14.Обработка результатов измерений
Обработка результатов измерений статистическими методами применяется на практике для решения следующих задач:
определение погрешности средств измерений;
определение соответствия параметров технологического процесса заданной точности изделия;
установление технологического допуска при обработке;
определение точностных характеристик установочных и выборочных партий деталей, с целью контроля и управления качеством продукции;
установление рассеяния показателей качества однотипных изделий и др.
Результаты измерений получаются путём соответствующей обработки результатов наблюдений, показаний полученных с помощью средств измерений.
При этом вводятся следующие понятия:
результат наблюдения - значение величины отсчёта показаний средства измерений, полученное при отдельном измерении;
результат измерения - значение величины, полученное после обработки результатов наблюдений.
При изготовлении партии деталей неизбежно происходит рассеяние их геометрических и физико-механических параметров. Поэтому результаты измерения параметров каждой отдельной детали являются случайными величинами. Тоже самое происходит при многократном измерении одной детали с помощью конкретного средства измерений.
При изготовлении и проведении измерений возникают систематические и случайные погрешности.
15.Законы распределения результатов и погрешностей измерения.
Случайная
величина наилучшим и исчерпывающим
образом характеризуется в теории
вероятностей законом
ее распределения.
Этот закон устанавливает связь между
возможными значениями случайной величины
и соответствующими этим значениям
вероятностям их появления. Существует
две формы описания закона распределения
случайной величины - дифференциальная
и интегральная.
Причем, в метрологии в основном
используется дифференциальная форма
- закон распределения плотности
вероятностей случайной
величины.
Дифференциальный
закон распределения характеризуется плотностью
распределения вероятностей f(x) случайной
величины х.
Вероятность Рпопадания
случайной величины в интервал
от х1 до х2 при
этом дается формулой:
Графически
эта вероятность представляет
собой
отношение площади под кривой f(x) в
интервале от х1 до х2 к
общей площади, ограниченной всей кривой
распределения. Как правило, площадь под
всей кривой распределения вероятностей
нормируют на единицу.
В данном случае
представлено распределение непрерывной случайной
величины. Кроме них существуют
и дискретные случайные
величины, принимающие ряд определенных
значений, которые можно
пронумеровать.
Интегральный
закон распределения случайной
величины представляет
собой функцию F(x), определяемую
формулой
Вероятность,
что случайная величина будет
меньше х1 дается
значением функции F(х) при х
= х1 :
Хотя
закон распределения случайных величин
является их полной вероятностной
характеристикой, нахождение этого
закона является довольно трудной задачей
и требует проведения многочисленных
измерений. Поэтому на практике для
описания свойств случайной величины
используют различныечисловые
характеристики распределений.