4. Дуополия Курно.

Олигополия – тип строения рынка строения рынка, при котором сторона предложения представлена:

• Небольшим числом сравнительно крупных предприятий

• Однородная продукция или близкие субституты

• Возможность входа варьирует в широких пределах

Особенность олигополии во всеобщей взаимозависимости поведения фирм. Олигополист не может знать кривую спроса на свой товар. Он должен сделать некоторые предположения о реакции своих соперников на принимаемые им решения об уровне цены и\или выпуска,

Не существует единой модели олигополии. Разные модели отличаются характером предположений олигополистов и особенностями их взаимоотношений.

Мы рассматриваем поведение некооперирующихся олигополистов, действующих на свой страх и риск независимо друг от друга.

Дуополия – частный случай олигополии, когда на рынке всего два производителя, каждый из которых максимизирует свою прибыль. Если в качестве управляемой переменной выбрать величину выпуска, то получим количественную модель дуополии (одна из них модель Курно), если же – цену, то получим ценовую модель олигополии (например, модель Бертрана). Надо учитывать, что прибыль каждого из них будет функцией не только собственного выпуска, но и выпуска соперника

и характеризуют реакцию второго (первого) дуополиста на решение о величине выпуска, принятое первым так, как она субъективно представляется первому (второму). Это предположительные вариации, или предположения субъектов количественной дуополии о вариациях (изменениях) выпуска соперника.

Модель Курно основана на предположении, что соперник не изменит свой выпуск в ответ на собственное решение первого дуополиста, т.е. выпуск другого задан. Предположительные вариации имеют нулевую оценку:

Рассмотрим простейшую модель дуополии Курно, когда соперники равны, их средние издержки постоянны и равны с, спрос на их продукцию линейный:

- обратная функция рыночного спроса, где

,

Прибыли дуополистов:

Из условия максимума прибыли выведем уравнения кривых реагирования дуополистов на величину выпуска, предложенного соперником (кривые наилучшего ответа).

Этим уравнениям соответствуют линии на рис.5 – кривые наилучшего ответа или кривые реагирования .

Р ешив систему из этих двух уравнений, получим:

Точка пересечения кривых реагирования обоих дуополистов на одной плоскости (пространстве выпусков) определяет равновесие Курно. Равновесные выпуски являются координатами точки равновесия выпусков Курно-Нэша (точка C-N ( , )).

условие максимизации прибыли 2-го порядка выполняется и, следовательно, выпуски и обеспечивают max и .

Рис.5. Равновесие Курно.

Найдем значение равновесной цены дуополии Курно:

Получили, равновесные выпуски и цены дуополистов Курно одинаковы, что объясняется однородностью продуктов и равенством затрат на производство. Равновесие Курно стабильно, если кривая реагирования первого имеет более крутой наклон, чем кривая второго. И тогда олигополия способна к самовосстановлению нарушенного какими-то внешними причинами равновесия.

Пример. Каждая из двух фирм владеет источником минеральной воды, который она может эксплуатировать с нулевыми затратами. Свою продукцию (минеральную воду) они продают на рынке, спрос на котором задан линейной функцией P = 100-2Q. Каждый дуополист исходит из предположения, что его соперник не изменит своего выпуска в ответ на его собственное решение. Дуополист руководствуется стремлением к максимизации своей прибыли, полагая выпуск другого заданным . Сколько каждый из них будет выпускать воды и по какой цене?

► Прибыль одного дуополиста , т.к. С=0. Учитывая , что , цена по закону спроса .

Аналогично

Условие max прибыли для первого дуополиста ,

для второго дуополиста. Отсюда

, - уравнения кривых реагирования дуополистов.

Решив систему этих двух уравнений, получим равновесные выпуски: ,

Общий выпуск составит = .

Равновесная цена продукции = . Заметим, что монополист в этой отрасли выпускал бы 25 единиц продукции по цене 50 денежных единиц. ◄