11.8.Полярные координаты

Помимо традиционных прямоугольных координат для определения положения точки на плоскости можно использовать так называемые полярные координаты (рис. 11.8(1). Положение точки M(x,y) здесь рассматривается относительно «нулевого» луча с началом в точке О и определяется двумя числами – полярным радиусом ρ (расстояние от О до М) и полярным углом φ , откладываемым против часовой стрелки (рис. 11.1)

Рис. 11.(1)

Нетрудно видеть, используя определение синуса и косинуса, что переход от полярных координат к прямоугольным можно осуществить с помощью формул:

Обратно:

или

Пример 11.8

Рассмотрим кривую , где а – некоторое положительное число (кривая Архимеда). Таблица значений функции имеет вид:

И, соответственно, график:

Рис.11.8 (2)Кривая Архимеда