2 Описание трехплечего ферритового циркулятора

На рисунке 2.1 (приложении А) изображен трехплечий ферритовый циркулятор. Он содержит ферритовый элемент, щелевой мост и переходное устройство с одинарного волновода на сдвоенный.

Щелевой мост представляет собой два прямоугольных волновода, имеющих общую боковую стенку, в которой прорезана щель. Высота щели равна высоте волновода. В результате образуется участок сдвоенного волновода, в пределах которого могут распространяться волны Н₁₀ и Н₂₀.

На рисунке 2.2 (приложении А) изображен щелевой мост. Волна Н₁₀, идущая из плеча 1, возбуждает волны Н₁₀ и Н₂₀, имеющие одинаковые амплитуды. Пусть эти волны в верхнем канале будут в фазе. Тогда в нижнем канале они будут сдвинуты друг относительно друга на 180⁰. По мере распространения этих волн в сдвоенном волноводе волна Н₂₀ будет опережать по фазе волну Н₁₀. Длина

щели подбирается таким образом, чтобы это опережение по фазе составило 90⁰.

Таким образом после прохождения участка сдвоенного волновода поля волн Н₁₀ и Н₂₀ будут сдвинуты по фазе на 90⁰ перед входом в плече 4 и на – 90⁰ перед входом в плечо 3. В результате сложения этих полей в плече 4 и 3 образуются волны Н₁₀, имеющие одинаковые амплитуды и сдвинутые между собой на 90⁰.

Для циркуляторов ферритовый элемент представляет собой два невзаимных фазовращателя, имеющих общую боковую стенку. Если ферритовые пластины расположены симметрично относительно этой стенки и создают невзаимный фазовый сдвиг, равный 90⁰, то при одинаковом направлении подмагничивающего поля в ферритовом элементе будут реализованы условия, которые требуются в схеме циркулятора, представленной в приложении А. Этими условиями является прохождение волн только в направлении плеч (каналов) 1 2 3 1.

3 Расчет прямоугольного волновода

В данном проекте необходимо рассчитать прямоугольный волновод, так как циркулятор конструируется на прямоугольном волноводе. В прямоугольном волноводе могут существовать только волны классов Е и Н. Уравнения Максвелла, описывающие электромагнитное поле, имеют вид:

rot H = jE (3.1)

rot E = jH (3.2)

В уравнениях Максвелла

E = iE_x + jE_y + kE_z (3.3)

H = iH_x + jH_y + kH_z (3.4)

Для данного частного случая

поэтому

Подставим уравнения (3.3) – (3.6) в уравнения Максвелла (3.1), (3.2), получим:

Приравнивая соответствующие части, получаем четыре уравнения:

Объединяем уравнения (3.7) с (3.10) и (3.8) с (3.9), получаем систему уравнений

где² = k² - ²

Эта система может быть разбита на две самостоятельные и независимые системы. Решения уравнений Максвелла содержит два частных и независимых решения для волн типа Н и для волн типа Е. Эти волны могут существовать вместе, а могут отдельно. В данном волноводе, из которого конструируется циркулятор, распространяются только волны Н типа. Поэтому

Подставляем выражение (3.13) в систему уравнений (3.12)

Обозначим

Тогда

Вволновод поступает волна Н₁₀, то есть m = 1, n = 0. Поэтому для волны Н₁₀ уравнения (3.13), (3.16), (3.17) принимают следующий вид:

Структура поля волны Н₁₀ изображена в приложении Б.

Волна Н₁₀, идущая из одинарного волновода, возбуждает в сдвоенном волноводе волны Н₁₀ и Н₂₀, имеющие одинаковые амплитуды. Для волны Н₂₀

m = 2, n = 0. Поэтому уравнения (3.13), (3.16), (3.17) принимают вид:

Структура поля волны Н₂₀ изображена в приложении В.

Генератор вырабатывает волну Н₁₀ с длиной волны _min = 2,8 см _max =3,7 см. Рассчитаем размеры прямоугольного волновода.

_max = 0,8 _кр (3.24)

Таким образом _кр = 4,6 см.

_кр = 2а (3.25)

а = 2,3 см.

b = a/2 = 1,2 см.

Для волны Н₁₀ в волноводе и для волны Н₂₀ в щелевом мосте _кр = 4,6 см.

Поэтому

для _min = 2,8 см для _max = 3,7 см

K_д = 0,8 K_д = 0,45

V_ф = 3,75 10⁸ м/с V_ф = 6,67 10⁸ м/с

V_гр = 2,4 10⁸ м/с V_гр = 1,4 10⁸ м/с

_в = 3,5 см _в = 8,2 см

Z_w = 471 Z_w = 837

P_пред = 1320 кВт

P_доп = 330 кВт

Для волны Н₁₀ в щелевом мосте _кр = 4а = 9,2 см

Поэтому

для _min = 2,8 см для _max = 3,7 см

K_д = 0,95 K_д = 0,92

V_ф = 3,2 10⁸ м/с V_ф = 3,3 10⁸ м/с

V_гр = 2,85 10⁸ м/с V_гр = 2,76 10⁸ м/с

_в = 2,9 см _в = 4 см

Z_w = 397 Z_w = 410

Рабочая длина ₀ = 3,2 см ( из соотношения а = 0,72 ₀ ).

По формуле (2.1) длина щели l = 3,65 см.

Дисперсионные зависимости для волн Н₁₀ и Н₂₀ приведены в приложении Г.