Контрольная работа Факультет: Управления и автоматизации по Математике I семестр Специальность: АТПП, гр. 3621

Заочная форма обучения Преподаватель: ст. преподаватель Клешнина И.И.

Вариант соответствует последним двум цифрам зачетной книжки

Вариант №1

Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если		, .
Задание 2. Решить матричное уравнение:		.
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.

Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .

.

Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

.

Задание 6.Найти пределы:

а)	;	б)	;	в)	;
г)	;	д)	.

Задание 7. Найти производную:

а)	;	б)	у = х – ln ;
в)	у= ln( + )– ;	г)	у = sin + .

Вариант №2

Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если		, .
Задание 2. Решить матричное уравнение:		.
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.

Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .

.

Задание 5. а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Задание 6. Найти пределы:	а)			б)				в)
	г)			д)	.
Задание 7.
Найти производную:	а)		;			б)	у = e2х (2–sin2x–cos2x) / 8;
	в)		у = ln ;			г)	у = cos ln 2 – .

Вариант №3

Задание 1. Найти матрицу С = АТ В – 2Е, если		, .
Задание 2. Решить матричное уравнение:		.
Задание 3. Решить систему уравнений: а) методом Крамера; б) методом Гаусса.

Задание 4. Даны координаты вершины пирамиды . Найти: а) длину ребра ; б) угол между векторами и ; в) площадь грани ; г) объем пирамиды; д) длину высоты, опущенной из вершины на грань ; е) медиану, проведенную из вершины в треугольнике .

.

Задание 5 а) Составить уравнение плоскости, проходящей через три данные точки и найти расстояние от точки до этой плоскости; б) Составить уравнения плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

Задание 6. Найти пределы:

а)		б)		в)
г)		д)	.

Задание 7. Найти производную

а)	;	б)	у = ;
в)	у = 2 – 4 ln (2+ );	г)	у = tg lg + .