3. Задания для самостоятельного решения
Исследовать функцию на непрерывность, сделать эскиз графика, если:
1)
; 2)
; 3)
;
4)
; 5)
; 6)
7)
8)
9)
10)
Ответ.
1) Точка
является точкой разрыва первого рода;
2)
Точка
является
точкой разрыва второго рода; точка
является точкой устранимого разрыва;
3)
Точка
является
точкой разрыва второго рода; точка
является точкой устранимого разрыва;
4)
Точка
является
точкой разрыва второго рода; точка
является
точкой разрыва второго рода;
5) Точка является точкой разрыва второго рода; точка является точкой разрыва второго рода; точка является точкой разрыва второго рода;
6)
В точке
функция непрерывна справа (по условию);
точка
является точкой непрерывности функции;
точка
– точка разрыва первого рода, функция
непрерывна справа (по условию); в точке
функция непрерывна слева (по условию);
7)
В точке
функция непрерывна справа (по условию);
точка
– точка разрыва первого рода; в точке
функция непрерывна слева (по условию);
8)
В точке
функция непрерывна справа (по условию);
точка
является точкой разрыва второго рода;
точка
является точкой устранимого разрыва;
точка
– точка разрыва первого рода, функция
непрерывна слева (по условию); в точке
функция непрерывна справа (по условию);
9)
Точка
является
точкой непрерывности функции; точка
– точка разрыва первого рода, функция
непрерывна справа (по условию); точка
является точкой устранимого разрыва;
точка
является
точкой разрыва второго рода;
10) Точка является точкой устранимого разрыва; точка является точкой разрыва второго рода; точка является точкой непрерывности функции; точка является точкой разрыва второго рода, функция непрерывна слева (по условию).
