Весовые коэффициенты двигателей узла нагрузки

Параметр	Номер двигателя
	М1	М2	М3	М4
	0,289	0,23	0,116	0,364
	0,29	0,23	0,113	0,369

Кратность максимального момента эквивалентного двигателя определяется в соответствии с выражением (3.13)

.

Номинальное скольжение эквивалентного двигателя в соответствии с выражением (3.14) равно:

.

Параметры схемы замещения эквивалентного двигателя в относительных единицах, приведенных к номинальной мощности эквивалентного двигателя определяются по выражениям (3.15), (3.16), (3.17):

,

,

.

При расчетах электромеханических переходных процессов, связанных с устойчивостью двигательной нагрузки, за базисную мощность удобно принять суммарную полную мощность двигательной нагрузки, в рассматриваемом случае равную мощности эквивалентного двигателя ^, а за базисное напряжение – номинальное напряжение двигателя.

В качестве базисных условий примем: .

Определим значения активной и реактивной мощностей эквивалентного двигателя в относительных единицах, приведенных к базисной мощности МВА

,

.

Определим величину внешнего сопротивления в относительных единицах, приведенных к базисным условиям.

,

,

.

Найдем эквивалентную э.д.с. в исходном режиме, обеспечивающую номинальное напряжение на шинах эквивалентного двигателя при его работе с мощностями :

,

.

Найдем рабочее скольжение эквивалентного двигателя при , решив уравнение (3.18) относительно скольжения s:

,

где

,

,

.

Решая квадратное уравнение, получаем два корня

, .

Первое решение является искомым, т.е. нормальным скольжением эквивалентного двигателя в исходном режиме.

.

Отличие скольжения от , найденное ранее, обусловлено преобразованием в схеме замещения, связанным с вынесением ветви намагничивания к источнику питания.

Критическое скольжение эквивалентного двигателя в соответствии с (3.19) равно

.

Максимальная мощность, которую двигатель развивает при скольжении , в соответствии с выражением (3.20) равна

.

Величина критической э.д.с. и критического напряжения определяются по соотношениям (3.21), (3.22). При наибольшее значение мощности равно мощности двигателя в номинальном режиме :

,

.

Для построения зависимости найдем значения активной мощности эквивалентного двигателя при различных значениях скольжения по выражению (3.18):

.

Результаты расчета приведены в таблице 3.4 и на рис.3.9.

Таблица 3.4

s, о.е	0,0155	0,0475	0,1	0,145	0,3	0,5	1
Р, о.е	0,882	1,5	1,15	0,882	0,46	0,28	0,14

Определим коэффициенты запаса устойчивости в соответствии с выражениями (3.23) - (3.26)

,

,

.

Рис. 3.9 Характеристика мощности

эквивалентного асинхронного двигателя

4. Пуск агрегата с асинхронным двигателем

Пуск двигателя – это процесс перехода двигателя и расположенного на его валу механизма из неподвижного состояния ( ) во вращение с некоторой установившейся скоростью вращения , при этом скольжение двигателя изменяется от до установившегося значения .

Пуск двигателя является нормальным переходным режимом, который рассматривается с точки зрения обеспечения нормальной работы системы электроснабжения. Расчет режима пуска производится с целью определения напряжения на зажимах двигателя при пуске, времени пуска, допустимости нагрева обмоток двигателя и т.п.

Процесс движения асинхронного двигателя описывается уравнением

, (4.1)

где электромагнитный момент двигателя или вращающий момент;

момент сопротивления рабочего механизма;

избыточный момент;

скольжение, определяемое по выражению ;

скорость вращения магнитного потока статора;

скорость вращения ротора двигателя;

постоянная инерции агрегата, определяемая суммарным маховым моментом двигателя и механизма , определяется по выражению

(4.2)

где синхронная и номинальная частота вращения, об/мин;

номинальная мощность двигателя, кВт.

В паспортных данных двигателей вместо махового момента иногда задается момент инерции J в . В этом случае соответствующий маховой момент в определяется по выражению:

. (4.3)

Во время пуска двигатель должен развивать вращающий момент , необходимый для преодоления момента сопротивления приводного механизма и создания определенной кинетической энергии вращающихся масс.

Если при пуске вращающий момент двигателя больше момента сопротивления, то угловая скорость агрегата увеличивается и происходит разгон двигателя до тех пор, пока не наступит равновесие между вращающим моментом и моментом сопротивления механизма.

Если вращающий момент двигателя окажется меньше момента сопротивления, либо ненамного больше его, разгон двигателя будет соответственно или невозможен, или недопустимо затянут.

Уравнение движения асинхронного двигателя (4.1) позволяет определить время перехода агрегата из неподвижного состояния до установившегося режима при скольжении :

. (4.4)

В соответствии с выражением (4.4) для определения времени пуска агрегата необходимо знать зависимости вращающего момента и момента сопротивления от скольжения, т.е. механические характеристики.

Вращающий момент определяет потребляемую двигателем из сети активную мощность:

, (4.5)

где синхронная частота напряжения на выводах двигателя.

Если двигатель подключен к электрической сети, то и в относительных единицах вращающий момент равняется потребляемой двигателем активной мощности .

Для определения вращающего момента асинхронного двигателя в учебных целях с достаточной степенью точности может быть использовано выражение для статической характеристики асинхронного двигателя, аналогичное (3.18):

, (4.6)

либо формула Клосса:

, (4.7)

либо

, (4.8)

где номинальная кратность максимального момента;

s – текущее скольжение ;

s_кр - критическое скольжение;

– относительное напряжение на зажимах двигателя при пуске, о.е.

Вращающий момент асинхронного двигателя с параметрами обмотки ротора, зависящими от скольжения из-за проявления действия эффекта вытеснения тока может быть определен в соответствии с [12] по выражению:

(4.9)

где кратность пускового момента.

Критическое скольжение двигателя может быть найдено из выражения

, (4.10)

где номинальное скольжение двигателя.

Механические характеристики различных механизмов в относительных единицах могут быть представлены следующим выражением:

(4.11)

где начальный момент сопротивления, определяемый силами трения;

- номинальный момент сопротивления;

коэффициент загрузки механизма;

р - показатель степени, зависящий от характера производственного механизма.

При р = 0 момент сопротивления не зависит от скорости вращения, является постоянным во всем диапазоне изменения скольжения.

При р = 1 момент сопротивления пропорционален скорости вращения .

При р = 2 момент сопротивления пропорционален квадрату скорости вращения и называется вентиляторным. Вентиляторный момент сопротивления имеют вентиляторы, некоторые центробежные насосы, гребные винты и т.д.

Напряжение на шинах двигателя при пуске зависит от схемы системы и состава нагрузки в узле. Наиболее характерная схема питания двигателей и смешанной нагрузки, представлена на рисунке 4.1,а.

Рис. 4.1. Схема питания нагрузки

а) принципиальная схема; б) схема замещения при пуске двигателя М1

На рис.4.1,б представлена схема замещения для расчета пуска двигателя М1, где нагрузка узла представлена сопротивлениями двигателей и смешанной нагрузки.

Сопротивление двигателя при его работе в номинальном режиме определяется по выражению:

(4.12)

где .

Сопротивление двигателя при пуске равно:

. (4.13)

Упрощено можно принять:

. (4.14)

Поскольку при пуске двигателя уменьшаются сопротивления, то по обмоткам двигателя при разгоне проходят повышенные пусковые токи, в результате напряжение в узле нагрузки снижается.

Для схемы замещения, представленной на рис.4.1,б, напряжение при пуске двигателя М1 определяется по выражению:

, (4.15)

где ,

,

.

Вследствие снижения напряжения в сети, согласно ( ), вращающий момент двигателя также снижается и может оказаться либо меньше момента сопротивления механической нагрузки, либо немного больше его. В результате разгон двигателя будет либо невозможен, либо недопустимо затянут. Для обеспечения успешности пуска напряжение на зажимах пускаемого двигателя должно быть достаточным, чтобы обеспечить положительный избыточный момент > 0 в течение всего процесса разгона.

Понижение напряжения при пуске двигателя оказывает неблагоприятное влияние на условия работы других двигателей и других видов нагрузки, присоединенных к сети.

Допустимая величина снижения напряжения на секции шин при пуске двигателя определяется условиями работы потребителей, подключенных к этой секции шин. Значительное понижение напряжения может привести к опрокидыванию работающих двигателей. Для осветительной нагрузки даже кратковременное понижение напряжения приводит к резкому уменьшению силы света.

Допустимое снижение напряжения на шинах нагрузки во время пуска и самозапуска зависит от характера нагрузки в узле и определяется следующими требованиями [8]:

1. При совместном питании двигателей и освещения:

• при частых и длительных пусках напряжение не должно снижаться ниже ;

• при редких и кратковременных пусках - ниже ;

• при люминесцентном освещении ниже .

2. При раздельном питании двигателей и освещения допустимым снижением напряжения является напряжение, обеспечивающее сохранение в работе других двигателей, подключенных к секции шин, как правило,

.

В курсовой работе допустимое напряжение принимается равным .