МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Забайкальский государственный университет»

(ФГБОУ ВПО «ЗабГУ»)

Факультет энергетический

Кафедра математики

Учебные материалы для студентов заочной формы обучения

по дисциплине «Математика»

для специальности 21.05.04 Горное дело

Общая трудоемкость дисциплины (модуля) 612 часов.

Виды занятий	Распределение по семестрам в часах				Всего часов
	1 семестр	2 семестр	3 семестр	4 семестр
1	2	3	4	5	6
Общая трудоемкость	180	108	144	180	612
Аудиторные занятия, в т.ч.:	16	12	16	16	60
лекционные (ЛК)	8	6	8	8	30
практические (семинарские) (ПЗ, СЗ)	8	6	8	8	30
лабораторные (ЛР)	-	-	-	-	-
Самостоятельная работа студентов (СРС)	128	96	128	128	480
Форма промежуточного контроля в семестре*	36	зачет	зачет	36	72
Контрольная работа	1	1		1	3

Краткое содержание дисциплины

№ темы	Наименование раздела дисциплины	Всего часов по разделу	Аудиторные занятия	СРС	Аудиторные занятия в т.ч.
					Лекции	Лабораторные	Практические
1	2	3	4	5	6	7	8
1.	Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.	36	4	32	2	-	2
2.	Введение в математический анализ.	32	4	28	2	-	2
3.	Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	32	4	28	2	-	2
4.	Применение дифференциального исчисления для исследования функций и построения графиков.	36	4	32	2	-	2
5.	Комплексные числа.	8	-	8	-	-	-
Итого часов по 1 семестру		144	16	128	8	-	8

Форма текущего контроля

Контрольная работа № 1

Рекомендации по определению варианта, задания для выполнения контрольной работы, методические рекомендации по выполнению заданий.

Указания к выполнению контрольной работы 1

Тема 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии

1. Матрицы, операции над ними. Определители

Литература. [1], Гл. X, § 1, 2.; [3], Гл. VII, § 1 разобрать пример № 1.

Можно использовать также [6], Гл. I, § 1-3.; [7], Гл. I, § 1, 2 задачи 1.1.1., 1.1.5., 1.2.13., 1.4.1.; [5], Гл. IV, § 2 задачи 400-403.

2. Системы линейных уравнений. Правило Крамера

Литература. [1], Гл. X, § 3, 4.; [3], Гл. VII, § 2 разобрать примеры № 1-2.

Можно использовать также [6], Гл. I, § 4.; [7], Гл. II, § 1-3 задачи 2.1.2., 2.2.2.

3. Векторы

Литература. [1], Гл. III, § 1-4, Гл. IX, § 1-5.; [3], Гл. III, § 1-4 задачи 1-5, 16-18, 22-24, 38-40, 42-47; Гл. X, § 1-3 задачи 6-14, 22-33.

Можно использовать также [6], Гл. II, § 5.; [7], Гл. III, § 1 задачи 3.1.1., 3.1.13.-3.1.20.

4. Скалярное произведение векторов

Литература. [1], Гл. IX, § 6.; [3], Гл. X, § 4 задачи 41-51.

Можно использовать также [6], Гл. II, § 6.; [7], Гл. III, § 2 задачи 3.2.1., 3.2.4., 3.2.8.

5. Векторное произведение векторов

Литература. [1], Гл. IX, § 7.; [3], Гл. X, § 5 задачи 63-73.

Можно использовать также [6], Гл. II, § 7.; [7], Гл. III, § 3 задачи 3.3.1., 3.3.5., 3.3.9.

4. Смешанное произведение векторов

Литература. [1], Гл. IX, § 8.; [3], Гл. X, § 6 задачи 83-88, 98-100.

Можно использовать также [6], Гл. II, § 8.; [7], Гл. III, § 4 задачи 3.4.1., 3.4.4.

5. Линии на плоскости и в пространстве

Литература. [1], Гл. III, § 5-6, Гл. IX, § 9-13.; [3], Гл. III, § 5-7 задачи 52-54, 59-67, 68-85; Гл. X, § 7-9 задачи 101-103, 114-122,130-138, 153-162, 165-168, 172-181.

Можно использовать также [6], Гл. III, § 10.; [7], Гл. IV, § 1-2 задачи 4.2.1., 4.2.6., 4.2.8., 4.2.57., 4.2.67., 4.2.68.

6. Линии второго порядка

Литература. [1], Гл. III, § 7-8, Гл. IX, § 9-14.; [3], Гл. III, § 8 задачи 126-132, 139-147, 150-155.; Гл. X, § 10 задачи 166-171.

Можно использовать также [6], Гл. III, § 11.; [7], Гл. IV, § 3 задачи 4.3.1., 4.3.28., 4.3.31., 4.3.60., 4.3.64., 4.3.105, 4.3.106.

7. Уравнения поверхности и линии в пространстве

Литература. [4], Гл. III, § 3.1-3.4; [4], Гл. III, § 3.1-3.4 задачи 1-28; [6], Гл. IV, § 12.; [7], Гл. V, § 1-5 задачи 5.1.1., 5.1.29., 5.2.6., 5.2.7., 5.2.12., 5.2.41, 5.3.1., 5.3.5., 5.3.7., 5.3.25., 5.4.3., 5.4.8., 5.5.1., 5.5.4., 5.5.14., 5.5.15., 5.5.17.

Примеры решения типовых задач

№ 1. Даны координаты вершин пирамиды А₁ А₂ А₃ А₄.

А₁ (0; 2; - 2), А₂ (1; 0; - 1), А₃ (0; 5; - 1), А₄ (0; 2; 1).

Найти: 1) длину ребра А₁ А₂; 2) угол между ребрами А₁ А₂ и А₁ А₄; 3) угол между ребром А₁ А₄ и гранью А₁ А₂ А₃; 4) площадь грани А₁ А₂ А₃; 5) объем пирамиды; 6) уравнение прямой А₁ А₂; 7) уравнение плоскости А₁ А₂ А₃; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А₄ на грань А₁ А₂ А_3. Сделать чертеж.