Лабораторная работа № 6 «Определение посредством тензометрии главных напряжений при кручении».
Цель работы: Исследовать напряженное состояние «чистый сдвиг», которое возникает при «чистом» кручении стержня. Сопоставить экспериментальные и расчетные значения главных напряжений.
Характеристика лабораторной установки.
Лабораторная работа выполняется на универсальном лабораторном стенде по сопротивлению материалов СМ2, на котором монтируется наладка № 6.
Схема установки.
Y
X
1 – стержень,
2 – рычаг.
Рис.20.
Объектом испытаний является стержень, поперечное сечение которого тонкостенное круглое кольцо (рис.15). Внешний диаметр кольца равен 42 мм, внутренний – 40 мм. Стержень выполнен из алюминиевого сплава Д16Т. Стержень нагружается крутящим моментом через рычаг длиной 300 мм.
Для исследования напряженного состояния при «чистом сдвиге» используются два тензорезистора, наклеенные в точке А стержня.
Схема расположения тензорезисторов приведена на рис.16.
Схема расположения тензорезисторов в точке А сечения 1
1, 3 – тензорезисторы.
Рис.21.
Для измерения деформаций используется электронный измеритель деформации (ИД).
Краткие теоретические сведения.
«Чистым сдвигом» называется плоское напряженное состояние, при котором на гранях выделенного элемента действуют только касательные напряжения (рис.17).
Напряженное состояние «чистый сдвиг»
Рис.22.
Такое напряженное состояние возникает при кручении стержня тонкостенного круглого сечения.
Величина касательного напряжения в этом случае вычисляется по формуле
,
где Мк – крутящий момент в сечении стержня,
- полярный момент
сопротивления сечения стержня.
Элемент, принадлежащий стержню, можно выделить гранями, которые наклонены к граням с нормалями Х и Z под углом 45. На этих гранях будут отсутствовать касательные напряжения, т.е. эти грани являются главными площадками для выделенного элемента. Из расчета следует, что по главным площадкам при «чистом сдвиге» действуют равные по модулю и противоположенные по направлению главные (нормальные) напряжения (рис.18).
,
где принято
.
Главные напряжения при чистом сдвиге
Рис.23.
Для вычисления экспериментальных значений главных напряжений используются формулы обобщенного закона Гука.
,
,
где
- деформации в направлении осей U
и V
в точке А, измеренные посредством
тензорезисторов,
Е и - упругие постоянные материалы (алюминиевый сплав Д16Т).
Порядок сборки стенда.
Установите на плиту стола опорную стойку 1 и закрепите к плите стола болтовыми соединениями. Установите корпус 3 на стойку 1 и закрепите болтами к ней. Вставьте ступенчатый вал 4 в корпус и закрепите центральным невыпадающим болтом 5 рукоятки 6. На свободный конец образца оденьте и закрепите рычаг 9 и подшипник 10. Установите под подшипник стойку 2 и закрепите к плите стола. Выдвиньте упор 11 стойки до упора в наружное кольцо подшипника 10 и зафиксируйте винтом 12. На рычаг 9 повесьте подвеску 13 с гирями 14. Для снятия показаний тензорезисторов 15, наклеенных на ступень большого диаметра образца 4, подключите ИД к разъему 16.
Рис.24.