16 Расчетно-графические задания
Для двух заданных выборок Х и Y (таблица 1):
найти точечные оценки:
- среднюю выборочную,
- выборочную дисперсию,
- выборочное среднее квадратическое отклонение,
- исправленную дисперсию,
- исправленное среднее квадратическое отклонение.
составить интервальный ряд, число интервалов, равно 5 и построить гистограммы частот относительных частот;
построить доверительные интервалы для:
- оценки математического ожидания ах распределения Х при известном среднем квадратическом отклонении;
- оценки математического ожидания ау распределения Y при неизвестном среднем квадратическом отклонении;
- оценки среднего квадратического отклонения распределений Х и Y;
- оценки дисперсии распределений Х и Y;
найти выборочный коэффициент корреляции и проверить его значимость;
проверить гипотезы:
- о нормальном законе распределения случайной величин Х и Y с помощью критерия Пирсона;
- о равенстве математических ожиданий заданной величине m0х для правосторонней критической области;
- о равенстве математических ожиданий заданной величине m0у для двусторонней критической области;
- о равенстве дисперсий заданной величине = для двусторонней критической области;
-
о равенстве дисперсий заданной величине
=
для
правосторонней критической области;
- о равенстве дисперсий двух генеральных совокупностей Х и Y ( = );
- о равенстве математических ожиданий двух генеральных совокупностей Х и Y (mx=my).
составить уравнение линейной регрессии.
Таблица 1
№ п/п |
Вариант №1 |
Вариант №2 |
Вариант №3 |
Вариант №4 |
||||
Х |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
|
1 |
67 |
210 |
48 |
99 |
46 |
50 |
46 |
279 |
2 |
68 |
199 |
40 |
83 |
55 |
57 |
40 |
245 |
3 |
70 |
206 |
52 |
106 |
57 |
61 |
59 |
354 |
4 |
76 |
221 |
50 |
107 |
55 |
58 |
35 |
212 |
5 |
80 |
238 |
39 |
79 |
51 |
51 |
53 |
323 |
6 |
87 |
256 |
47 |
100 |
62 |
70 |
47 |
285 |
7 |
75 |
222 |
38 |
80 |
43 |
43 |
40 |
240 |
8 |
79 |
230 |
46 |
96 |
64 |
71 |
60 |
361 |
9 |
79 |
234 |
47 |
98 |
56 |
64 |
39 |
235 |
10 |
73 |
217 |
44 |
97 |
65 |
67 |
41 |
246 |
11 |
86 |
253 |
45 |
92 |
56 |
63 |
58 |
357 |
12 |
78 |
228 |
44 |
90 |
51 |
58 |
59 |
361 |
13 |
79 |
230 |
53 |
108 |
58 |
60 |
57 |
343 |
14 |
67 |
201 |
52 |
107 |
42 |
47 |
65 |
390 |
15 |
79 |
237 |
45 |
96 |
46 |
54 |
34 |
208 |
16 |
82 |
237 |
42 |
86 |
54 |
60 |
50 |
301 |
17 |
70 |
209 |
45 |
98 |
62 |
67 |
45 |
277 |
18 |
83 |
243 |
45 |
97 |
57 |
58 |
50 |
306 |
19 |
80 |
239 |
61 |
128 |
68 |
68 |
55 |
334 |
20 |
76 |
221 |
42 |
88 |
47 |
56 |
57 |
342 |
|
0.97 |
- |
0.93 |
- |
0.95 |
- |
0.98 |
- |
0 |
80 |
230 |
44 |
90 |
60 |
60 |
51 |
330 |
0 |
15 |
45 |
15 |
45 |
15 |
12 |
10 |
85 |
№ п/п |
Вариант №5 |
Вариант №6 |
Вариант №7 |
Вариант №8 |
||||
Х |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
X |
Y |
|
1 |
72 |
152 |
7 |
23 |
40 |
209 |
48 |
200 |
2 |
72 |
152 |
11 |
38 |
40 |
201 |
46 |
188 |
3 |
73 |
155 |
10 |
34 |
42 |
214 |
62 |
249 |
4 |
68 |
144 |
4 |
16 |
41 |
222 |
63 |
262 |
5 |
71 |
145 |
12 |
42 |
42 |
210 |
51 |
253 |
6 |
78 |
155 |
9 |
44 |
41 |
219 |
61 |
252 |
7 |
74 |
154 |
5 |
33 |
43 |
208 |
62 |
230 |
8 |
67 |
136 |
8 |
18 |
40 |
208 |
56 |
204 |
9 |
68 |
142 |
13 |
29 |
41 |
206 |
50 |
225 |
10 |
71 |
147 |
12 |
42 |
41 |
200 |
54 |
220 |
11 |
74 |
153 |
10 |
39 |
39 |
209 |
58 |
192 |
12 |
69 |
145 |
9 |
36 |
43 |
202 |
59 |
272 |
13 |
69 |
143 |
9 |
27 |
39 |
212 |
57 |
236 |
14 |
81 |
168 |
11 |
30 |
38 |
206 |
65 |
216 |
15 |
68 |
143 |
9 |
37 |
42 |
216 |
34 |
208 |
16 |
67 |
134 |
10 |
31 |
40 |
220 |
50 |
261 |
17 |
76 |
152 |
13 |
38 |
41 |
212 |
45 |
277 |
18 |
67 |
139 |
15 |
35 |
39 |
204 |
50 |
264 |
19 |
68 |
141 |
4 |
45 |
42 |
224 |
55 |
224 |
20 |
69 |
146 |
12 |
48 |
41 |
223 |
57 |
252 |
|
0.97 |
- |
0.95 |
- |
0.92 |
- |
0.96 |
- |
0 |
7 |
140 |
8 |
40 |
4 |
200 |
60 |
230 |
0 |
15 |
45 |
15 |
25 |
5 |
35 |
10 |
45 |
№ п/п |
Вариант №9 |
Вариант №10 |
||
Х |
Y |
X |
Y |
|
1 |
13 |
210 |
28 |
99 |
2 |
11 |
199 |
29 |
83 |
3 |
18 |
206 |
30 |
88 |
4 |
13 |
221 |
29 |
9 |
5 |
15 |
238 |
32 |
79 |
6 |
21 |
256 |
31 |
100 |
7 |
17 |
222 |
29 |
80 |
8 |
13 |
230 |
30 |
96 |
9 |
16 |
234 |
28 |
98 |
10 |
13 |
217 |
29 |
97 |
11 |
19 |
253 |
29 |
92 |
12 |
17 |
228 |
30 |
90 |
13 |
16 |
230 |
27 |
101 |
14 |
12 |
201 |
29 |
103 |
15 |
17 |
237 |
31 |
96 |
16 |
20 |
237 |
35 |
86 |
17 |
17 |
209 |
31 |
98 |
18 |
18 |
243 |
27 |
97 |
19 |
19 |
239 |
32 |
107 |
20 |
21 |
221 |
30 |
88 |
|
0.95 |
- |
0.93 |
- |
0 |
18 |
230 |
30 |
102 |
0 |
5 |
47 |
11 |
40 |