Задача 5
Имеется датчик ускорения следующей конструкции:
2
биморфных пьезоэлемента, жестко
скрепленных с грузом, закреплены своими
концами на струнах. Масса груза 100 г.
Определить амплитудно-частотную
погрешность на частоте 150 Гц. Модуль
упругости пьезокерамики E
принять равным 6,5ּ1010
Па. Жесткость пьезоэлемента
.
Задача 6
Имеется датчик ускорения, построенный на кварцевой шайбе диаметром 10 мм и толщиной 1 мм. Амплитудно-частотная погрешность на частоте 5 кГц составляет 5 %. Определить массу груза. Его плотность принять равной 18 г/см3, модуль упругости груза 2ּ1011 Па, пьезоэлемента – 0,65ּ1011 Па.
Задача 7
Датчик термоанемометра в виде проволоки диаметром d = 30 мкм находится в пульсирующем потоке воздуха, текущего по трубопроводу диаметром 5 см со средней скоростью 1 м/с. Требуется определить динамическую погрешность измерения с его помощью пульсации скорости потока на частоте 10 Гц. Коэффициент k в выражении постоянной времени равен 3,5ּ106 Дж/м3К; коэффициенты c и n в выражении коэффициента теплоотдачи равны соответственно 0,715 и 0,46. Удельная теплопроводность воздуха – 3ּ10-2 Вт/мК.
Задача 8
Составить матрицу аффинора (для абсолютных и относительных систематических изменений), характеризующего измерительное преобразование, осуществляемое тензорезисторным датчиком усилий с кольцевым упругим элементом. Датчик работает в некотором температурном диапазоне и подвергается воздействию поперечного усилия. Изготовление серийное. Функция преобразования имеет вид
,
где U – напряжение питания; k – коэффициент симметрии измерительной цепи; n – число рабочих плеч измерительной цепи; C – эквивалентный коэффициент деформаций, выражающий усреднение используемых для работы деформаций упругого элемента; kт – коэффициент тензочувствительности; dср – средний диаметр упругого элемента; h – толщина упругого элемента; E – модуль упругости.
Конструктивные характеристики: U = 5 В; k = 1; n = 4; C = 0,71; kт = 2; dср = 50 мм; h = 5 мм; E = 2·1011 Па; температурные коэффициенты – коэффициента тензочувствительности: 8·10-3 К-1, линейного расширения – 28,8·10-6 К-1 , модуля упругости - -0,3·10-3 К-1; поперечная чувствительность составляет 5 % основной.
В расчётах при необходимости учесть, что F = 100 Н, отклонение температуры от нормальной для датчика – 30 К, поперечная сила – 10 Н.
Задача 9
Многократное совместное измерение толщины h и радиуса R мембраны датчика давления дало следующие результаты:
104hi |
м |
1,6024 |
1,6041 |
1,6047 |
1,5925 |
1,6029 |
1,5954 |
1,5929 |
1,6077 |
1,5948 |
|
102Ri |
м |
1,0069 |
1,0001 |
1,0002 |
1,0046 |
1,004 |
1,004 |
0,9904 |
1,0037 |
1,0068 |
|
104hi |
м |
1,5959 |
|
||||||||
102Ri |
м |
0,9993 |
|
||||||||
Определить доверительную относительную погрешность в жесткости C мембраны, получающуюся от разброса значений h и R, при вероятности, с которой получен этот разброс. Жесткость определяется по формуле
,
где E – модуль упругости, μ – коэффициент Пуассона, представляющие собой константы.