Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края

«Краснодарский архитектурно-строительный техникум»

(ГБПОУ КК КАСТ)

Е.А. Черкалин

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ЕН. 01 «МАТЕМАТИКА»

ДЛЯ ОБУЧАЮЩИХСЯ ЗАОЧНОЙ ФОРМЫ ОБУЧЕНИЯ

специальностей 21.02.08 «Прикладная геодезия»

08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений»

Краснодар 2016

УДК 51-3

ББК 22.1я773

Ч 4

Ч 4	Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине ЕН. 01 «Математика» / Е.А. Черкалин, Краснодар: ГБПОУ КК КАСТ, 2016. – 19 с.

Рецензенты:

Абузярова В.В., преподаватель специальных дисциплин НОУ СПО «Северо-Кавказский техникум «Знание»;

Еремина Р.В., преподаватель по дисциплинам СПО кафедры информационных технологий и математики Краснодарского кооперативного института (филиала) Российского университета кооперации.

Методические указания по выполнению контрольных работ по дисциплине ЕН. 01 «Математика» предназначены для студентов заочной формы обучения по специальностям 21.02.08 «Прикладная геодезия», 08.02.01 «Строительство и эксплуатация зданий и сооружений».

В методических указаниях приведены примеры решения типовых задач, перечень заданий для самостоятельного решения и список основных и дополнительных источников.

© ГБПОУ КК КАСТ

© Е.А. Черкалин, 2016

Введение

Рабочей программой учебной дисциплины ЕН. 01 «Математика» предусмотрено выполнение обучающимися заочной формы обучения выполнения домашней контрольной работы.

Номер варианта контрольной работы индивидуален и определяется исходя из порядкового номера обучающегося в списке учебной группы. Задания, которые необходимо выполнить определяются по специальной таблице.

Контрольная работа выполняется в отдельной тетради в клетку (объем 12-18 листов).

В методических указаниях кратко изложены типовые примеры решения заданий по каждой теме, а также приведен перечень заданий для самостоятельного решения.

В первом столбце таблицы указаны номера вариантов

№ вар.	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5	№ 6	№ 7	№ 8
1	1,25	1	1,25	1	1	1	1	1
2	2,26	2	2,26	2	2	2	2	2
3	3,27	3	3,27	3	3	3	3	3
4	4,28	4	4,28	4	4	4	4	4
5	5,29	5	5,29	5	5	5	5	5
6	6,30	6	6,30	6	6	6	6	6
7	7,31	7	7,31	7	7	7	7	7
8	8,32	8	8,32	8	8	8	8	8
9	9,33	9	9,33	9	9	9	9	9
10	10,34	10	10,34	10	10	10	10	10
11	11,35	11	11,35	11	1	11	1	11
12	12,36	12	12,36	12	2	12	2	12
13	13,37	13	13,37	13	3	13	3	13
14	14,38	14	14,38	14	4	14	4	14
15	15,39	15	15,39	15	5	15	5	15
16	16,40	16	16,40	16	6	16	6	16
17	17,41	17	17,22	17	7	17	7	1
18	18,42	18	18,25	18	8	18	8	2
19	19,43	19	19,26	19	9	1	9	3
20	20,44	20	20,27	20	10	2	10	4
21	21,45	21	21,28	21	1	3	1	5
22	22,25	22	22,29	22	2	4	2	6
23	23,26	23	23,30	23	3	5	3	7
24	24,28	24	24,28	24	4	6	4	8
25	6,34	25	6,34	25	5	7	5	9

Методические указания по выполнению заданий

Пример 1.1. Найти значения пределов:

1. , 2) , 3) .

Решение

1. ,

2. ,

3. .

Пример 1.2. Найти значение предела .

Решение

1. .

Пример 1.3. Найти значение предела .

Решение

1. .

Пример 2. Найти производные функций 1) y=2cos 2x, 2) , 3) .

Решение

1. .

2. .

3. .

Пример 3.1. Взять интегралы:

1. , 2) , 3) .

Решение

1. ,

2. ,

3. .

Пример 3.2. Взять интегралы 1) , 2) .

Решение

1. Положим t =1-2х Тогда х = t,

2. .

Пример 4. Вычислить определенные интегралы:

1. 2) 3) 4)

Решение

1. 

2. 

3. 

4. 

Пример 5. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями x= , х=0, y=4.

Решение.

Из чертежа (см.рис.) видно, что искомая площадь S криволинейного треугольника ОАВ равна разности двух площадей:

каждая из которых находится по геометрическому смыслу определенного интеграла. Решая систему

получаем, что точка В пересечения прямой у=4 и кривой x= имеет координаты (2; 4). Тогда

Окончательно

Пример 6.1. Решить дифференциальное уравнение .