2.5 Расчет дальности приема на всех каналах

Проведем расчет по методике изложенной в [5]. Исходные данные: Р_=1кВт, h₁=100м, h₂=5м, D₁=2, D₂=200 и длинны волн, соответствующие каналам с 21 по 29.

Для определения дальности нам необходимо знать максимально допустимое затухание волны при распространении вдоль трассы от передатчика к приемнику. Найдем чувствительность приемного устройства при входном сопротивлении R=75Ом и минимально допустимом напряжении на входе U_min=200мкВ:

Допустимое максимальное затухание:

Для сухой почвы (`=4, =0.001Сим/м) по графикам определяем значения R и  для горизонтальной поляризации (зигзагообразная антенна обладает горизонтальной поляризацией, а также телевизионные каналы обладают в основном горизонтальной поляризацией): R=0.99 и =180^.

Потери при распространении определяются формулой:

где F – множитель ослабления, который можно найти как

где r2h₁h₂/r.

Так как зависимость L(r) невозможно аналитически разрешить относительно расстояния r, поэтому для определения дальности воспользуемся графическим методом (пример графика L(r) 29 канала приведен в приложении Б). Для 29 канала дальность получилась r=40,8км. Это значение было получено на основе теории распространения волн над плоской поверхностью земли. Необходимо удостоверится, что эта теория или верна, или неверна в данном случае. Если дальность удовлетворяет неравенству r0.2r₀, где r₀ – расстояние прямой видимости, то можно считать, что земля плоская. В противном случае необходимо учитывать сферичность поверхности.

Расстояние прямой видимости с учетом рефракции можно рассчитать по формуле

Получаем r₀=50км, то есть r>0.2r₀, поэтому при расчете большой дальности необходимо учитывать сферичность поверхности земли. Это можно сделать, если в формулу для затухания вместо действительных высот h₁ и h₂ подставить “приведенные высоты” h₁^{`</sup> и h<sub>2</sub><sup>`}. Перейти к ним можно с помощью следующих соотношений:

где r₁ и r₂ – дальности видимости горизонта в километрах. Эти дальности рассчитываются по формулам:

Подставив все в формулу для затухания, получим зависимость L(r) с учетом сферичности поверхности земли (график для 29 канала приведен в приложении Б).

Определим графически значения дальности для каждого канала и занесем в таблицу 2.3.

Номер канала	21	22	23	24	25	26	27	28	29
Длина волны,м	0,632	0,622	0,611	0,602	0,592	0,583	0,575	0,565	0,556
Дальность,км	27,61	27,6	27,59	27,57	27,56	27,53	27,52	27,5	27,48

Таблица 2.3 – Расчетная дальность для 21 – 29 каналов

Таким образом зигзагообразная антенна позволяет получить достаточно хорошую дальность приема при большой широкополосности и сравнительно простом изготовлении.

2.6 Расчет входного сопротивления

Рассмотрим зигзагообразную антенну как два включенных в параллель петлевых вибратора.

Рисунок 2.7

Мощность излучения одного вибратора

где R_ - сопротивление излучения петлевого вибратора. Мощность этого вибратора можно также рассмотреть как мощность сдвоенного петлевого вибратора

где R_0 – сопротивление излучения полуволнового вибратора (73Ом). Сравнивая две формулы, получим

Тогда для зигзагообразной антенны входное сопротивление

Найдем зависимость входного сопротивления антенны от длины волны принимаемого излучения. Для этого воспользуемся формулой полученной методом наведенных ЭДС для полуволнового вибратора

где L – длина одного плеча,

а – радиус трубки.

Сопротивление петлевого вибратора можно определить по этой же формуле, если вместо трубки подставить эквивалентную толщину

где d – толщина трубки для петлевого вибратора,

S – расстояние между трубками.

Тогда для зигзагообразной антенны соответственно получим

Ширину полотна возьмем d=10мм, а расстояние S=80мм (половина длины ребра для средней частоты диапазона). График этой зависимости приведен в приложении B.