2. Как изменится стоимость облигации через три года после выпуска, если в течение этих трех лет рыночная процентная ставка не изменялась и была равной номинальной процентной ставке по облигации.

Ответ:

Стоимость облигации не изменится.

Пример:

Пусть выпущена облигация со сроком погашения через 20 лет. Номинал облигации равен $ 1,000, а годовая процентная ставка, определяющая величину годового процентного платежа, составляет 14 процентов. Средняя процентная ставка на рынке облигаций данного типа составляет также 14%. Необходимо найти оценку стоимости облигации?

Поскольку по условию процентный платеж производится один раз в год, величина этого платежа составляет $140. На рынке ссудного капитала доходность составляет 14%. Следовательно для оценки стоимости облигации мы должны привести к настоящему времени все ежегодные процентные платежи и выплату номинала в конце двадцатого года. Воспользовавшись формулой , получим

.

Пусть прошло 5 лет, а процентная ставка на рассматриваемом рынке ссудного капитала не изменилась. Сколько будет стоить данная облигация? Для ответа на этот вопрос нужно найти современную стоимость всех оставшихся платежей, включая номинал облигации, который должен быть выплачен инвестору через 15 лет. По аналогии получим:

.

Стоимость облигации закономерно осталась равной ее номиналу, так как ситуация на рынке не изменилась. Ясно, что такая ситуация сохранится на протяжении всего срока до погашения облигации.

3. Курс облигации. Рыночная цена.

Облигации - это второй после акций важнейший вид ценных бумаг. И это слово пришло к нам из языка Цезаря и Цицерона — латинского. Буквально, оно означает обязательство. Имеется в виду обязательство возмещения взятой в долг суммы — долговое обязательство. Организация-эмитент, выпустившая облигацию, выступает в роли заемщика денег или должника, а инвестор, вложивший в нее собственные средства — в роли кредитора.

Рынки акций и облигаций теснейшим образом связаны между собой, и зачастую денежные средства с одного из них напрямую перекачиваются на другой. Связь эта действует и на уровне акционерных обществ, так как многие из них в нынешних условиях выпускают оба вида бумаг, и показатели акций общества влияют на показатели стоящих за ними облигаций. Однако на рынке облигаций действуют иные правила, не менее сложные и детально проработанные за многолетнюю историю использования этого рыночного инструмента.

Теснейшая взаимосвязь фондовых рынков разных стран привела к стиранию многих качественных различий между ними к выработке единых форм и методов ведения операций.

Итак, что же такое облигация?

Облигация - ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных средств и подтверждающая обязательство возместить ему номинальную стоимость этой ценной бумаги в предусмотренный в ней срок, с уплатой фиксированного процента. Облигации всех видов могут распространяться среди предприятий и граждан только на добровольной основе.

После выпуска облигаций и начала их обращения на вторичном рынке их рыночная цена или ее эквивалент-курс находятся в постоянном движении. Да и на первичном рынке бумаги продаются чаще всего не по номинальной цене, которая используемся лишь в качестве базы для расчетов купонного дохода.

Основной причиной таких колебаний является цикличность в развитии рыночной экономики и вызванные этим изменения процентных ставок. В фазе подъема экономики кредитные деньги становятся дорогими. Все стремятся занять деньги, никто не хочет держать их в запасе. Результат — рост процентных ставок. Увеличение их становится еще большим благодаря действиям центрального банка, стремящегося ограничить «перегрев» экономики и масштабы будущего спада.

Выпускаемые в этот момент бумаги с фиксированным доходом имеют более высокие купонные ставки по сравнению с облигациями предыдущих выпусков. В этих условиях становится естественным стремление владельцев малодоходных облигаций избавиться от них как можно скорее с тем, чтобы приобрести новые, высокодоходные. При этом курсы старых бумаг с низкими ставками резко падают, а сами они становятся более доступными новым покупателям.

В конце концов наступает момент, когда их владельцы вынуждены решать проблему: превышает ли более высокий доход по новым бумагам потери на курсовой разнице старых и новых облигаций. На этом этапе падение курса низкодоходных облигаций прекращается. Когда экономика страны вступает в фазу спада, все эти события протекают в обратном порядке. При этом владельцы облигаций, особенно долгосрочных, «пожинают плоды» растущих курсов своих бумаг.

Надо отметить, что реальные процессы, протекающие на рынке облигаций, более сложны. Это — всего лишь их общая схема.

При росте процентных ставок курс облигаций изменится ровно настолько, насколько это необходимо для компенсации потерь в доходности бумаги, вызванной изменением ставок. Курс облигации в значительной мере определяется ситуацией на рынке, сложившейся к моменту помещения средств в бумагу, так называемой ставкой помещения. Под ставкой помещения понимают расчетную величину, характеризующую степень действительной доходности инвестиций. То есть это такая ставка, при которой вкладчик, заплатив за облигацию с конкретным купонным доходом ее рыночную цену, получит удовлетворяющий его в данных условиях действительный доход. Из приведенного примера можно сделать следующий вывод: если ставка помещения падает — курс облигации возрастает. Если ставка помещения растет — курс падает. То есть ставка помещения и курс находятся в обратном движении.

В этом факте можно увидеть еще одну причину, позволяющую называть облигации бумагами с фиксированным доходом. Естественные для рыночной экономики колебания ставок ссудного процента компенсируются противоположными изменениями курсов этих бумаг. В результате действительная доходность облигаций уравнивается с изменившимися значениями ставок ссудного процента.

Облигации на рынке ценных бумаг продаются и покупаются по рыночной цене, процентным выражением которой является курс. Если рыночная цена больше номинала, говорят, что облигация покупается с премией (переплатой сверх номинала за будущие высокие доходы). Если она меньше номинала, говорят о покупке с дисконтом (скидкой, вызванной низкими доходами по облигации).

Если отбросить влияние спроса-предложения и других случайных факторов рынка, то рыночная цена будет равна расчетной цене облигации, т. е. цене, определяемой на основе строгих математических расчетов по исходным данным. Эта расчетная цена есть не что иное, как оценка всех будущих поступлений по облигации в условиях данного состояния рынка.

Иными словами, это обобщенная величина, эквивалентная всем поступлениям по данной бумаге, которые предстоит получить но ней, начиная с момента ее покупки и вплоть до погашения, при принятой ставке помещения.

По сути своей владельцы облигаций выступают в роли банкиров. Они отдают в долг определенную сумму денег: покупают облигацию. Затем по истечении срока займа получают ее назад — погашают облигацию. И за это получают доход.

Таким образом, будущие поступления от приобретенной облигации складываются из двух составляющих: — выплачиваемой при ее погашении выкупной цены. — периодически получаемого купонного дохода. По этой причине расчетная цена облигации исчисляется как сумма двух слагаемых: современная величина выкупной цены, современная величина совокупного купонного дохода.

3. Как рассчитывается внутренняя норма доходности акции?

Существует весьма простая зависимость между номинальной стоимостью акции и текущей её стоимостью на конец владения.

Номинальная стоимость в соответствии с законодательством РФ отражает стоимость акции в период ее выпуска, т.е. ту, что указана на лицевой стороне. Номинальная стоимость всех обыкновенных акций должна быть одинаковой в целях обеспечения всем их держателям равных прав. Соответственно уставный капитал акционерного общества формируется на основе приобретенных акционерами акций.

Текущая, иликурсовая стоимость акций является характеристикой рынка, которая зависит от множества факторов.

Если же, к примеру, акции предлагает для продажи непосредственно эмитент, то устанавливается эмиссионная цена, которая должна быть равна номинальной или превышать ее. При этом акции разделяются на «выдержанные» и «невыдержанные».

Выпуск выдержанных акций предполагает размещение дополнительного количества уже существующих акций, в то время как при эмиссииневыдержанных бумаг инвесторам предлагается новая бумага. Выпуск новых, «невыдержанных» акций и их размещение осуществляются при участии посредников, которые получают вознаграждение, установленное в процентном соотношении к цене размещения таких акций. Эмиссионная цена акций близка к рыночной за вычетом комиссионного вознаграждения, получаемого посредниками.

В соответствии с Законом РФ «Об акционерных обществах» акционеры имеют преимущественное право приобретения акций со скидкой в 10% от рыночной цены. Если же эмиссионная цена превышает номинальную стоимость акции и при этом акционеры используют полностью свои права, эмиссионный доход, или выручка, составляет 90% от рыночной стоимости.

Согласно Закону РФ «Об акционерных обществах», «рыночной стоимостью имущества, включая стоимость акций и иных ценных бумаг общества, является цена, по которой продавец, имеющий полную информацию о стоимости имущества и не обязанный его продавать, согласен был бы продать его, а покупатель, имеющий полную информацию о стоимости имущества и не обязанный его приобретать, согласен был бы его приобрести». В связи с этим необходимо подчеркнуть, что стоимость практически всех ценных бумаг, включая акции, испытывает колебания. Если текущие курсы ценных бумаг полностью и немедленно отражают информацию о состоянии рынка, то такой рынок принято называть эффективным.

Операции с акциями осуществляются большим количеством людей и различными способами. При всем многообразии этих способов факторы, определяющие рыночный курс ценных бумаг, схожи: получение максимального дохода или же приобретение прав собственности как при слиянии обществ, так и при поглощении их путем приобретения акций. При этом особое внимание уделяется фактору риска.

Из курса экономической теории известно, что рыночную цену определяет взаимодействие спроса и предложения на вторичном рынке. Для инвестора, желающего прямо или через посредника приобрести акции, важна информация о прежних ценах. На эффективном рынке любая информация отражается на курсах. Динамика курсов акций на эффективном рынке для инвестора может быть как позитивной, так и негативной, а потому он должен быть готов к ее восприятию.

В конкретный момент времени инвесторы размещают заявки на покупку или продажу акций по ограниченной цене. Если число заявок на покупку акцийпо определенной цене совпадает с числом заявок на продажу акций по определенной цене, т.е. востребованное количество акций равно предложению, цена являетсяидеальной.

Существует и другой подход к определению цены акции. Он основан на прогнозировании числа акций, которые могут быть приобретены или проданы при каждой названной цене. Цена, при которой будет достигнут максимальный объем торговли акциями, уравновешивает спрос и предложение.

Рыночное равновесие также изменяется в ответ на изменение спроса или предложения. Известно, что повышение спроса при прочих равных условиях повысит равновесную цену и объем предложения. Спад предложения акций приведет к увеличению их цены.

В действительности рыночное равновесие спроса и предложения на ценные бумаги определяется с учетом оценки инвестором перспектив цепной бумаги. Одни инвесторы, пользуясь информацией о состоянии дел эмитента, стремятся приобрести большое количество акций. Другие же, наоборот, уменьшают цену ранее приобретенных акций. В конце концов курс становится равным цене, когда совокупный спрос не превышает числа акций, находящихся в обращении.

Обычно эластичность спроса (ценовая эластичность спроса) экономистами определяется для краткосрочного и долгосрочного периодов. Как правило, спрос более эластичен в долгосрочном плане, поскольку инвесторы с течением времени все больше находят замену предложенным им ценным бумагам, обеспечивающим ожидаемый доход.

Таким образом, есть основания утверждать, что для определения стоимости ценной бумаги следует использовать альтернативные рыночные курсы сопоставимых бумаг и в том случае, когда они обеспечивают одинаковый доход при любых возможных обстоятельствах и рисках. Разумеется, доходность акций, купленных по одной цене и проданных по другой, имеет большое значение. Однако при этом не менее важно учесть, в течение какого периода инвестор будет владеть акциями, и предположить, что любые денежные поступления за этот период будут использованы для приобретения дополнительного числа акций по текущему курсу. В результате соотнесения первоначальной стоимости (приобретения) и стоимости на конец периода владения можно получить доходность за период владения акциями:

Используя формулу начисления сложного процента , указанную величину несложно получить из соотношения:

где r п — эквивалентная доходность заn -й период;N — количество единичных периодов владения.

Существует также альтернативный метод определения указанного показателя. Например, если PV 0— первоначальная или текущая стоимость акции,С 1— будущая стоимость акции,С 2— стоимость акции в конце второго года, то можно записать:

Пример. Представим, что стоимость акции, приобретенной в начале года, составляла в то время 100 тыс. руб., в конце первого года достигла 120 тыс. руб., а к концу второго года — уже 150 тыс. руб. Какова же доходность акции за двухгодичный период владения?

Доходность за два года владения составит

Если необходимо определить доходность в течение N периодов при известной доходностиза каждый период, то используют выражение:

где r 1, r 2,..., r п — доходность за один период.

Преобразуя формулы доходности можно получить:

или

Вычислить доходность за период владения не так уж сложно. Гораздо труднее определить ее заблаговременно. Поэтому чаще всего учитывают любую неопределенность, связанную с выплатами по ценной бумаге.

Для того чтобы акция приносила доход не ниже минимально допустимого при данном уровне риска, разовая выплата цены акции должна компенсироваться суммой дивидендов по данной акции. Причем ввиду того что не представляется возможным определить, сколько времени просуществует акционерное общество, считается, что число периодов выплат дивидендов n > ?.

Отсюда цена акции равна:

где d — дивиденды;r а — ставка доходности по альтернативному вложению. Если жеинвестораожидает ежегодный прирост дивиденда наq процентов, то ориентировочная цена акции составит

Для определения истинной стоимости обыкновенных акций можно применять метод капитализации дохода. Суть метода заключается в том, что внутренне присущая любому капиталу стоимость основана на притоке денежных средств, которые инвестор ожидает получить в будущем в результате обладания этим капиталом.