Министерство образования Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Специальные методы трубопроводного транспорта

Курс лекций

для студентов очного и заочного обучения

специальности 0907 –

«Проектирование, сооружение и эксплуатация

газонефтепроводов и газонефтехранилищ»

Тюмень 2004

Утверждено редакционно – издательским советом

Тюменского государственного нефтегазового университета

Составитель: Хойрыш Г. А., ст. преподаватель

ВВЕДЕНИЕ

Добыча высоковязких нефтей, содержащих большое коли­чество парафина, т.е. застывающих при сравнительно высоких темпеpaтуpax , с каждым годом возрастает. Весьма значительной является выработка высоковязких и высокозастывающих нефтепродуктов. Пере­качка таких жидкостей обычным способом нерациональна, а иногда и невозможна вследствие большого гидравлического сопротивления. Имеется немало способов, позволяющих перекачивать высоковязкие жидкости; во всех случаях каким-то образом повышается текучесть нефти, т.е. снижается гидравлическое сопротивление трубопровода. Самый простой способ - смешение высоковязких и маловязких нефтей и совместная их перекачка. По сути близкими к смешению являются различные виды гидротранспорта, когда в качестве маловязкой жид­кости используется вода. Применение различных присадок-депрессаторов также позволяет снизить гидравлическое сопротивление трубопровода. Текучесть нефти может быть повышена термообработкой ее. Наиболее технологически отработан и получил широкое практическое применение способ предварительного подогрева высоковязкой нефти. Вязкость перекачиваемой среды можно снизить, насыщая нефть газом. В последнем случае главной целью, как правило, является не снижение гидравлического сопротивления, а утилизация и использование попутного нефтяного газа. Совместная перекачка нефти и газа может предусматриваться и при комплексной разработке близлежащих чисто газовых и нефтяных месторождений. Возможно применение комбинированных способов перекачки, т.е. сочетание вышеперечисленных и других способов снижения гидравлического сопротивления трубопровода. В каждом конкретном случае выбор способа перекачки обосновывается технико-экономическими расчетами,

I. Перекачка вязких и застывающих нефтей

I.I. Краткие сведения о реологических свойствах вязких и застывающих нефтей

Свойства жидкости, от которых зависит характер её течения, называются реологическими.

Поведение жидкостей при движении описывается кривыми течения (рис.1). Для ньютоновских жидкостей присуща линейная зависимость (кривая I) напряжения сдвига от скорости сдвига dw/dr ( от градиента скорости течения по радиусу трубы) :

(1)

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом динамической вязкости. Так как градиент dw/dr отрицательный, то впереди поставлен знак минус. Выражение ( 1 ) называет­ся законом Ньютона. Закону Ньютона подчиняются маловязкие жидкос­ти, светлые нефтепродукты, легкие нефти, нефти с малым содержа­нием парафина, нефти с большим содержанием парафина при высоких температурах, высокосмолистые нефти также при высоких температурах. Вязкость в формуле ( 1 ) называется также ньютоновской, однако пове­дение многих жидкостей не подчиняется закону Ньютона. Прежде всего это относится к области низких температур для парафинистых и высокосмолистых нефтей.

Рис. 1. Зависимость напряжения сдвига τ от скорости

сдвига dW/dr для различных жидкостей ( температура постоянная )

Кривые 2,3 и 4 (рис.1) характеризуют поведение неньютоновских жидкостей. Вязкость пластических (или бингамовских) жидкос­тей описывается уравнением Бингама :

. (2)

Из графика и уравнения (2) видно, что в этом случае движе­ние начинается только после того, как будет создано (преодолено) определенное (предельное) напряжение сдвига , после этого жидкость ведет себя как ньютоновская. Коэффициент пропорциональ­ности в этом случае называется коэффициентом пластической вязкос­ти. Предельное напряжение сдвига для круглой трубы определяется из условия равенства действующих сил на внутрен­ней поверхности:

.

Откуда (3)

,

где D и L - соответственно внутренний диаметр и длина трубопровода; P_Н и P_К - соответственно давление в начале иконце трубопровода;

Для псевдопластичных (кривая 3) и дилатантных жидкостей (кривая 4) в технических расчетах используется степенной закон изменения напряжения от скорости сдвига :

(4)

где k и n постоянные для данной жидкости коэффициенты, определяемые экспериментальным путем ;

- безразмерный модуль скорости сдвига.

Коэффициент n называют индексом течения, а k - характеристикой консистентности. Для псевдопластичных жидкостей n < 1, для дилатантных n> 1. Для ньютоновских жидкостей n = 1, а . Если начальный участок кривой -те­чения для псевдопластика мал, то расчет можно проводить по формуле (2), т.е. как для бингамовского пластика (пунктирная линия нарис. I); в этом случае (отрезок, отсекаемый на оси абс­цисс) физического смысла не имеет.

В зависимости от условий одна и та же жидкость ведет себя по разному. Например, парафинистые нефти и нефтепродукты при температурах, близких к температуре застывания и ниже, ведут се­бя как пластик бингама или псевдопластик, а при высоких темпера­турах- текут как ньютоновские жидкости. При высоких температурах основная часть парафина находится в растворенном состоянии, а в области низких температур в жидкой фазе имеются кристаллы пара­фина в свободном или связанном состоянии (образуют структуру).

Реологические характеристики парафинистых нефтей зависят также от времени. Так при механическом воздействии (встряхива­ние, перемешивание) система подвижна и течет, а при длительном покое (особенно при низких температурах) происходит ее застывание, образуется парафиновая структура, прочность которой возрастает во времени. Работа магистрального трубопровода неизбежно связа­на с остановками. И чем больше длительность остановки, тем большее давление необходимо создать для разрушения структуры в момент возобновления перекачки. Способность нефти с течением вре­мени восстанавливать разрушенную парафиновую структуру называет­ся тиксотропией. Ввиду множества факторов, влияющих на характе­ристики парафиновой структуры, не существует формул для расчета напряжений сдвига; в каждом конкретном случае его значение опре­деляется экспериментально (кривые течения строятся для различных условий, в первую очередь, для различных температур).

Движение реальной жидкости сопровождается потерей энергии, обусловленной вязкостью.

Поскольку существует несколько классов жидкостей, то опери­руют несколькими понятиями вязкости.

Для ньютоновской жидкости причиной потерь является не столь­ко трение о стенки трубопровода, сколько внутреннее трение жид­кости. Коэффициент динамической вязкости по кривой течения опре­деляется как

Вязкостно-температурную кривую нефти лучше получать в лаборотории; если нет такой возможности, то пользуются одной из следующих эмпирических формул.

I. Формула Вальтера ( ASTM )

(5)

где ν коэффициент кинематической вязкости, ( м²/c) 10⁶

T - абсолютная температура, K

Для нахождения постоянных a и b необходимо знать и соответственно при Т₁ и T₂ и решать систему двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными.

2. Формула Рейнольдса-Филонова

(6)

где U - коэффициент крутизны вискограммы, 1/K

- коэффициент кинематической вязкости при известной (произвольной) температуре Т_ж . Для нахождения U достаточно знать при Т=Т_1.

3. Формула Фогеля-Фульчера-Таммана

(7)

4. Сходная по структере теоретическая формула Панченкова

(8)

где С,В - коэффициенты.

5. Формула Фролова

(9)

где t = (Т-273) - температура, °С.

Для нахождения постоянных необходи­мо знать вязкости при трех температурах поэтому формулы (7) и (9) дают более точные результаты. Для того, чтобы приведенные за­висимости обеспечивали достаточную точность во всем рабочем диапазоне температур, необходимо при определении постоянных в расчет включить граничные значения температур.

Коэффициенты динамической и кинематической вязкости связа­ны между собой плотностью ρ:

( 10 )

Для характеристики неньютоновских нефтей используются понятия пластической вязкости и эффективной вязкости.

Для бингамовского пластика коэффициент пластической вяз­кости определяется как

Это величина постоянная и на рис.I представляет собой отношение отрезков АС и ВС.

Для псевдопластиков и дилатантных жидкостей применяется понятие эффективной вязкости, которая определяется как тангенс угла наклона касательной к кривой течения в рассматриваемой точке (точка Д на рис.1) :

С изменением скорости сдвига меняется (для ньюто­новских жидкостей и является постоянной величиной).

Плотность нефти при температуре Т может быть определена по формуле

, (11)

где - плотность нефти при температуре 293 К, кг/м³.

Расчетная плотность n нефтей с достаточной для практики точностью может быть определена

(12)

где - плотность i- й нефти обьемом V_i в общем случае V.

Расчетную плотность нефти для трубопровода большой протя­женности, проложенного в n климатических зонах, усредняют с учетом климатических поясов:

(13)

где - длина трубопровода;

-средняя плотность нефти на участке трубопровода длиной l_i с примерно одинаковой температу­рой.

Удельная теплоемкость С_р нефти изменяется в пределах 1600-2500 Дж/(кгК). При расчетах часто пользуются средним зна­чением Ср = 2100 Дж/(кгК). Для диапазона температур 273-673 К Ср можно вычислять по формуле Крего;

(14)

Коэффициент теплопроводности нефти изменяется в пределах 0,1 0,16. Обычно при расчетах используют среднее значение Вт/(мк). Для более точных расчетов используют формулу Крего-Смита, справедливую для температур 273…473 K.

(15)

Для трубопроводов большой протяженности, прокладываемых в нескольких климатических зонах, расчетные теплоемкость и коэф­фициент теплопроводности усредняют по длине, аналогично усред­нению плотности, для этого в формулу (13) вместо подстав­ляют C_pi или . Если режим течения изотермический, то расчетные значения , С_р и принимают при среднемесячной температуре грунта (окружающей среды) самого холодно­го месяца на глубине заложения трубопровода (до оси) . Осреднение температуры грунта по длине трубопровода также производят по формуле (13) (вместо ; подставляю Т_0i ). При тепловых расчетах неизотермических потоков в трубопроводах температуру грунта осредняют аналогично. Конечно, можно и не производить усреднения параметров по длине, а делать все расчеты По каждой климатической зоне отдельно, согласовывая граничные условия. Но трудоемкость расчетов при этом возрастает в несколько раз.

1.2. Тепловой режим системы труба-грунт при перекачке подогретой нефти

Рассмотрим движение вязкой парафинистой нефти по трубопро­воду при неизотермическом установившемся режиме. Полагаем, что, если парафин кристаллизируется, то он уносится потоком, не осе­дая на стенках трубы.

В общем случае уравнение теплового баланса для элемента трубопровода длиной dx .отстоявшего на расстоянии x , будет

(16)

Первое слагаемое-это потери в окружающую среду с эле­мента трубопровода длиной dx (k - коэффициент теплопередачи; D - внутренний диаметр трубопровода; Т - температура неф­ти в трубопроводе на расстоянии X от начала; Т₀ - темпе­ратура окружающей среды (грунта), постоянная, осредненная по. длине)..

Второе слагаемое представляет собой теплоту трения в рас­сматриваемом сечения ( Q - объемный расход нефти . -плотность нефти, i - гидравлический уклон). Так как теплота трения час­тично компенсирует теплопотери, то перед вторым слагаемым постав­лен знак минус. .

Третье слагаемое-это тепло, выделяющееся при кристаллизации парафина (ε - массовое содержание парафина в нефти (в долях);χ - теплота кристаллизации; Т_нп и Т_нп - соответственно тем­пература начала и конца выпадения парафина). Тепло кристаллизации также частично компенсирует теплопотери в окружающую среду. Но, имея ввиду, что dT отрицательное ( температура по длине па­дает), то знак перед третьим слагаемым будет плюс (минус на ми­нус дает плюс).

В правой части уравнения теплового баланса записано измене­ние теплосодержания( С_р -теплоемкость нефти). Так как гра­диент отрицательный, то принят знак минус.

Приняв среднее значение гидравлического уклона, разделяя переменные, интегрируя и имея в виду что при X = 0 Т=Т_Н , получим

(17)

или

(18)

где ; ;

Если парафин отсутствует, то положив ε=0 , из (17) и (18) получим формулу Лейбензона. Если к тому же нефть маловязкая, то можно пренебречь теплотой трения ( Ь= 0 ) и из (17) и (18) получим формулу Шухова. Для маловяз­кой, но парафинистой нефти в формуле (18) следует положить b=0.

Характер изменения температуры по длине трубопровода для различных нефтей показан на рис.2. Видим, что самые высокие темпы снижения температуры присущи формуле Шухова. Тепло тре­ния и теплота кристаллизации снижают интенсивность охлаждения жидкости в трубопроводе.

Расчет теплового режима магистрального трубопровода являет­ся трудоемким, так как в общем случае могут быть участки, где парафин не выпадает ( Т_Н>Т_НП и Т >Т_КП) и где он выпадает ( Тнп≥Т ≥ Ткп)« В области высоких температур можно не учиты­вать теплоту трения, а при низких температурах она составляет значимую долю в тепловом балансе. Кроме этого, в трубопроводе могут быть два режима течения: на начальном участке, где темпе­ратуры высокие, возможен турбулентный режим течения, а на остав­шейся длине - ламинарный. Трудность расчета заключается в согла­совании условий на границах различных участков. Для упрощения изложения будем рассматривать случай наиболее интенсивного охлаждения, т.е. температура по длине трубопровода выражается формулой Шухова, которая получается из (17) при b = 0 ε =0 ;

( 19 )

Рис. 2. Изменение температуры нефти по длине трубопровода:

1 – по формуле Шухова , С^*_p = С_р , B = 0

2 – по формуле Лейбензона , ε = 0

3 – по формуле (18) , С^*_p > С_р ,ε ≠ 0 , B ≠ 0

4 – по формуле (18) , С^*_p > С_р ,ε ≠ 0 , B = 0

Рис. 3. Течение нефти в трубопроводе при двух режимах

Применяя ее к турбулентному участку, надо положить К= К_т:(см. рис.3). В конце турбулентного участка температура

( 20 )

где ; 0 ≤ X ≤ L ; T_н ≥ T ≥ T_кр (см. рис. 3 )

В конце трубопроводного участка температура

( 21 )

или

По аналогии для ламинарного участка можно записать (при К = К_л )

(22)

где ; L_Т ≤ x ≤ L ; T_кр ≥ T ≥ T_к

В конце ламинарного участка температура

(23)

или

На основании (21) и (23), исключая L_Т , можно получить соотношение, связывающее все граничные температуры в трубопро­воде с двумя режимами течения:

Критическую температуру Т_кр , соответствующую переходу турбулентного режима в ламинарный (и наоборот), определяют сле­дующим образом. Исходя из критического значения параметра Re ≈ 2000 , находим соответствующий ему коэффициент кинема­тической вязкости

(25)

Затем по вискограмме для данной нефти находим Т_кр . Ее можно найти и аналитически. Например» подставив в формулу (6) и Т_кр и решая совместно с (25), найдем

(26)

Используя другие аналитические зависимости для вязкости, можно найти соответствующие им формулы для Т_кр.

Коэффициент теплопередачи для трубопроводов зависит от внутреннего и внешнего коэффициентов тсплоотдатчи, а также от термического сопротивления стенки трубы, изоля­ции, отложений и т.п.

(27)

где D - внутренний диаметр трубопровода;

n - число слоев, учитываемых в термическом .сопротивле­нии при расчете;

коэффициенты теплопроводности слоев (отложений,стали трубы, изоляции и т.п.);

D_i , D_нi - соответственно внутренний и наружный диаметры каж­дого слоя;

D_н - наружный диаметр трубопровода (диаметр поверхности

соприкасающейся с грунтом).

Для определения при вынужденном движении жидкости имеются различные экспериментальные зависимости. Например, по Михееву

при ламинарном режиме (при Re ≤2 10³ )

(28)

при турбулентном режимеппри (Re ≥ 10⁴ )

(29)

где - параметр Грасгофа;

- параметр Прандтля;

- параметр Рейнольдса;

β_Т - коэффициент объемного расширения нефти.

Теплофизические характеристики в приведенных зависимостях определяются при средних температурах потока и стенки трубы (индекс „Ст" ), а за определяющий размер принят внутренний диаметр трубы. Теплофизические характеристики рассчитываются по формулам Крего.

В переходной области 2*10 3 ≤ Re ≤ 10 ⁴ внутренний коэффициент теплоотдачи , можно определять приближенно интерполяцией.

Для внешнего коэффициента теплоотдачи подземного трубопровода используют формулу Форхгеймера-Власова

, (30)

- коэффициент теплопроводности грунта;

Н - глубина заложения трубопровода в грунт (до оси). При2Н/Дн > 2 (с погрешностью до I % )

(31)

При малых заглублениях ( H/D_H<3-4) пользуются формулой Аронса-Кутателадзе

(32)

где ;

Н_п- приведенная глубина укладки трубопровода, которая складывается из геометрической глубины заложения Н и эквивалентной глубины И_э ,определяемой по выраже нию

(33)

H _СН - толщина снежного покрова;

- коэффициент теплопроводности снега ( ≈ 0,105 Вт / (мK) -для свежее выпавшего снега; ≈ 0,465 Вт / (мK) - для уплотненного снега );

- коэффициент теплоотдачи от поверхности грунта в воздух, при расчетах принимают ≈ 11,63 Вт / (мK)

Для подземных и особенно теплоизолированных трубопроводов при турбулентном режиме течения >> , поэтому в большинст­ве случаев значением 1/ D в формуле (27) можно пренебречь. Для трубопроводов без специальной тепловой изоляции, прокладываемых в грунтах малой влажности, при турбулентном режиме течения с малой погрешностью можно принять К ≈ . При оценочных расче­тах коэффициент теплопередачи К принимают

для сухого песка 1,163 Вт/(м К),

для влажной глины 1,454 Вт/(м К),

для морского песка 3,489 Вт/(м К).

Расчет падения температуры можно выполнить более точно, если перегон разбить на отдельные участки в зависимости от грунтовых условий. Этот же расчет можно проводить по некоторому среднему значению . Падение температуры рассчитывают либо начиная с головного участка при известной начальной температуре подогрева, либо с конца участка при известной конечной температуре.