13 Виды денежных потоков

Понятие денежного потока. Денежный поток – совокупность притоков и/или оттоков денежных средств, имеющих место через временные интервалы.Получаемые платежи или поступления называют притоками денежных средств, выплачиваемые —оттоками. Аннуитет –денежный поток с равными по величине временными интервалами называется финансовой рентой (аннуитетом). Базовый период – временной интервал денежного потока. Аннуитетные платежи— способ погашения кредита равными по величине периодическими платежами (обычно — ежемесячными). При этом часть суммы аннуитетного платежа, идущая на погашение основной суммы кредита постепенно растет, а часть суммы идущая на погашение процентов — уменьшается. Если число временных интервалов ограничено, денежный поток называетсясрочным, неограниченные по времени денежные потоки называютсявечными. Если первый из платежей начинает поступать через некоторое количество периодов, денежный поток наз-ся отсроченный. Денежный поток, в котором поступления происходят в начале каждого временного периода, называется потокомпренумерандо; поток, поступления которого происходят в конце периода, – потокпостнумерандо.

Временной интервал денежного потока называют базовым периодом. Денежный поток с равными по величине временными интервалами называется финансовой рентой (аннуитетом). Аннуитет называется постоянным, если все денежные поступления равны между собой (С₁= С₂ = ... = С_n= А). В зависимости от характера денежных поступлений (в начале или конце периода) выделяют виды аннуитетов (рис. 4.2)

Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач — прямой и обратной. Прямая задача — это суммарная оценка наращенного денежного потока с позиции будущей стоимости. Если денежный поток представляет собой регулярные начисления процентов на вложенный капитал Р по схеме сложных процентов, то в основе оценки наращенного денежного потока лежит формула нахождения будущей стоимости

Обратная задача предполагает суммарную оценку дисконтированного денежного потока. Так как отдельные элементы денежного потока генерируются в различные временные интервалы, а деньги имеют временную стоимость, непосредственное их суммирование невозможно. Приведение денежного потока к одному моменту времени осуществляется по формуле нахождения приведенной стоимости Результатом

расчета будет общая стоимость приведенного денежного потока.

В обеих задачах оценки денежного потока предполагается капитализация процентов, поэтому при вычислениях используется схема сложных процентов.

14 Прямая задача оценки потока постнумерандо

Оценка денежного потока постнумерандо предполагает решение прямой задачи (определение стоимости данного потока с позиций будущего) и обратной задачи (оценка с позиции начального момента).

Прямая задачаоценки потока постнумерандо представляет собой оценку денежного потокаС₁,С₂, ...,С_n, период которогосовпадает с базовым периодом начисления процентов по ставке rна конец периода n, когда реализуется схема наращения (рис.)

На первое денежное поступление С₁ начисляются сложные проценты заn–1 период, и оно в концеn-го периода станет равным.На второе денежное поступлениеС₂начисляются сложные проценты за периода, и оно станет равным и т. д. На предпоследнее денеж­ное поступлениепроценты начисляются за один период, и оно будет в концеn-го периода равноЕстественно, на денежный потокС_n проценты не начисляются.

Следовательно, наращенный денежный поток для исходного потока постнумерандо имеет вид ,…,

и будущая стоимость исходного денежного потока постнумерандо может быть оценена как сумма нара­щенных поступлений, т. е. получаем формулу

Используя обозначение множителя наращения, получаем формулу