Вариант №10

Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если		, .
Задание 2. Решить матричное уравнение:
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.

Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .

.

Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Задание 6. Найти пределы:

а)		б)		в)
г)		д)	.

Задание 7. Найти производную:

а)	;	б)	у = ;
в)	у = ;	г)	у= – .

Вариант №11

Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если		, .
Задание 2. Решить матричное уравнение:
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.

Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .

.

Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Задание 6. Найти пределы:

а)		б)		в)
г)		д)	.

Задание 7. Найти производную:

а)	;	б)	у= ;
в)	у = ln ;	г)	у= + .

Вариант №12

Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если		, .
Задание 2. Решить матричное уравнение:
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.

Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .

.

Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Задание 6. Найти пределы:

а)		б)		в)	;
г)		д)

Задание 7. Найти производную:

а)	;	б)	у = ;
в)	у= ;	г)	у= – .

Вариант №13

Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если		, .
Задание 2. Решить матричное уравнение:
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.

Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .

.

Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Задание 6. Найти пределы:

а)		б)		в)
г)		д)	.

Задание 7. Найти производную:

а)	;	б)	у= ;
в)	у = ln sin ;	г)	у = 8sin ctg3+ .