К.р.1 вар.11 Математические модели в экономике

- содержимое ячейки D29 равно содержанию ячейки F23;

- содержимое ячейки D30 равно "= SUM (D27 : D29);

- содержимое ячейки D32 равно содержанию ячейки F17;

- содержимое ячейки D31 равно "= D32 - D30":

- содержимое ячейки Е27 равно содержанию ячейки I21:

- содержимое ячейки Е28 равно содержанию ячейки I22:

- содержимое ячейки Е29 равно содержанию ячейки I23;

- содержимое ячейки ЕЗ0 равно "= SUM (E27 : Е29):

- содержимое ячейки Е32 равно содержанию ячейки F18:

- содержимое ячейки Е31 равно "= Е32 - ЕЗ0";

- содержимое ячейки F27 равно "= SUM (C27 : Е27)";

- содержимое ячейки F28 равно "= SUM (C28 : Е28)";

- содержимое ячейки F29 равно "= SUM (С29 : Е29)";

- содержимое ячейка F30 равно "= SUM (СЗ0 : ЕЗ0)";

- содержимое ячейка F32 равно "= SUM (С32 : Е32)";

- содержимое ячейка F31 равно "= SUM (СЗ1 : Е31)";

- содержимое ячейки G27 равно содержанию ячейки С16;

- содержимое ячейки G28 равно содержанию ячейки С17;

- содержимое ячейки G29 равно содержанию ячейки С18;

- содержимое ячейки G30 равно "= SUM (G27 : G29)";

- содержимое ячейки Н27 равно содержанию ячейки F16;

- содержимое ячейки Н28 равно содержанию ячейки F17;

- содержимое ячейки Н29 равно содержанию ячейки F18;

- содержимое ячейки НЗ0 равно "= SUM (H27 : Н29)".

Проверка баланса (расчет элементов X*):

- содержимое ячейки J27 равно "= SUM (F27 : G27)";

- содержимое ячейки J28 равно "= SUM (F28 : G28)";

- содержимое ячейки J29 равно "= SUM (F29 : G29)";

- содержимое ячейки J30 равно "= SUM (H27 : Н29)".

Построим МОБ в стоимостном выражении

Отрасли	1	2	3	Итого:	Конечный продукт Y	Валовой продукт Х
1	0,00	122,72	55,57	178,30	510	688,30
2	275,32	122,72	55,57	453,62	160	613,62
3	137,66	61,36	166,72	365,74	190	555,74
Итого:	412,98	306,81	277,87	997,66	860,00	1857,66
Добавленная стоимость Z	275,32	306,81	277,87	860,00
Валовой продукт Х	688,30	613,62	555,74	1857,66

Задание 5. Проверить ряд на наличие выбросов методом Ирвина, сгладить методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания 3, методом экспоненциального сглаживания (а = 0,1), представить результаты сглаживания графически, определите для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель), дайте точечный и интервальный прогноз на три шага вперед.

Таблица 7

Ряд данных

у = 75, 76, 78, 78, 79, 80, 79, 80, 78, 79

Решение:

а) Проверим ряд на наличие выбросов методом Ирвина. Метод Ирвина служит для выявления аномальных уровней, т.е. – это отдельное значение временного ряда которое не отвечает потенциальным возможностям исследуемой экономической системы и которое, оставаясь в качестве значения уровня ряда, оказывает существенное влияние на значение основных характеристик временного ряда, и на трендовую модель.

Для выявления аномальных уровней воспользуемся формулой:

Расчётные значения:

t	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
	-	0,62	1,24	0	0,62	0,62	0,62	0,62	1,24	0,62

Необходимо, расчётные значения сравнить с табличными критерия Ирвина , и если окажется, что расчётное больше табличного, то соответствующее значение уровня ряда считается аномальным.

Табличные значения для уровня значимости a=0,05, т.е. с 5% ошибкой:

n	2	3	10	20	30	50	100
	2,8	2,3	1,5	1,3	1,2	1,1	1

Таким образом, при сравнении значений, обнаруживаем, что аномальных уровней нет, т.е. .

б) Сгладим методом простой скользящей средней с интервалом сглаживания m=3:

t	y	Метод простой скользящей средней,
1	75	-
2	76	76,33
3	78	77,33
4	78	78,33
5	79	79,00
6	80	79,33
7	79	79,67
8	80	79,00
9	78	79,00
10	79	-

в) Сгладим экспоненциальным методом с а=0,1 – параметр сглаживания:

t	y	Экспоненциальный метод,
1	75	76,20
2	76	76,18
3	78	76,36
4	78	76,53
5	79	76,77
6	80	77,10
7	79	77,29
8	80	77,56
9	78	77,60
10	79	77,74

г) Представим результаты графически:

д) Определим для ряда трендовую модель в виде полинома первой степени (линейную модель):

е) прогноз на три шага вперед

t	y
11	80,317
12	80,704
13	81,091

Задание 6. Пункт по ремонту квартир работает в режиме отказа и состоит из двух бригад. Интенсивность потока заявок λ, производительность пункта μ. Определить вероятность того, что оба каналы свободны, один канал занят, оба канала заняты, вероятность отказа, относительную и абсолютную пропускные способности, среднее число занятых бригад.

Таблица 6

Интенсивность потока заявок λ	Интенсивность потока обслуживания μ
0,35	0,55

Коэффициент использования (количество заявок, поступающих за время использования одной заявки)

1. Вероятность того, что оба канала свободны:

2. Вероятность того, что один канала занят:

3. Вероятность того, что оба канала заняты:

4. Вероятность отказа в заявке:

5. Относительная пропускная способность:

6. Абсолютная пропускная способность:

7. Среднее число занятых бригад:

Литература

1 Сидоренко М.Г. Математические модели в экономике: Учебное пособие. – Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2000. – 129 с.