МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Уральский государственный экономический университет

ФИЗИЧЕСКАЯ И КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ

Варианты контрольных работ для студентов заочного отделения специальности

«Товароведение и экспертиза продовольственных продуктов»

УТВЕРЖДАЮ

Первый проректор университета

А.Т. Тертышный

Екатеринбург

2004

Составитель Татауров В.П.

2

СОДЕРЖАНИЕ

Общие указания 4

Порядок изучения курса 4

Методические указания 6

Выбор варианта задач для решения 10

Библиографический список 12

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ 13

Тема 1. Первое начало термодинамики 13

Тема 2. Второе начало термодинамики 21

Тема 3. Термодинамические потенциалы. 26

Тема 4. Кинетика химических реакций 33

Тема 5. Растворы неэлектролитов 38

Тема 6. Растворы электролитов 49

Тема 7. Электродные потенциалы и гальванические цепи 55

КОЛЛОИДНАЯ ХИМИЯ 60

Тема 8. Коллоидные системы 60

Тема 9. Микрогетерогенные системы. 64

Приложение 69

3

Общие указания

Курс физической химии является теоретической базой всех химиче-ских дисциплин. Курсы физической и коллоидной химии тесно связаны с химической технологией и играют большую роль в развитии различных отраслей промышленности: пищевой, текстильной, керамической и др.

• подготовке специалистов изучение физической и коллоидной хи-мии имеет большое значение. Достаточно указать на то, что производство многих видов промышленных и продовольственных товаров основано главным образом на применении физико-химических методов и коллоид-но-химических процессов.

Сейчас невозможно назвать какую-либо отрасль промышленности, где бы ни использовались коллоидные системы или коллоидно-химические процессы. Почти все пищевые продукты: мука, хлеб, масло, жир, желе, бульон, соусы и пр. – являются дисперсными системами. Парфюмерная промышленность готовит кремы, пасты, пудру, эмульсии, мыло, используя законы коллоидной химии. Коллоидно-химическими являются процессы измельчения материалов (цемента, красок и др.), цементации, склеивания, дубления кож, крашения тканей.

Весь курс изучается на основе методов молекулярно-кинетической теории и термодинамики. Атомно-молекулярная теория дает возможность разъяснить сущность происходящих физико-химических процессов. Тер-модинамика устанавливает закономерности энергетического состоянии тел

• химического равновесия в системах, позволяет производить точные рас-четы.

• методических указаниях по каждой теме обращается внимание на важнейшие разделы изучаемой главы курса и приводятся вопросы для са-мопроверки, а также для решения типовых задач для самостоятельного выполнения контрольных работ. На все приведенные вопросы нужно дать полные, исчерпывающие ответы.

Порядок изучения курса

При самостоятельном изучении курса физической и коллоидной хи-мии рекомендуется руководствоваться следующими указаниями.

1. Прежде чем приступить к изучению материала, необходимо со-ставить календарный план своих занятий в соответствии с учебным графи-ком, предусмотрев сроки изучения теории по темам программы и учебным пособиям, подготовку контрольной работы и участие в лабораторно-экзаменационной сессии.

4

2. При рассмотрении формул следует сделать выводы из них, иссле-довать их преобразования, проанализировать и выяснить, какие величины они увязывают и как применяются на практике.

2. Изучая рекомендуемый материал, необходимо выписывать в ра-бочую тетрадь формулировки законов и понятий, тщательно составленные химические равенства и выводы математических формул.

2. При решении задач нужно не только подставлять числовые дан-ные в соответствующую формулу, но и производить расчеты для того, что-бы видеть результаты применения теоретических положений к опытным данным. Необходимо помнить, что решение задач является лучшим сред-ством проверки правильности усвоения теоретических положений курса.

2. При работе с учебниками используйте имеющиеся в них таблицы, диаграммы и схемы.

3. Если при изучении материала возникнут затруднения, постарай-тесь разрешить их самостоятельно или обратитесь письменно за консуль-тацией на кафедру химии УрГЭУ.

2. Учебным планом предусмотрена контрольная работа по разделам

курса.

2. После окончания предварительной теоретической подготовки и представления контрольной работы необходимо выполнить на сессии практикум по физической и коллоидной химии и затем сдать экзамен по всему курсу.

5

Методические указания

Тема 1

Химическая термодинамика изучает вопросы, связанные с прило-жением выводов общей термодинамики к химическим процессам, устанав-ливает возможность совершения работы в ходе реакции, закономерности превращения энергии из одной формы в другую, а также возможность и направление самопроизвольного протекания химической реакции. Все эти вопросы рассматриваются с позиции двух основных законов (начал) тер-модинамики.

Первое начало термодинамики, утверждающее эквивалентность любых видов энергии, является, по существу, законом сохранения энергии. Изучая приложение первого начала термодинамики к химическим процес-сам, следует особое внимании обратить на смысл и значение закона Гесса как одной из формулировок закона сохранения энергии. На законе Гесса и следствии из него основан расчет тепловых эффектов реакций. Необходи-мо уметь пользоваться таблицами теплот образования и теплот сгорания соединений при вычислении тепловых эффектов реакций. При термохими-ческих расчетах имеет значение зависимость теплового эффекта от темпе-ратуры. Следует знать определение температурного коэффициента тепло-вого эффекта и уметь формулировать закон Кирхгофа.

Тема 2

При изучении второго начала термодинамики необходимо выяс-нить физический смысл этого фундаментального закона природы, показы-вающего направление процессов от состояния менее вероятного к состоя-нию термодинамически более вероятному. Второе начало термодинамики имеет ярко выраженный статистический характер. Особое внимание обра-тите на понимание смысла понятий термодинамическая функция (функция состояния), термодинамический потенциал. Необходимо разобраться в теоретическом и практическом значении таких термодинамических функ-ций и потенциалов, как внутренняя энергия, энтальпия, энтропия, изобар-но- изотермический и изохорно-изобарический потенциалы.

6

Тема 3

Уясните термодинамический и физический смысл химического равновесия, возможность характеристики химического равновесия путем оценки изменения энтропии, максимальной работы и свободной энергии.

Обратите внимание на запись констант равновесия К_Р и К_С для ге-терогенных реакций.

Термодинамический расчет констант равновесия делают с исполь-зованием различных приближений. Обратите внимание, когда и какие приближения целесообразно использовать.

Запомните определения: «фаза», «компонент», «степень свободы». Изучите метод описания фазовых равновесий и его графическое отображе-ние – диаграмму состояния. Выясните, как записывается правило фаз Гиб-бса при изменении n, 2, 1, 0 внешних параметров, определяющих состояние системы.

Тема 4

Химическая кинетика – учение о скорости химической реакции и факторах, влияющих на нее, учение о механизме протекания химических реакций. При изучении этого раздела физической химии необходимо озна-комиться с определением скорости химической реакции, понятием кон-станты скорости, ее физическим смыслом. Обратите внимание на различие понятий «молекулярность» и «порядок реакции». Разберите вывод кинети-ческих уравнений реакций первого и второго порядка. При рассмотрении зависимости скорости химической реакции от температуры обратите вни-мание на понятие об активных молекулах. Разберите вывод уравнения Ар-рениуса. Обратите внимание на недостатки теории Аррениуса и на то, как они преодолеваются в теории переходного состояния.

Особое внимание обратите на катализ, значение катализа в про-мышленности и пищевой технологии, особенности действия катализато-ров, влияние того обстоятельства, что присутствие катализатора не влияет на выход вещества в ходе реакции. Рассмотрите теории гетерогенного ка-тализа.

Тема 5

Тема «Растворы неэлектролитов» имеет особое практическое значе-ние, так как без приготовления и использования растворов производство продовольственных товаров, как и вся пищевая технология, немыслимы. Растворы следует рассматривать как однофазное многокомпонентные

7

(двухкомпонентные) системы. Важно обратить внимание на существова-ние двух теорий: гидратной теории Д.И. Менделеева и физической теории растворов, разработанной Вант-Гоффом, Раулем и др. Знакомясь с закона-ми Вант-Гоффа и Рауля, следует понять, как с их помощью можно опреде-лять экспериментально молекулярную массу растворенных веществ (ос-мометрия, криоскопия, эбуллиоскопия). Эти законы справедливы лишь для разбавленных растворов неэлектролитов. В случаях концентрированных растворов, как правило, наблюдается положительные и отрицательные от-клонения от закона Рауля. Необходимо разобраться в причинах таких от-клонений.

Обратите внимание на смысл законов Д.П. Коновалова, имеющих важнейшее значение в понимании процессов перегонки и ректификации.

Тема 6

При изучении свойств растворов электролитов следует вспомнить основные положения теории электролитической диссоциации Аррениуса, понять значение изотонического коэффициента, рассмотреть основные представления теории сильных электролитов по Дебаю и Гюккелю. Уяс-нить отличия сильных и слабых электролитов.

При изучении электропроводности растворов следует остановиться на удельной и эквивалентной электропроводности. Запомните, что едини-цей измерения удельной электропроводности в системе СИ является Ом⁻¹ ⋅ м⁻¹ , а эквивалентной – Ом⁻¹ ⋅ м² /кг – экв, и для перехода от удельной электропроводности к эквивалентной надо разделить удельную электро-проводность на концентрацию раствора в кг – экв/м³. Необходимо указать зависимость этих величин от характера разбавления растворов, связать ве-личины эквивалентной электропроводности и подвижности ионов (форму-ла Кольрауша), установить зависимость между эквивалентной электропро-водностью и степенью электролитической диссоциации (формула Арре-ниуса).

Тема 7

При изучении раздела об электродвижущих силах обратите внима-ние на природу возникновения электродного потенциала, влияние различ-ных факторов на его величину, значение ряда активности металлов. Следу-ет разобрать формулу Нернста для вычисления электродного потенциала, вывести формулу для вычисления ЭДС гальванического элемента.

8

Тема 8

Прежде всего необходимо усвоить особенности коллоидного со-стояния вещества, их три: гетерогенность (многофазность), дисперсность («раздробленность» одной фазы) и термодинамическая неустойчивость, неравновесность как следствие избытка свободной поверхностной энергии. Для того чтобы предать дисперсным (коллоидам) системам устойчивость, в них обязательно вводят стабилизатор.

Далее надо изучить классификации дисперсных систем: первую – по размерам частиц дисперсной фазы и дисперсной среды; вторую – по молекулярно-кинетическим свойствам.

При изучении указанного выше материала необходимо ознакомить-ся с явлениями диффузии, осмоса, броуновского движения, а также с зако-нами Фика и формулой Энштейна, связывающей коэффициент диффузии с размером частиц.

Далее при изучении этой темы надо обратить внимание на введен-ное Песковым понятие «агрегативной и седиментационной устойчивости дисперсных систем».

Следует разобраться в видах сорбционных процессов, их связи с поверхностным натяжением. При изучении адсорбции на жидких и твер-дых поверхностях необходимо понять уравнение Гиббса, изотермы ад-сорбции Ленгмюра и Фрейндлиха и уметь их анализировать. Обратите внимание на вопросы практического использования и значения адсорбции.

Рассмотрите строение коллоидной частицы, обратив внимание на применение правила Пескова-Фаянса. Разберитесь в строении двойного электрического слоя, значении и факторах электрического потенциала, ве-личина которого определяет основные электрические свойства: электроки-нетические явления, агрегативную устойчивость, характер коагуляции зо-лей электролитами. Уделите внимание разбору современной теории устой-чивости и коагуляции Дерягина–Ландау, анализу влияния внешних факто-ров, а также природы и характера электролитов на устойчивость золей и кинетику коагуляции. Необходимо понять механизм защитного действия ВМС, знать примеры защиты и разрушения золей в пищевой промышлен-ности.

Тема 9

Этот раздел очень важен, так как вопросы, изучаемые в нем, имеют практическое значение для потребительских свойств продовольственных товаров. Большинство свойств полимеров связаны с их структурой, моле-

9

кулярной массой и способами их получений. Поэтому изучать этот раздел необходимо параллельно с одновременным повторением соответствующих разделов курса органической химии. Обратите особое внимание на вопро-сы, связанные с набуханием ВМС, факторами и кинетикой набухания. Практика приготовления пищи всегда связана с набуханием первичного сырья: мяса, овощей, мучных продуктов, желатина и т.д.

При изучении свойств гелей и студней обратите внимание на то, что гели образуются из коллоидных и дисперсных систем, а студни – из рас-творов полимеров. Ознакомьтесь с факторами, влияющими на образование гелей и студней. Важно разобраться в таких явлениях, как синерезис и тик-сотропия, диффузия и периодические реакции в студнях.

Выбор варианта задач для решения

1. Написать на первой странице тетради полностью свою фамилию, имя и отчество, например, Попова Ирина Васильевна.

2. Выписать в ряд по три первые буквы фамилии, имени и четыре отчества и пронумеровать их. Цифра соответствует номеру задачи. Всего десять задач.

3. Для выбора варианта задачи надо букву, стоящую над номером задачи, найти в табл. 2. Номер строки, в которой находится данная буква, соответствует номеру варианта. Номера варианта выписываются под номе-рами задач.

Для нашего варианта получим следующую таблицу:

Таблица 1

Начальные	П	О	П	И	Р	И	В	А	С	И
буквы ФИО
№ задачи	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
№ варианта	15	14	15	4	11	4	18	16	7	24

Составленную табл.1 следует записать на первой странице под фа-милией, именем и отчеством:

Попова Ирина Васильевна

1.15; 2.14; 3.15; 4.4; 5.11; 6.4; 7.18; 8.16; 9.7; 10.24.

10

4. Перед решением каждой задачи нужно записать ее номер, номер варианта, полностью условие задачи и привести подробный ход решения задачи с объяснением.

							Таблица 2
			Выбор номера варианта задач
Первые три буквы			Первые три буквы		Первые четыре буквы
	фамилии			имени		отчества
№		Буква, соответ-	№	Буква, соответ-	№		Буква, соответ-
		ствующая		ствующая			ствующая
варианта			варианта		варианта
		№ варианта		№ варианта			№ варианта
1		А, Ы	1	Е, Ё	1		Л
2		Б, Э	2	Ж	2		М
3		В, Ю	3	З	3		Н
4		Г	4	И	4		О
5		Д	5	К	5		П
6		Е, Ё	6	Л	6		Р
7		Ж	7	М	7		С
8		З	8	Н	8		Т
9		И	9	О	9		У
10		К	10	П	10		Ф
11		Л	11	Р	11		Х
12		М	12	С	12		Ц
13		Н	13	Т	13		Ч, Ъ, Ь
14		О	14	У	14		Ш, Щ
15		П	15	Ф	15		Я
16		Р	16	Х	16		А, Ы
17		С	17	Ц	17		Б, Э
18		Т	18	Ч, Ъ, Ь	18		В, Ю
19		У	19	Ш, Щ	19		Г
20		Ф	20	Я	20		Д
21		Х	21	А, Ы	21		Е, Ё
22		Ц	22	Б, Э	22		Ж
23		Ч, Ъ, Ь	23	В, Ю	23		З
24		Ш, Щ	24	Г	24		И
25		Я	25	Д	25		К

11

Библиографический список

Гельфман М.И., Ковалевич И.В., Юстратов В.П. Коллоидная химия.

СПб.: Изд-во «Лань», 2003.

Зимон А.Д., Лещенко Н.Ф. Коллоидная химия. М.: Агар, 2001. Мушкамбаров Н.Н. Физическая и коллоидная химия. М.: ГОЭТАР-МЕД,

2001.

Голиков Г.А. Руководство по физической химии. М.: Высш. шк.,1988. Хмельницкий Р.А. Физическая и коллоидная химия. М.: Высш. шк.,

1988.

Киреев В.А. Краткий курс физической химии. М.: Химия, 1982 или другой год издания.

Писаренко А.П., Поспелова К.А., Яковлев. Курс коллоидной химии.

М.: Высш. шк., 1982 или другой год издания.

Стромбер А.Г., Картушинская А.И. Сборник задач по химической термодинамике. М.: Высш. шк., 1985.

Атанасянц А.Г. и др. Сборник вопросов и задач по физической хи-мии для самоконтроля. М.: Высш. шк., 1979.

Гамбеева О.С. Сборник задач и упражнений по физической и колло-идной химии. М.: Высш. шк., 1966.

Возможно использование другой учебной литературы, предназна-ченной для нехимических специальностей вузов.

12

ФИЗИЧЕСКАЯ ХИМИЯ

Тема 1. Первое начало термодинамики

Основные вопросы по теме

1. Формулировка и сущность первого начала термодинамики.

2. Применение первого начала к различным процессам.

3. Расчет количества теплоты.

4. Понятие о теплоемкости.

5. Истинная и средняя теплоемкость.

6. Теплоемкость при постоянном давлении и постоянном объеме.

7. Закон Гесса как следствие первого начала термодинамики.

8. Применение закона Гесса для расчета тепловых эффектов химиче-ских реакций.

9. Теплота образования. Теплота сгорания. Энтальпия.

Вопросы для самоконтроля

1. Сформируйте первое начало термодинамики.

2. Запишите первое начало термодинамики.

3. Что такое «внутренняя энергия»?

4. Что такое «теплота»?

5. Что такое «работа»?

6. Что характеризует изменение состояния системы?

7. Что характеризует путь перехода системы из одного состояния в другое?

8. Что такое «теплоемкость» и какая она бывает?

9. Сформулируете следствие из первого начала термодинамики (за-кон Гесса).

10. Где применяется закон Гесса?

11. Что такое «энтальпия»?

Работа расширения А идеального газа описывается уравнением

V2
A = ∫ pdv ,	(1.1)
V1

где p – давление;

V₁ – начальный объем; V₂ – конечный объем.

13

Уравнение состояния идеального газа – уравнение Менделеева-Кла-пейрона:

pV =	m	RT ,	(1.2)
	M

где m – масса газа;

M – масса одного моля газа;

R = 8,31 Дж/моль·град или 8,31 кДж/кмоль·град – универсальная газо-вая постоянная;

T – температура в градусах Кельвина (К=273+С⁰); p – давление;

V – объем.

В зависимости от условий уравнение (1.1) принимает различный вид:

1. P=const, изобарное расширение:

A = p(V2 − V1 ) .

(1.3)

2. T=const, изотермическое расширение:

V

A = ∫2

pdv , находим p из уравнения;

V1

р =

m

RT

и подставляем в (1.1):

M V

V2

m RT

m

V

A = ∫

dV =

RT ln

1

.

(1.4)

M

V

M

V

V

2

1

При Т=const p₁V₁= _M^m RT = p₂V₂ (закон Бойля-Мариотта), т.е.

^V2 = ^P1 , подставим в (4.1):

_{V 1 P}2

	m		P
А =		RT ln	1	.	(1.5)
	M		P
			2

Количество теплоты Q, необходимое для нагрева тела, зависит от условий:

1.V – const,

Qv =	m	Cv (T2 − T1 ) ,	(1.6)
	M

где С_v – изохорная теплоемкость (количество теплоты, которое надо затра-тить для нагревания одного моля вещества на один градус при по-стоянном объеме).

14

2. P – const:

Qp =	m	Cp (T2 − T1 ) ,	(1.7)
	M

где C_p – изобарная теплоемкость (количество теплоты, которое необходимо затратить на нагревание одного моля вещества на один градус при постоянном давлении).

Для одноатомного газа
Cv =	3	R	и C p − Cv = R .	(1.8)
	2
Для молекул, состоящих из двух атомов Cv =				5	R ;
				2

для трех атомных молекул: C_v = 3R .

Если при нагревании (или охлаждении) происходит фазовый переход (замерзание, плавление, испарение, конденсация), то это необходимо учи-

тывать.	QФ. П =				m	λ ,			(1.9)
					M
где λ – теплота фазового перехода;
QФ.П. – теплота фазового перехода.
Первое начало термодинамики выражается уравнением
	Q =			U + A ,					(1.10)
где ∆U – изменение внутренней энергии.
1. p-const	∆U=Q-A;
2. V-const	∆U=Q.
Для растворов концентрация С:
	C =	1		или		V =	1	,	(1.11)
							C
	V

где V – объем.

Энтальпия по определению

H=U+pV. (1.12)

15

Примеры решения задач

Задача 1

Найти работу расширения 10 г азота от объема 6 м³ до 40 м³ при по-стоянной температуре, равной 25⁰С.

Решение

Используем соотношение (1.4), так как T – const и изменяется объем:

A = ^m RT ln ^V2 .

M V₁

Обязательно все данные задачи должны быть в одной системе единиц (как правило, используйте СИ). Для перевода используем таблицу из при-ложения (см. с. 63).

m_{N 2} = 1·10^-2кг, М = 2,8 · 10^-2 кг/кмоль, Т = 273 + 25 = 298К,

где М – масса одного моля.

Моль – количество вещества, выраженное в граммах и численно рав-ное атомной или молекулярной массе.

Для азота (N₂) атомная масса А = 14, следовательно, М = 2 ·14 г = 28 г, так как молекула азота состоит из двух атомов. В системе СИ m – в кг, по-этому М в кг/кмоль и R = 8,31 · 10³ Дж/ кмоль · град.

2,303lgA = lnA – соотношение между натуральным и десятичным ло-гарифмом числа:

A =		1⋅10−2 ⋅8,31⋅103 ⋅ 298		ln			40	= 24763,8 ⋅ 2,303 ⋅ lg 6,67 = 46993,6 = 4,7 ⋅104 .
							6
	28
		Размерность	A =				[кг]⋅[дж]⋅[град]			= [дж] .
							[кг]		⋅[кмоль]⋅[град]
					[кмоль]

Задача 2

Какая работа будет совершена 5 кг метана при повышении темпера-туры на 50⁰С и постоянном давлении.

Решение

Из условия задачи P – const, поэтому используем уравнение:

A = p(V₂ - V₁) = pV₂ - pV₁ .

16

Из уравнения:

pV =	m	RT ,	pV	=	m	RT ,
2	M	2	1		M	1

A = _M^m R(T₂ − T₁ );

m=5 кг, М=16 кг/кмоль (см. задачу 1.1);

Т₂ –Т₁=∆Т=50К (величины К и ⁰С одинаковы, поэтому ∆Т в К=∆⁰С);

_{A =} ⁵⋅^8,31⋅¹⁰³ ⋅ ⁵⁰ _{= 1,3⋅10}5 _. 1,6

Размерность	A =		[кг]⋅[дж]⋅[град]		= [дж] .
			[кг]	⋅[кмоль]⋅[град]
		[кмоль]

Задача 3

Найти работу изобарического расширения аргона от 2 л до 3 л под давлением 30 Па.

Решение

Из условия задачи p – const. Поэтому используем формулу (1.3):

A=p(V₂ – V₁).

Переводим данные задачи в систему СИ:

2л = 2 · 10^-3 м³, 3л = 3·10^-3 м³, 1Па = Н/м², 30Па = 30 Н/м².

А = 30 (3·10^-3 - 2·10^-3) = 30·10^-3 = 0,03.

Размерность [Н·м^-2] · [м³] = [Н] · [м] = [дж].

Задача 4

Найти работу, полученную при изотермическом расширении 100 г азота при изменении давления от 3·10⁵ Па до 2·10⁵ Па при температуре 70⁰С.

Решение

Из условия задачи T – const и меняется давление, поэтому использу-ем формулу 1.5:

А = ^m RT ln ^P1 , M P₂

17

m = 0,1 кг,		М = 28 кг/кмоль, T = 273 + 700С = 343 К,
		R = 8,31·103 Дж/кмоль·град,
p1 = 3·105 Па = 3 ·105 Н/м2, p2 = 2·105 Па (Н/м2),
A =	0,1⋅8,31⋅103 ⋅ 343⋅ 2,303						3⋅105
						lg					= 4126 .
			28				2	⋅10		5
Размерность		A =		[кг]⋅[дж]⋅[град]					= [дж] .
				[кг]
					⋅[кмоль]⋅[град]
			[кмоль]

Задача 5

10 л кислорода, взятого при нормальных условиях, нагревают до 200⁰С при постоянном объеме. Определить количество теплоты, затрачен-ное на нагревание.

Решение

По условию V=const, поэтому используем формулу (1.6):

Q_v = _M^m C_v (T₂ − T₁ ) , C_v = ⁵₂ R , так как молекула кислорода двухатомная.

Следствие из закона Авогадро. Один моль любого газа при нор-

мальных условиях (0⁰С или 273К, р = 1 атм или 760 мм.рт.ст. или 1,013·10⁵ Н/м²) занимает объем, равный 22,4 л.

Поэтому	m	=			V	;
	M		VодногоКмоля
T1 = 273 K; T2 = 473 K; Cv =			5		R ; 10 л = 1 · 10-2		м3; 1 кмоль = 22,4 м3.
			2

1⋅10 − 2 ⋅

5

⋅8,31⋅10

3 ⋅ (473 − 273)

Q =

2

= 1855 .

22,4

Размерность

Q

=

[кг]⋅[дж]⋅[град]

=

[дж].

кг

⋅[кмоль] ⋅ [град]

кмоль

18

Задача 6

3 кг неона нагреваются при постоянном давлении. Найти изменение энтальпии, если температура повысилась на 100⁰С:

H = Qp =

m

Cp (T2 − T1 )

из формулы (1.7),

M

из формулы (1.8): Cp

= CV + R =

5

R

, так как неон подчиняется зако-

2

нам идеального газа: Т2 -Т1 = ∆Т = ∆0С = 100К,

3⋅

5

⋅8,31⋅103 ⋅100

H =

2

=

3,085⋅10

5

20,2

Размерность

Н =

[кг]⋅[дж]⋅[град]

= [дж].

[кг]

⋅[кмоль] ⋅ [град]

[кмоль]

Задача 7

Найти изменение внутренней энергии при испарении 10 г ртути и давлении 1,013·10⁵ Па. Температура кипения ртути – 357⁰С. Теплота паро-образования – 1,29·10⁵ Дж/кмоль.

Решение

По условию p – const. Из формулы (1.12) H=U+pV , ∆U=∆H-p∆V,

^{H = Q}фп ⁼ _M^{m λ}парообразования .

Пренебрегая объемом жидкой ртути по сравнению с объемом газо-образной, получаем

∆V = Vгаз - Vжид ≈ Vгаз ,

V =

m

RT

;

M

p

∆U =

m

λ −

m

RT ⋅ p

=

m

(λ

n

− RT )

;

M

n

M

p

M

m = 1⋅10−2 кг , М = 107

кг

,

р = 1,013⋅105

Н

;

м2

кмоль

R =

3

Дж

8,31⋅10

.

кмоль⋅ град

Т = 273 + 357⁰С = 630К

19

U = ¹₁₀₇^⋅10−2 (1,29 ⋅10⁵ − 8,31⋅10³ ⋅ 630)= −477 Дж .

Размерность			[кг]			[ Дж]			[ Дж ⋅ град]		= Дж .
	U =							−
			кг			[кмоль]
									[кмоль⋅ град]
			кмоль

Задание 1

1. Определить количество теплоты, выделяющейся при охлажде-нии 0,2 кг кислорода от 80 до 10⁰С, если объем остался неизменным.

2. При 90⁰С давление 2·10^-2 кг азота составляло 5·10⁴ н/м². После изотермического сжатия давление увеличилось до 1·10⁵ н/м². Рассчитать работу сжатия.

3. Какое количество теплоты выделится при охлаждении 1 моля водорода от 70 до 20⁰С, при постоянном давлении?

4. Сколько теплоты потребуется, чтобы нагреть 5 кг газообразного аммиака на 10⁰С при постоянном объеме?

5. Сколько нужно затратить теплоты на нагревание 22,4 л аргона от 10 до 120⁰С при постоянном давлении?

6. Найти работу изотермического расширения 2 молей SO₂ при 350 К. Объем увеличился от 1 до 5 м³.

6. 3 л неона, взятого при нормальных условиях, охлаждают до -70⁰С. Определить количество теплоты, отобранное у неона, если объем остался неизменным.

6. 0,2 кг брома конденсируется при 59⁰С и давлении 1·10⁵ Па. Удельная теплота испарения брома λ = 1,9·10⁵ Дж/кг. Рассчитать измене-ние внутренней энергии. Объемом жидкого брома пренебречь.

6. 5 л неона, взятого при нормальных условиях, нагревают до 400⁰С при постоянном объеме. Определить количество теплоты, затрачен-ное на нагревание.

7. 2 кг криптона охлаждают при постоянном давлении. Найти изменение энтальпии, если температура уменьшилась на 150⁰С.

6. 52 кг азота нагревают при постоянном давлении. Найти изме-нение энтальпии, если температура повысилась на 80⁰С.

6. Найти изменение внутренней энергии при испарении 1 кг эта-нола при температуре 78⁰С. Теплота испарения λ = 39 кДж/моль. Удельный объем пара 28 л/моль. Объемом жидкого этанола пренебречь.

20

13. Чему равно изменение внутренней энергии при испарении 0,3 кг воды при 25⁰С. Удельная теплота парообразования воды λ = 44 кДж/моль. Объемом жидкой воды пренебречь.

14. При 10⁰С и начальном давлении 5·10⁶ н/м² 0,02 м³ кислорода расширяются изотермически до давления 9·10⁶ н/м². Вычислить работу расширения.

13. Найти изменение внутренней энергии 1 моль неона, изобарно расширяющегося от 5 до 10 м³ под давлением 2·10² Па.

13. При 110⁰С 6 кг азота занимают объем 3 м³. Вычислить работу при изотермическом расширении до объема 4 м³ .

13. Вычислить работу расширения, если 2 кг кислорода при 40⁰С расширяется от 0,02 до 0,2 м³.

13. При постоянном давлении 1·10⁵ н/м² воздух расширился от объема 0,02 м³ до объема 0,3 м³. Определить работу расширения.

13. При постоянном давлении 1·10⁴ Па, нагревают 0,5 м³ водорода. Определить совершенную работу, если газ расширился до 0,9 м³.

13. Вычислить работу расширения газовой системы на 0,3 м³ и по-стоянном давлении равном 1·10⁴ н/м².

13. Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 0,2 кг азота от 25 до 60⁰С при постоянном объеме.

13. Определить количество теплоты, которое нужно затратить при

постоянном объеме 5 м³, чтобы увеличить давление азота от 5·10⁵ н/м² до

1·10⁶ н/м².

23. 0,05 м³ азота, взятого при нормальных условиях, нагревают до 200⁰С при постоянном объеме. Определить количество теплоты, затрачен-ное на нагревание.

23. Определить количество теплоты, необходимое для нагревания

при постоянном объеме 2 кг аммиака, находящегося при 200⁰С, от 1·10⁴ до

5·10⁴ н/м².

1.25. Определить количество теплоты, необходимое для нагревания 3 кг азота от 20 до 50⁰С при постоянном объеме.