t), если при измерении напряжения сигнала вольтметром вида В3 с детектором СВЗ и открытым входом показания вольтметра были U_v= 10 В.

U_m= ? В

Решение:

Т.к. детектор вольтметра реагирует на СВЗ входного сигнала, а шкала вольтметра градуирована в СКЗ, то показания прибора находим, используя соотношение

,

где - градуировочный коэффициент для вольтметра вида В3 с детектором СВЗ.

Вольтметр вида В3 с открытым входом и детектором СВЗ реагирует на среднее выпрямленное значение сигнала u(t), которое определяется выражением: .

Аналитическая запись сигнала имеет вид

Интегрируя исходный сигнал, получаем: .

Таким образом пиковое значение сигнала равно

Задача №3.

Для цифрового вольтметра время импульсного преобразования определить необходимую скорость нарастания напряжения ГЛИН, чтобы при измерении максимального напряжения, равного 1 В, относительная величина погрешности дискретности не превышала 0,1 %, при быстродействии счетчика 10 МГц. Каково при этом будет время измерения?

Решение:

Скорость нарастания ГЛИН определяется из выражения

где U_max  максимальное измеряемое напряжение;

Δt_max  длительность импульса формирователя, получающаяся при измерении максимального напряжения.

Значение Δt_max можно определить из условия погрешности дискретности при максимальном уровне измерительного сигнала.

Максимальная относительная погрешность дискретности определяется как

,

где Т₀  период частоты генератора счетных импульсов

Определяя из последнего выражения величину Δ t и подставив ее в первое получим

.

Подставляя числовые значения из условия задачи, найдем

.

Время измерения будет равно максимальной длительности измерительного импульса

t_изм = N_max T₀,

где N_max  максимальное количество счетных импульсов в пачке, определяемое из условия относительной погрешности дискретности.

.

Подставив одно выражение в другое, получим

.

Ответ: .

Задача №4.

Чему должна быть равна верхняя граничная полоса пропускания осциллографа при исследовании прямоугольных импульсных сигналов с возможной длительностью _и = 110 мкс, если длительность фронта импульса _ф = 0,1_и, а допустимая погрешность измерения осциллографом длительности фронта не должна превышать 5%?

Решение:

Перед началом расчетов примем длительность исследуемых сигналов равной 1мкс, как предъявляющую более высокие требования к внутреннему тракту осциллографа.

Известно, что время нарастания _н и верхняя частота полосы пропускания канала вертикального отклонения осциллографа f_в связаны между собой следующим соотношением:

.

Тогда .

Величина фронта импульса, измеренная с помощью осциллографа _{ф осц} представляет собой геометрическую сумму реального фронта импульса _ф (на входе осциллографа) и времени нарастания _н осциллографа, т.е.

.

Но определить искомую величину _н непосредственно из этого выражения не удается, т.к. в нем известна только одна величина _ф. Необходимо использовать дополнительные данные из условия задачи. Относительная погрешность измерения физической величины по определению

,

где x_изм - измеренное значение физической величины X,

x_ист - истинное (действительное) значение измеряемой величины. Если это определение интерпретировать к нашей задаче, то можно записать

_.

Из обоих полученных соотношений выразим и, приравнивая выражения друг к другу, получим

.

Выделим _н

Найдем _н, подставив в последнее выражения данные из условия задачи

.

Ответ: f_в = 11 МГц.

Задача №5.

Определить частоту f_x исследуемого сигнала по полученной на экране осциллографа интерференционной фигуре (рис. 1).

Рис. 1 – Интерференционная фигура

Напряжения частот f_x и образцовой f₀ = 1500 Гц подведены соответственно к горизонтальным и вертикальным пластинам ЭЛТ осциллографа.

Решение.

Искомую частоту можно определим из выражения .

Отсюда .

Число пересечений фигурой горизонтальных и вертикальных линий в данном случае равно: n_г=4, n_в=6.

Найдем искомую частоту

Ответ: f_x = 2250Гц.

Задача №6.

Определить емкость конденсатора, измеренную резонансным методом способом замещения, если при измерении получены следующие результаты:

емкость образцового конденсатора при резонансе до подключения измеряемого конденсатора составила 270 пФ, после подключения 360 нФ.

Решение:

Резонансная частота последовательного контура определяется выражением в первом приближении

где и  индуктивность и ёмкость контура при резонансе. Поскольку в методе замещения индуктивность и частота остаются неизменными, то, после подключения измеряемой ёмкости в контур, настройку в резонанс производят изменением образцовой ёмкости, причем, если новое значение её меньше предыдущего, значит измеряемая ёмкость включена параллельно контуру, а, если больше, то  последовательно.

В данном случае измеряемая ёмкость включена последовательно, из чего следует

откуда найдём значение измеряемой ёмкости

(пФ).

Ответ: 1080 пФ.

Задача №7.

Определить показание вольтметра действующего значения, подключенного к 1/10 части сопротивления нагрузки, равного 600 Ом, зашунтированного конденсатором с емкостью 82 пФ, если полная мощность, падающая в нагрузке, составляет 1,5 кВА.

Решение:

В данном случае полная мощность равна активной, т.к. конденсатор подключен к вольтметру и, следовательно, до момента измерения не создаёт сдвига фаз между током и напряжением. Во время измерения напряжения на части нагрузки, влиянием конденсатора также можно пренебречь, т.к. его емкостное сопротивление вплоть до частот в единицы мегагерц много больше 1/10 сопротивления нагрузки. Действующее напряжение на сопротивлении нагрузки равно

Вольтметр, подключенный к 1/10 сопротивления нагрузки покажет напряжение равное 1/10 полного напряжения на нагрузке, т.е. 94,87В.

Ответ: 94,87В.

Задача №8.

Исследование магнитного поля производится веберметром с постоянной по магнитному потоку 10^4 Вб/дел. Определить напряженность поля, если при удалении из поля измерительной катушки с числом витков 50, площадью витка 1 см², указатель прибора отклонился на 44 деления.

Решение:

Напряженность поля равна

, где _o = 4  · 10^-7, Гн/м.

Магнитная индукция, измеряемая с помощью веберметра, определяется выражением

,

где С_ф  постоянная гальванометра по магнитному потоку;

S_k  площадь витка измерительной катушки;

_  число витков измерительной катушки;

_  отклонение указателя гальванометра, тогда

.

Ответ: .

Задача №9.

Составить структурную схему прибора для измерения величины тягового усилия лебедки, используя измерительный преобразователь с динамометрической пружиной.

Описать предположительную конструкцию датчика, его принципы действия и работу прибора в целом, в случае необходимости привести эпюры напряжений и математические соотношения, поясняющие описание. Перечислить причины возникновения погрешностей измерения, возможные меры по их уменьшению.

Решение:

Динамометры с промежуточным преобразованием силы в перемещение (преобразователь – пружина) нашли широкое применение, т.к. магнитоупругие и пьезоэлектрические ИП обладают рядом недостатков. К ним можно отнести: малую точность и сравнительно большую велечину измеряемых сил для магнитоупругих ИП; возможность измерения только изменяющихся (динамических) сил пьезоэлектрическими датчиками.

На рис. 2 приведена конструкция динамометра. При растягивании пружины, якорь дифференциального трансформаторного ИП смещается, вызывая изменение выходного напряжения датчика. Измеритель этих изменений может быть проградуирован в значениях силы.

Основной погрешностью при измерении будет нелинейность упругого элемента (пружины). Для борьбы с этой погрешностью в производстве пружин используются лучшие сорта упругих материалов в которых пластичные деформации минимальны.

Дифференциальный трансформаторный ИП как и все дифференциальные структуры обладает высокой точностью преобразования и измерения. Достигается это строгой симметрией половин первичной и вторичной обмоток.

Кроме этого существуют погрешности связанные с конечным сопротивлением обмоток и зависимостью последнего от температуры. Данные погрешности эффективно устраняются с помощью автоматических компенсаторов.

Также погрешности возникают из-за изменения магнитных свойств материала магнитопровода под воздействием температуры и напряжения на обмотках. Для уменьшения данных погрешностей необходимо использовать материалы с более линейными параметрами и не допускать насыщения сердечника трансформатора.

Р

ис. 2 – Динамометр.

1 – кольцевая пружина; 2 – якорь дифференциального трансформаторного датчика.

Список используемой литературы:

1. Отчалко В.Ф., Сидоров Ю.К., Эрастов В.Е. Измерительная техника и датчики: Учебное методическое пособие.  Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001.  125 с.