3.2.2. Проецирующие прямые

Проецирующая прямая - прямая, перпендикулярная какой-либо плоскости проекций и параллельная двум другим.

Прямая, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и параллельная двум другим называется горизонтально-проецирующей (рис. 3.6).

Такая прямая проецируется на плоскость П₁ в точку.

Прямая, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций и параллельная двум другим называется фронтально-проецирующей (рис. 3.7).

Такая прямая проецируется на плоскость П₂ в точку.

Прямая, перпендикулярная профильной плоскости проекций и параллельная двум другим называется профильно-проецирующей (рис. 3.8).

Такая прямая проецируется на плоскость П₃ в точку.

3.2.3. Прямые, принадлежащие плоскости проекций

Прямые, принадлежащие плоскости проекций, являются частным случаем прямых уровня. Характерным признаком таких прямых будет принадлежность двух проекций прямой координатным осям. На рис. 3.9 прямая а принадлежит плоскости П₁, на рис. 3.10 – плоскости П₂, на рис. 3.11 - плоскости П₃.

3.3. Взаимное положение прямых

Если прямые в пространстве параллельны, то на чертеже параллельны их одноименные проекции.

На рис. 3.12 – m║n.

Если прямые в пространстве пересекаются, то на чертеже пересекаются их одноименные проекции. При этом проекции точек пересечения лежат на одной линии связи.

На рис. 3.13 – m∩ n = K.

Если прямые в пространстве скрещиваются, то на чертеже их одноименные проекции могут пересекаться, но проекции точек пересечения не лежат на одной линии связи.

На рис. 3.14 – m÷ n.

3.4. Определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника

Метод применяется для определения натуральной величины отрезка общего положения.

Натуральная величина отрезка общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, одним катетом которого является проекция на одну из плоскостей проекций, а другим - разность расстояний концов отрезка от этой же плоскости.

На рис. 13.15 натуральная величина отрезка АВ равна А₀В′ = А₀В′′ = А″′В₀.

Угол между катетом - проекцией и гипотенузой прямоугольного треугольника равен истинной величине угла наклона отрезка к той плоскости проекций, на которой выполнены построения. Таким образом:

α - угол наклона отрезка АВ к горизонтальной плоскости проекций;

β - угол наклона отрезка АВ к фронтальной плоскости проекций;

γ - угол наклона отрезка АВ к профильной плоскости проекций.

3.5. Теорема о прямом угле

Для ортогонального проецирования справедлива теорема: для того чтобы прямой угол проецировался без искажений необходимо и достаточно, чтобы одна из его сторон была параллельна плоскости проекций, а вторая – не перпендикулярна к этой плоскости (рис. 3.16).

Н а рис. 3.16 изображено:

∟ABC = 90º,

AB ║ П₁,

BC не перпендикулярна П₁,

следовательно,

∟A′B′C′ = 90º.