1.3.1. Расчет на прочность по изгибающему моменту

Расчетный пролет балок равен номинальному пролету, уменьшенному на 30 см.

l = 12 – 0,3 = 11,7 м.

Расстояние х = 0,37∙l =0,37∙11,7 = 4,329 м.

Изгибающий момент в опасном сечении I-I от расчетных нагрузок -

М_1-1=

Высота балки в расчетном сечении:

h_I-I= 790 + = 1161 мм. Принимаем h_I-I= 1170 мм.

h_0I-I= h_I-I – 0,5h_f = 1170 – 0,5∙195=1072.5 мм.

Положение нейтральной оси определяется из условия:

М_1-1=591363Hm>y_b1R_bb^!_fh_f^!(h_01-1-0.5h_f¹)=0.9 14.5 210 200 (1072.5-0.5 200)=533.кНм

нейтральная ось пересекает ребро.

=0.217

Величина предварительного напряжения МПа, принимаем _sp= 650 МПа.

Напряжение в арматуре с учетом предварительно принятых первых и вторых потерь _los= 230 МПа: _sp2= _sp- _los= 650 - 230 = 420МПа. С учётом γ_sp=0.9; МПа;

Требуемое количество продольной арматуры в нижней полке балки

А_sp=[ɛbh₀+(b_f-b)h_f] =[0.21 80 1072.5+(210-80) 200] =826.52мм²

Принимаем арматуру 4 18 А800 А_sp=1018 мм² (+17,6%).

Площадь арматуры принята с запасом с целью удовлетворения балкой второго предельного состояния.

3.2 Расчет на прочность по поперечной силе

Сечение 1 - 1. Начало наклонного сечения находится на расстоянии 2975 от торца балки или х₁ = 2850мм от оси опоры (рис. 2).

Q₁ = 166792 Н

Геометрические размеры поперечного сечения:

, ,

1. Проверяем необходимость расчёта поперечной арматуры:

Следовательно, расчёт поперечной арматуры необходим.

Р₍₂₎ = 417380Н.

с₁ равно расстоянию от опоры до сосредоточенной силы, принимается не более 3h₀.

В данном примере х₁ = 2850мм≥3h₀₁ = 3х933 = 2799 мм.

Принимаем с₁ = 2799 мм.

Определяем .

Предварительно принимаем в качестве поперечной арматуры Ø8 A240 с шагом S_w1 = = 150мм и проверяем обеспечение прочности по наклонной сжатой полосе между наклонными сечениями.

- прочность обеспечена.

Определяем

Q_b1 =M_b1/c₁=136915558/2799=Q_b1,min=48915H

В данной формуле и <с. .

2. Проверяем условие прочности:

Q₁ = 166792H<Q_b1 + Q_sw = Q_b1 +0,75 q_sw1·с₀₁ = 48915 +0,75· 114∙1866 =208458H

- прочность наклонного сечения обеспечена.

Сечение 2 – 2(в середине пролета балки).

Поперечную арматуру принимаем конструктивно Ø8 A240 с шагом 300мм.

4. Расчёт по предельным состояниям второй группы

4.1 Общие указания к расчёту

Расчёт по предельному состоянию конструкций, производится от расчётных нагрузок при коэффициенте надёжности по нагрузке γ_f = 1,0.

Для упрощения расчёта наиболее нагруженное фактическое поперечное сечение балки 1-1 приводится к условному расчётному (рис.1).

В курсовом проекте для упрощения расчёта проверяется образование и раскрытие трещин только нормальных к оси элемента.

Подсчёт потерь предварительного напряжения производится по формулам.

Первые потери σ_sр(1) будут равны при способах натяжения:

– при механическом на упоры стенда ;

– электротермическом на форму .

Вторые потери – для всех способов одинаковы.

Полные потери .