Вопросы для самоконтроля

17. Что называется разверткой поверхности?

18. Какие свойства имеют развертки поверхностей?

19. Что представляет собой развертка гранной поверхности?

20. Назовите способы построения разверток гранных поверхностей.

21. В чем заключается сущность способа триангуляции?

22. Как построить развертку прямого кругового цилиндра?

23. Как построить развертку прямого кругового конуса?

8. Найдите соответствие между заданными проекциями поверхности и разверткой в столбцах таблицы.

Проекции поверхности	Развертка
1	A
2	B
3	C

Ответ: 1 –

2 –

3 –

9. Найдите соответствие между заданными проекциями поверхности и разверткой в столбцах таблицы.

Проекции поверхности	Развертка
1	A
2	B
3	C

Ответ: 1 –

2 –

3 –

11. Аксонометрические проекции

При изложении настоящего курса для наглядного изображения геометрических объектов использовались проекции, называемые аксонометрическими или аксонометриями.

Для единого правила выполнения аксонометрических изображений разработан ГОСТ 2.317-69.

Аксонометрические проекции обладают следующими свойствами:

- чертежу в аксонометрических проекциях должен предшествовать чертеж, выполненный в ортогональных проекциях;

- ось z проецируется всегда вертикально;

- все измерения делаются только по осям или параллельно осям;

- все прямые линии, параллельные между собой или параллельные осям симметрии на ортогональном чертеже, остаются параллельными в аксонометрии.

Ниже на схеме приведены некоторые аксонометрические проекции.

АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ
П рямоугольные	К осоугольные
изометрическая проекция (изометрия)	фронтальная диметрическая проекция (фронтальная диметрия)
диметрическая проекция (диметрия)

11.1. Прямоугольная изометрическая проекция

В прямоугольной изометрической проекции оси координат расположены под одинаковым углом друг к другу - 120º (рис 11.1). На практике коэффициенты искажения по осям принимают равным единице, поэтому при построении изометрии вдоль координатных осей откладывают натуральные размеры предмета, например, на рис. 11.1 – куб. На рис. 11.2 показано построение шестигранной призмы.

Рис. 11.2

Рис. 11.3

Окружности в аксонометрических проекциях представляют собой эллипсы. В прямоугольной изометрии все три эллипса одинаковы по форме, равны друг другу, но расположены различно (рис 11.3) . Их большая ось всегда располагаются перпендикулярно отсутствующей в данной плоскости аксонометрической оси, а малая ось - параллельна ей. Например, в плоскости V (x, z) большая ось перпендикулярна y, а малая ось - параллельна ей. Размеры осей эллипса приведены на рис.11.3, где D – диаметр окружности.

Построение эллипса сравнительно сложно, поэтому его заменяют овалом. Овал - это кривая, по очертанию похожая на эллипс, но строится при помощи циркуля. На рис.11.4 показано построение овала в плоскости H (x, y). Из центра будущего овала строится окружность заданного диаметра D, большая и малая оси. Пересечение окружности с малой осью даст точки О₁ и О₂ – центры больших дуг радиусом R= О₁1= О₂2. Дуги вычерчиваются из центров от точек 1 и 2 соответственно до пересечения с окружностью. Пересечение О₁1 и О₂2 с большой осью даст точки О₃ и О₄ – центры малых дуг радиусом r.

Рис. 11.4

Рисунок 11.5

Пример изображения детали с отверстиями в изометрии показан на рис.11.5.