- •Начертательная геометрия
- •Введение
- •Раздел I. Начертательная геометрия обозначения и символы
- •1. Методы проецирования
- •1.1. Центральное проецирование
- •1.2. Параллельное проецирование
- •Основные свойства параллельного проецирования:
- •1.3. Прямоугольное (ортогональное) проецирование
- •1.4. Модели координатных плоскостей.
- •1.4.1. Пространственная модель координатных плоскостей проекций
- •1.4.2. Плоскостная модель координатных плоскостей проекций (эпюр)
- •2 Ортогональные проекции точки
- •Вопросы для самоконтроля
- •9. Точка а (0,30,0) принадлежит …
- •10. Точка а (0,0,30) принадлежит …
- •3. Ортогональные проекции прямой
- •3.1. Прямые общего положения
- •3.2. Прямые частного положения.
- •3.2.1. Прямые уровня
- •3.2.2. Проецирующие прямые
- •3.2.3. Прямые, принадлежащие плоскости проекций
- •3.3. Взаимное положение прямых
- •3.4. Определение натуральной величины отрезка методом прямоугольного треугольника
- •3.5. Теорема о прямом угле
- •Вопросы для самоконтроля
- •4. Ортогональные проекции плоскости
- •4.1. Способы задания плоскостей
- •4.2. Плоскости общего положения
- •4.3. Плоскости частного положения
- •4.3.1. Плоскости уровня
- •4.3.2. Проецирующие плоскости
- •4.4. Принадлежность прямой и точки плоскости
- •4.5. Главные линии плоскости
- •4.5.1. Линии уровня плоскости
- •4.5.2. Линии наибольшего наклона плоскости
- •Вопросы для самоконтроля
- •5.3.2. Пересечение двух плоскостей, когда одна из них частного положения
- •5.3.4. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения
- •Вопросы для самоконтроля
- •6. Способы преобразования чертежа
- •6.1. Способ перемены (замены) плоскостей проекций
- •6.2. Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной плоскости проекций
- •Вопросы для самоконтроля
- •7. Кривые линии
- •8. Поверхности
- •8.1. Основные понятия и определения
- •8.2. Ортогональные проекции поверхностей
- •8.3. Принадлежность точки поверхности
- •8.4. Пересечение поверхности плоскостью частного положения
- •8.4.1. Пересечение многогранников плоскостью частного положения
- •8.4.2. Пересечение поверхностей вращения плоскостью частного положения
- •Вопросы для самоконтроля
- •9. Пересечение поверхностей
- •9.1 Общие сведения о пересечении поверхностей
- •9.2. Построение линии пересечения поверхностей методом секущих плоскостей
- •9.3. Построение линии пересечения поверхностей, когда одна из них проецирующая
- •9.4. Частные случаи пересечения поверхностей
- •Вопросы для самоконтроля
- •10. Развертки поверхностей
- •10.1 Общие сведения о развертках
- •Свойства разверток поверхностей
- •10.2. Развертки гранных поверхностей
- •10.2.1. Способ триангуляции (треугольников)
- •10.2.1. Способ нормального сечения
- •10.2.1. Способ раскатки
- •10.2. Развертки цилиндрических и конических поверхностей
- •10.2.1. Развертка прямого кругового цилиндра
- •10.2.2. Развертка прямого кругового конуса
- •Вопросы для самоконтроля
- •11. Аксонометрические проекции
- •11.1. Прямоугольная изометрическая проекция
- •11.2. Прямоугольная диметрическая проекция
- •11.3. Косоугольная фронтальная диметрическая проекция
- •Вопросы для самоконтроля
Вопросы для самоконтроля
1. Перечислите основные методы проецирования, их сущность.
2. Как изображают пространственную модель координатных плоскостей?
3. Что называют эпюром?
4. Каким образом пространственную модель координатных плоскостей, состоящую из трех взаимно перпендикулярных плоскостей, преобразуют в эпюр?
5. Как обозначают проекции точки на плоскости проекций Н (П1), V (П2), W (П3)?
6. Какие координаты определяют проекции точки на плоскости Н, V, W?
7. Как построить недостающую проекцию точки по двум данным проекциям?
8. Какие координаты определяют расстояние от точки до плоскостей Н, V, W?
9. Точка а (0,30,0) принадлежит …
- только горизонтальной плоскости проекции
- оси x
- оси y
- оси z
- только профильной плоскости проекций
10. Точка а (0,0,30) принадлежит …
- только горизонтальной плоскости проекции
- оси x
- оси y
- оси z
- только профильной плоскости проекций
11. Точка С (0,30,40) принадлежит …
- только горизонтальной плоскости проекции
- только профильной плоскости проекции
- только фронтальной плоскости проекции
- оси х
- оси y
12. Точка К принадлежит …
-
только горизонтальной плоскости проекции
- только фронтальной плоскости проекции
-только профильной плоскости проекции
- оси y
- оси z
13. Точка N принадлежит …
-
только горизонтальной плоскости проекции
- только фронтальной плоскости проекции
- только профильной плоскости проекции
- оси y
- оси z
14. Точка М принадлежит …
-
оси х
- оси z
- только горизонтальной плоскости проекции
- только фронтальной плоскости проекции
- только профильной плоскости проекции
15. Точка М принадлежит …
- только горизонтальной плоскости проекции
- только фронтальной плоскости проекции
- только профильной плоскости проекции
- оси х
- оси z
16. Точка N принадлежит …
-
только горизонтальной плоскости проекции
- только фронтальной плоскости проекции
- только профильной плоскости проекции
- оси х
- оси z
17. Выше всех расположена точка …
- А
- В
- С
- Д
- Е
18. Дальше всех от плоскости V расположена точка…
- А
- В
- С
- Д
- Е
ЗАНЯТИЕ 2
3. Ортогональные проекции прямой
При ортогональном проецировании на плоскость прямая проецируется в прямую. Поэтому, для определения проекции прямой достаточно знать проекции двух точек, принадлежащих этой прямой.
3.1. Прямые общего положения
Прямая общего положения - это прямая не параллельная и не перпендикулярная ни одной из плоскостей проекций (рис. 3.1, 3.2).
3.2. Прямые частного положения.
Прямая частного положения - это прямая параллельная или перпендикулярная одной из плоскостей проекций.
3.2.1. Прямые уровня
П
рямая
уровня
– это прямая, параллельная
одной из плоскостей
проекций.
Прямая, параллельная горизонтальной плоскости проекций, называется горизонталью h (рис. 3.3).
Все точки горизонтали удалены на одинаковое расстояние от плоскости П1.
Прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций, называется фронталью f (рис. 3.4).
Все точки фронтали удалены на одинаковое расстояние от плоскости П2.
Прямая, параллельная профильной плоскости проекций, называется профильной прямой w (рис. 3.5).
Все точки профильной прямой удалены на одинаковое расстояние от плоскости П3.
