Тема 6. Двумерные (n-мерные) случайные величины

В теме 6 рассматриваются следующие вопросы:

6.1. Понятие двумерной (n-мерной) случайной величины.

6.2. Ковариация и коэффициент корреляции.

6.3. Двумерное нормальное распределение. Условное математическое ожидание и условная дисперсия.

6.1. Понятие двумерной (n-мерной) случайной величины

6.2. Ковариация и коэффициент корреляции

Прежде всего, приведем некоторые вспомогательные утверждения.

6.3. Двумерное нормальное распределение. Условное математическое ожидание и условная дисперсия

Тема 7. Закон больших чисел

В теме 7 рассматриваются следующие вопросы:

7.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева).

7.2. Неравенство Чебышева и его частные случаи.

7.3. Теорема Чебышева и её следствия.

7.1. Неравенство Маркова (лемма Чебышева)

7.2. Неравенство Чебышева и его частные случаи

7.3. Теорема Чебышева и её следствия

:

Тема 8. Цепи Маркова

Материал по этой теме изложен в главе 4, параграф 19, с. 75-83 книги: А.С. Солодовников. Теория вероятностей. М.: «Просвещение», 1983.

Тема 9. Выборочный метод. Общие вопросы

В теме 9 рассматриваются следующие вопросы:

9.1. Вариационный ряд и его графическое изображение.

9.2. Средняя арифметическая и дисперсия вариационного ряда.

9.3. Общие сведения о выборочном методе.

9.4. Понятие оценки параметров.

9.1. Вариационный ряд и его графическое изображение

дискретной случайной величины с той лишь разницей,

9.2. Средняя арифметическая и дисперсия

вариационного ряда

Тогда

9.3. Общие сведения о выборочном методе

9.4. Понятие оценки параметров

Тема 10. Оценка доли признака и генеральной средней

В теме 10 рассматриваются следующие вопросы:

10.1. Оценка параметров генеральной совокупности по собственно-случайной выборке.

10.2. Оценка генеральной дисперсии.

10.3. Интервальная оценка параметров.

10.4. Построение доверительного интервала для генеральной средней и генеральной доли.

10.5. Объём выборки.

10.1. Оценка параметров генеральной совокупности

по собственно-случайной выборке

:

где – дисперсия выборочной средней повторной выборки.

где – дисперсия выборочной средней бесповторной выборки.

10.2. Оценка генеральной дисперсии

Можно показать, что

10.3. Интервальная оценка параметров

10.4. Построение доверительного интервала

для генеральной средней и генеральной доли

10.5. Объём выборки