1.3. Потери напора на трение при перекачке подогретой нефти

С изменением температуры для нефтей отмечается наиболее существенное изменение вязкости ( остальные параметры, как то плотность, теплоемкость, коэффициент теплопроводности можно принимать постоянными). При падении температуры по длине трубо­провода вязкость будет расти; следовательно, будет расти гидрав­лический уклон. Поэтому потери напора на трение при переменном гидравлическом уклоне следует вычислять как

Гидравлический уклон i выразим по Лейбензону:

,

где и m=1 –для ламинарного режима;

и m=0,25 -для турбулентного режима ( зона Блазиуса )

Другие зоны турбулентного режима течения при “горячих” перекач­ках маловероятны, так как требуются очень высокие температуры подогрева. С другой стороны, при высоких температурах вязкость (гидравлический уклон) практически остается постоянной и для определения h можно пользоваться формулами изотермического режима.

При перекачке подогретой нефти температура меняется и по длине и по радиусу трубопровода (в центре трубы жидкость имеет более высокую температуру, чем на стенке). Поэтому при вычисле­нии h необходимо учитывать и осевой и радиальный градиенты температур. Так как формулами (17... 24) определяется изменение средней по сечению температуры, то указанными зависимостями можно учесть осевой градиент температур. Влияние радиального гра­диента температур учтем по Михееву :

где ; ε_Р =0,9 – для ламинарного режима и ε_Р =1 для турбулентного режима

Тогда

Используя уравнение теплового баланса в сечении

,

а также зависимости (6) и (19) , после интегрирования получим

( 34 )

Потери напора на трение в трубопроводе между тепловыми станциями при наличии двух режимов определяются как сумма

( 35 )

где h_ИТ - потери на трение в трубопроводе на начальном турбулентном участке при условии T_Н = const ( изотермический режим при T_Н )

(36)

h_ИЛ - потери на трение в трубопроводе на конечном ламинарном участке при условии T_КР = const ( изотермический режим при T_КР )

(37)

- поправки на неизотермичность течения для турбулентного и ламинарного участков соответственно:

( 38 )

( 39 )

где L - расстояние между тепловыми станциями, a L_T – длина турбулентного участка, определяемая по (21);

Е_i - знак интегральной показательной функции, для которой имеются таблицы.

Положив в формулах (35...39) Т_Н = Т_КР , получим зависимость , только для ламинарного режима ( L_T = 0). Турбулентный режим получается при Тк=Ткр

( L_T=L ).

В большинстве случаев для подземных трубопроводов >> К , и, следовательно, слагаемым kδ_Р / ά₁ можно пренебречь, т. е. влияние радиального градиента температур практически не склады­вается на потерях на трение. Для подземных и особенно теплоизоли­рованных трубопроводов К_Л ≈ К_т , поэтому расчетные формулы существенно упрощаются.

Для высокопарафинистых нефтей и нефтепродуктов, обладающих неньютоновскими свойствами, потери на трение приближенно можно определить по формуле Дарси - Вейсбаха

, (40)

где W_С - средняя скорость перекачки.

Коэффициент гидравлического сопротивления λ в этом случае определяется:

по формуле Стокса

, для ламинарного режима ( Re_Э ≤ 1100 ); (41)

по формуле Блазиуса

, для турбулентного режима (Re_Э > 2000 ); (42)

в которых вместо истинного параметра Рейнольдса Re используется эффективное число Рейнольдса

(43)

Здесь А = 4….8 в зависимости от характеристики жидкости (для мангышлакских нефтей А = 4,5). Теплофизические характерис­тики, жидкости в (43) принимаются при среднелогарифмической темпе­ратуре потока.

Для переходной области ( 1100 ≤ Re_Э < 2000 ) коэффициент гидравли­ческого сопротивления для нефтей типа мангышлакских рекомендуется принимать постоянным и равным λ = 0,065.

Для неньютоновских жидкостей предельное напряжение сдвига зависит от температуры; удовлетворительные результаты при расчетах дает следующая эмпирическая зависимость:

(45)

где τ₁ , τ₂ , В для каждой нефти определяются по эксперимен­тальным данным (три значения τ₀ при трех температурах). Потеря напора для этого случая определяется по формуле

(46)

где

T_у - температура, ниже которой нефть перестает быть ньюто­новской (температура в конце ньютоновской части пото­ка на расстоянии L-l от начала трубопровода);

l - длина, на которой нефть движется как неньютоновскаясреда.

Полная потеря напора на трение в трубопроводе с неньютоновской жидкостью определится как

(47)

где h₁ - потери напора на трение на участке трубопровода, где нефть движется как ньютоновская среда ( h₁ -вычисляется по формулам 35…..39).