Глава 3. Моделирование поведения фирмы в различных рыночных условиях.

1. Типы рынков.

Отраслью называется группа фирм, производящих некоторый продукт или класс продуктов, которые в значительной степени способны замещать один другой, т.е. с относительно высокой перекрестной ценовой эластичностью спроса.

Конкуренты данного предприятия – это фирмы, на товар которых переключится его потребитель, если предприятие несколько (5-10%) повысит цену на свой товар.

Если отраслью выпускается стандартный продукт или продукты с высокой перекрестной ценовой эластичностью, будем говорить, что продукция отрасли является однородной, в противном случае – дифференцированной.

Классификация отраслей

		Товар
		Однородный	Дифференцированный
Число продавцов	Один	Монополия	–
	Мало	Олигополия	Дифференцированная олигополия
	Много	Чистая (совершенная) конкуренция	Монополистическая конкуренция

2. Планирование производства в условиях совершенной конкуренции

Предположим, что фирма с данной функцией общих издержек, действует в условиях совершенной конкуренции. Рыночный спрос на продаваемый ею товар задан функцией x = x(p).

Будем считать, что конкуренция в отрасли является совершенной, если каждая фирма признает, что рыночная цена устанавливается не ею, не зависит от объема ее выпуска, и по этой цене она теоретически может продать любое (не превышающее величины рыночного спроса) количество продукции.

Предположим, что в рассматриваемый момент времени продажи в отрасли происходят по цене p. В этих условиях кривая спроса на продукцию фирмы выглядит следующим образом:

Рис. 1. Кривая спроса на продукцию фирмы в условиях совершенной конкуренции

Таким образом, выпустив x единиц продукции (закупив для продажи партию товара объемом в x единиц), фирма не продаст ни одной единицы товара по цене p > p; по цене p продаст любое количество товара x  [0, x ^p];

При цене p < p все потребители продукции отрасли переключатся на товар, предлагаемый рассматриваемой фирмой, что даст ей возможность полностью обеспечить рыночный спрос, который составит x (p) единиц. Однако структура издержек фирм в отраслях, в которых складывается совершенная конкуренция такова, что продажа товаров в таких больших объемах может принести фирме разве лишь значительные убытки.

Таким образом, у фирмы нет оснований отклоняться от сложившейся в отрасли цены, и проблема планирования сводится к проблеме определения объема предложения товара, максимизирующего прибыль фирмы. При сделанных предположениях, выпустив x единиц товара и назначив на него цену p, она получит прибыль в размере

Таким образом, планирование деятельности фирмы в условиях совершенной конкуренции может быть формализовано в виде следующей задачи математического программирования:

, .

(*)

Поскольку в условиях совершенной конкуренции фирме невыгодно пытаться удовлетворить весь рыночный спрос, решение задачи достигается во внутренней точке допустимого множества, то есть в критической точке функции прибыли. Выпишем производную этой функции и приравняем к 0:

.

Необходимое условие максимальной прибыли совершенного конкурента: если максимум функции прибыли достигается в ее критической точке x*, то в этой точке выполняется соотношение или .

Функция x=s(p), сопоставляющая рыночной цене p объем предложения товара s(p), который принесет производителю наибольшую прибыль, называется функцией предложения фирмы.

Обозначим наименьшее значение функции средних переменных издержек на промежутке [0, x ^p] через AVC_min (оно существует в силу нашего предположения о характере изменения средних издержек). Предположим, что оно достигается в точке x_min.

Легко показать, что при p < AVC_min решение задачи (*) совпадает с левой границей допустимого множества – точкой x=0. Поскольку при x=0 прибыль продавца совпадает с его постоянными издержками, взятыми со знаком минус, это означает, что любое предложение товара приведет к убыткам, превосходящим постоянные издержки продавца.

Таким образом, при p < AVC_min продажа товара не имеет экономического смысла, т.е. x=0, или s(p)=0 (следует прекратить производство).

При p = AVC_min задача (*) имеет два решения: x=0 и x = x_min, поскольку

Экономически это означает, что при продаже x_min единиц продукции доход продавца в точности покрывает его переменные издержки, и он терпит убытки в размере постоянных издержек. Отметим, что любое другое предложение приводит к еще большим убыткам. Цена на уровне минимальных средних переменных издержек называется ценой закрытия фирмы.

На практике выбор конкретной альтернативы из двух имеющихся в данном случае определяется прежде всего желанием фирмы быть представленной на рынке рассматриваемого товара.

Проанализируем величину прибыли, пользуясь равенством .

Обозначим наименьшее значение функции средних общих издержек на промежутке [0, x ^p] через AC_min . Предположим, что оно достигается в точке x₀.

Если , рыночная цена выше себестоимости, то экономическая прибыль положительна.

При рыночной цене p = AC_min доход, издержки и прибыль фирмы составят, соответственно,

Цена товара, при которой доход продавца в точности совпадает с его издержками, называется ценой безубыточности.

Таким образом, при цене, равной минимальной себестоимости p_безуб = AC_min, фирма в точности может покрыть свои издержки, выставив на продажу x₀ единиц товара. При других объемах предложения она будет терпеть убытки.

AVC_min< p  AC_min В этом случае прибыль отрицательна, фирма несет убытки. Но, следуя правилу , фирма минимизирует убытки. Выручка от продажи x* единиц товара компенсирует полностью переменные издержки и часть постоянных. Это выгодней, чем остановить производство, ведь тогда убытки будут в размере постоянных издержек .

Определим объем предложения товара геометрически при p > AVC_min., исходя из необходимого условия max прибыли: .

Графиком функции предложения в системе координат «предложение» – «цена» будет множество точек вида {( s(p), p), p  0}. Изобразим в рассматриваемой системе координат кривую предельных издержек y = MC(x) и прямую y = p (рис.2).

Заметим, что прямая y = p может пересекать кривую предельных издержек в двух точках. Однако легко показать, что на промежутке убывания предельных издержек (C(x) < 0) функция прибыли фирмы выпукла: и не может достигать максимума.

Таким образом, при цене p прибыль фирмы будет максимальна в точке x=s(p), которая является абсциссой точки пересечения прямой y = p и возрастающей ветви кривой предельных издержек y = C(x). Полученная нами точка (s(p), p) графика функции предложения лежит на кривой предельных издержек. В связи с этим принято говорить, что при p ≥ AVC_min кривая предложения фирмы совпадает с возрастающей ветвью кривой предельных издержек. Вторая ветвь графика ниже точки закрытия фирмы (при p ≤ AVC_min) совпадает с вертикальной осью, где предложение х=0.

Аналитически функцию предложения можно найти, разрешив уравнение относительно х* (пример см. [12]).