6. Кол –опционы

«Колл»-опцион- опцион, дающий покупателю право купить базисный актив у продавца опциона; также называется опционом на покупку.

7. Пут –опционы

Пут- опцион — это право покупателя продать товар продавцу опциона по заранее обговоренной цене в будущем. Таким образом, смысл данной стратегии заключается в том, чтобы купить опцион пут и продать базисный актив при экспирации сделки, когда цена на базисный актив буде ниже, чем цена страйк-контракта.

8. Простые ставки ссудных процентов

Ссудный процент - стоимость услуги, оказываемой ссудодателем заемщику (клиенту), состоящей в предоставлении ему за плату определенной суммы денег на обусловленный срок. Ссудный процент является расходом для плательщика и доходом для получателя. Его величина определяется величиной процентной ставки. Ссудный процент измеряется в процентах в виде десятичной или натуральной дроби. В последнем случае она фиксируется в контрактах с точностью до 1/16. Начисление процентов, производится на конец определенного периода - месяца, квартала, года. Выплачиваются по мере их начисления или присоединяются к сумме долга. Они могут быть простыми (когда применяются к одной и той же начальной сумме на протяжении всего срока ссуды) или сложными (когда ссудный процент начисляются на сумму с уже начисленными в предыдущем периоде процентами). Кроме того, ссудные проценты могут быть фиксированными на протяжении действия контракта или плавающими, то есть могут меняться в зависимости от динамики инфляции, валютного курса и так далее.

Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисление. Пусть исходная сумма равна РV, простая годовая ставка ссудного процента – r%, тогда вложенная сумма ежегодно увеличивается на величину РV r, а размер этой суммы через n лет составит:

FV(n) =PV+PVr+ ...+PVr=PV(1 +nr).

В практической деятельности ссуды часто выдают на период, меньший одного года, тогда в расчетах используют промежуточную процентную ставку, которая равна доле годовой ставки, пропорциональной доле временного интервала в году:

FV=PV(1 +rt/T),

где t – продолжительность финансовой операции в днях;

T – количество дней в году;

r/T – промежуточная процентная ставка.

Формула определения современной стоимости наращеннойсуммы:

FV= PV/ (1 + nr).

Операцию дисконтирования по формуле называют математическим дисконтированием.

Преобразуя формулы, можно получить формулы для определения неизвестных величин в различных случаях:

;

;

;

;

.

Иногда на разных интервалах начисления применяются разные процентные ставки. Если на последовательных интервалах начисления n1,n2,…… применяются ставки процентов r1, r2,…., то наращенная сумма в конце первого интервала составит:

FV1=PVr1n1,

в конце второго интервала 

FV2=FV1r2n2= PV(1+n1r1+n2r2).

При N интервалах начисления наращенная сумма составит:

.

И для множителя наращения получаем:

.

9 Простые учетные ставки

Учетный процент - официальная процентная ставка кредитования коммерческих банков центральным банком. Один из основных финансовых инструментов, с помощью которого центральный банк регулирует объем денежной массы в обращении, темпы инфляции, состояние платежного баланса и валютный курс. Рефинансирование коммерческих банков производится либо путем прямого краткосрочного кредитования, либо путем переучета коммерческих векселей. Под учетным процентом понимается также ставка (дисконт), по которой на денежном рынке производится учет векселей до наступления срока их погашения.

Простые проценты.  В схеме простых процентов начисление дохода на инвестированную сумму денег осуществляется всегда исходя из начальной суммы инвестиций. общая формула начисления простых процентов имеет следующий вид:  .                                    

В формуле nможет иметь дробное значение, когда речь идет о части периода (года), например, если банк выдалссудунаtдней, а в году 365 дней, то .

n1	n2	n3	…	ni
r1	r2	r3	…	ri

Кредитная сделка может производиться при изменяющейся процентной ставке. В этом случае существует некоторая временная решетка процентной ставки

и наращение производиться по формуле

,

где N – общее количество значений в решетке;    ni– общее количество периодов, в течение которых действует процентная ставка ri.

Дисконтирование при простых процентах осуществляется с помощью формулы:

.Ссудный процент- процент, выплачиваемый за кредит, полученный под реальные инвестиции или плата, вносимая заемщиком запользованиессудой.Сложнаяпроцентная ставка- процентная ставка, которая применяется к сумме с процентами, начисленными в предыдущем периоде. Обычно сложные процентные ставки используются для долгосрочных ссуд со сроком более года.Сложные проценты.  Сложным процентом называется сумма дохода, которая образуется в результате инвестирования денег при условии, что сумма начисленного простого процента не выплачивается в конце каждого периода, а присоединяется к сумме основного вклада и в следующем платежном периоде сама приносит доход. При норме доходностиr имеем: в первый год: , во второй год: и т. д. Таким образом, общая формула для начисления сложных процентов имеет следующий вид:

.           Настоящее (современное) значение стоимости определенной будущей суммы денег вычисляется с помощью формулы:

 .

 Если  процентная ставка изменяется в различные периоды времени, т.е.

n	1	2	…	n
r	r1	r2	…	rn

 В этом случае формулы обобщаются следующим образом:

или

Рассмотрим соотношение между показателями наращения для простых и сложных процентов.  С помощью простых алгебраических рассуждений нетрудно установить,

• если n< 1 года, то . Инвестировать при простых процентах более выгодно,

• если n> 1 года, то . Предпочтительней для инвестора является схема сложных процентов.

• если n= 1 год, то . В этом случае выбор варианта значения не имеет.

 Пусть проценты начисляются т раз в году, тогда процентная ставка в пересчете на период будет равнаr/m, а количество периодов будет равнымnm. В соответствии с исходной формулой в этом случае наращение будет производиться с помощью следующего соотношения: .