Д.Н. Облучателя должна удовлетворять соотношению

0.316=(1+cos(₀))F(₀)/2 (2.1.3)

Тогда F(₀)=0.445 Таким образом, подставим F(₀) в формулы (2.1.1) и (2.1.2) и найдем значения sin(u₁)/u₁ и cos(u₂)/(1-(2u₂/)²).

Где u₁= kb_рsin(₀)/2 для плоскости E и u₂= ka_рsin(₀)/2 для плоскости H.

Теперь из рисунка (2.1.1) найдем значения u₁ и u₂. Из которых, выразим а_р и b_р.

Рисунок 2.1.1 – Нахождение значенийu₁ и u₂

Теперь выразим а_р и b_р. Из графика видно, что u₁=1.6, а u₂=2.2.

Таким образом, выразим а_р и b_р из u₁= kb_рsin(₀)/2=1.6 и u₂= ka_рsin(₀)/2=2.2.

Тогда a_р=0.0198 м., а b_р=0.0144 м..

2.2 Определение диаметра параболоида 2Rп и фокусного расстояния f

Из приближенной формулы для КНД найдем радиус параболоида R_п

D=(0.40.6)4S/² (2.2.1)

где S=R_п²- площадь раскрывa.

S=D²/40.5 (2.2.2)

Следовательно, R_п=(Dc²/f²2²)^0.5=0.5580.56 м.

Тогда диаметр параболоида будет d_п=2R_п1.12 м.

Зная d_п определим угол раствора диаграммы направленности на уровне половины мощности (2_0.5) приближенной зависимостью

2R_п75/2_0.5 (2.2.3)

Отсюда _0.5=75/4R_п=0.837 рад/c., или 48⁰.

Определим фокусное f расстояние следующим образом

f=R_пctg(₀/2)/2=0.466 м

2.3 Расчет диаграммы направленности

Теперь, когда основные данные облучателя и параболоида приближенно найдены, следует произвести расчет диаграммы направленности. Наиболее универсальным является апертурный метод расчета, которым мы и воспользуемся.

Расчет апертурным методом выполняется обычно в 2 этапа.

• По известной нормированной диаграмме направленности облучателя F() определяется поле

в раскрыве параболоида F(). При этом считается, что фазовый центр облучателя (точка, из которой распространяются сферические волны) совмещен с фокусом параболоида, а параболоид находится от облучателя на расстоянии, соответствующем дальней зоне. Как известно, в сферической волне амплитуда напряженности поля убывает обратно пропорционально расстоянию, поэтому на пути от фокуса до поверхности зеркала (расстояние от фокуса до разных точек параболоида различное) произойдет изменение амплитудных соотношений в соответствии с изменением ^/ (^/ возрастает по мере движения точки от центра зеркала к его периферии). После отражения от поверхности зеркала пучок лучей принимается за параллельный, а волна за плоскую. По этой причине можно считать, что амплитудные соотношения поля на поверхности зеркала соответствуют амплитудным соотношениям на раскрыве. Кроме того, равенство путей, проходимых любым лучом от фокуса до поверхности раскрыва позволяет утверждать, что поле на раскрыве будет синфазным.

Поле на раскрыве можно представить уже известным выражениям. Если ввести нормированный раскрыв ( меняется от 0 до R_П, а при этом приобретает значения от 0 до 1), то нормированное распределение поля на нормированном раскрыве можно записать в виде

(2.3.1)

Последняя операция необходима для того, чтобы можно было пользоваться при расчете диаграммы направленности  -функциями.

При расчете распределения поля на раскрыве целесообразно составить табл. 2.3.1

Таблица 2.3.1

	sin()	cos()					F(R)1 при n=1	F(R)2 при n=2	F(R)
0 7 14 21 28 35 42 49 56 62	0 0.122 0.242 0.358 0.469 0.573 0.669 0.755 0.829 0.883	1 0.993 0.97 0.934 0.883 0.819 0.743 0.656 0.559 0.47	0.466 0.468 0.473 0.482 0.495 0.512 0.535 0.563 0.598 0.634	1 0.996 0.985 0.967 0.941 0.910 0.872 0.828 0.78 0.735	0 0.057 0.114 0.173 0.232 0.294 0.358 0.425 0.495 0.56	0 0.102 0.204 0.308 0.415 0.525 0.639 0.758 0.885 1	1 0.993 0.972 0.937 0.886 0.817 0.73 0.62 0.481 0.338	1 0.986 0.946 0.88 0.791 0.685 0.57 0.457 0.37 0.338	1 0.985 0.94 0.871 0.784 0.687 0.587 0.492 0.404 0.338

F()

1

0.98

0.954

0.9

0.832

0.755

0.674

0.594

0.519

0.46

Таким образом, в результате расчета на первом этапе определено нормированное распределение поля на раскрыве

Распределение поля в раскрыве зеркала антенны показано в приложении Г.

• По найденному распределению поля на раскрыве вычисляется диаграмма направленности зеркальной антенны . Типичная картина распределения поля на раскрыве зеркала показана на рисунке 2.3.1. Она может быть аппроксимирована при помощи соотношения:

(2.3.2)

где - равномерная часть распределения поля;

- неравномерная часть распределения поля;

n=1,2,3

Полученные значения (при n=1 и n=2) внесены в таблицу 2.3.1.

Как видим из таблицы 2.3.1, аппроксимация распределения поля на раскрыве зеркала при n=2 более точная, чем при n=1.

Выражение для нормированной диаграммы направленности антенны будет иметь вид:

(2.3.3)

Результаты расчета диаграммы направленности представим в виде таблицы 2.3.2

Таблица 2.3.2

, град	sin()		1(u)	31(u)	3(u)	3(u)
0 0.286 0.573 0.859 1.146 1.432 1.719 2.005 2.292 2.578 2.865	0 0.286 0.573 0.859 1.146 1.432 1.719 2.005 2.292 2.578 2.865	0 0.71 1.419 2.129 2.838 3.548 4.257 4.966 5.675 6.384 7.093	1 0.938 0.769 0.531 0.28 0.066 -0.074 -0.13 -0.115 -0.058 6.47910-3	1.014 0.952 0.779 0.538 0.284 0.067 -0.075 -0.132 -0.117 -0.059 6.58810-3	1 0.969 0.88 0.747 0.587 0.422 0.27 0.145 0.055 -2.15210-4 -0.025	0.662 0.641 0.583 0.494 0.389 0.279 0.179 0.096 0.036 -1.42510-4 -0.017	1 0.95 0.813 0.616 0.401 0.207 0.062 0.021 0.048 0.035 6.06510-3

Построим диаграмму направленности зеркальной антенны в декартовой системе координат.

Рисунок 2.3.1 – Диаграмма направленности зеркальной антенны в декартовой системе координат