3.3. Расчет параметров схемы замещения асинхронного двигателя по его паспортным данным

Схема замещения для эквивалентного асинхронного двигателя, питающегося от источника через внешнее сопротивление, представлена на рис.3.5.

Рис.3.5. Схема замещения эквивалентного двигателя, подключенного

к источнику питания через внешнее сопротивление

Параметры схемы замещения эквивалентного асинхронного двигателя в относительных единицах, приведенных к номинальной мощности двигателя определяются по его эквивалентным параметрам с помощью следующих выражений [6]:

• индуктивное сопротивление эквивалентного двигателя:

, (3.15)

• индуктивное сопротивление цепи намагничивания:

(3.16)

• активное сопротивление ротора:

(3.17)

3.4. Анализ статической устойчивости узла нагрузки, представленного асинхронного двигателя

Упростим схему замещения двигателя, представленную на рис.3.5, - перенесем ветвь намагничивания с сопротивлением в точку 1 к месту приложения ЭДС Е₀. Преобразованная схема замещения представлена на рис.3.6.

Рис.3.6. Преобразованная схема замещения сети после вынесения ветви намагничивания к точке приложения ЭДС

В соответствии со схемой замещения асинхронного двигателя (рис.3.6) потребляемая им активная мощность равна

, (3.18)

где .

Из выражения (3.18) видно, что при неизменной эквивалентной ЭДС Е₀ мощность двигателя является функцией скольжения. Графически эта зависимость представлена на рис.3.7.

Рис.3.7. Характеристики мощности асинхронного двигателя

при различных ЭДС источника питания

Механический момент сопротивления приводимого механизма принимается независимым от скольжения, т.е. . При этом допущении критерием устойчивости является условие , устойчивая работа двигателя обеспечивается на восходящей части характеристики при скольжениях, меньших критического . Критическое скольжение соответствует предельному по устойчивости состоянию и равно

. (3.19)

При критическом скольжении и ЭДС Е₀ имеет место максимальное значение активной мощности:

(3.20)

В соответствии с выражением (3.18) при уменьшении ЭДС Е максимальная мощность двигателя также падает по квадратичной зависимости (рис.3.7). Критический режим наступает в точке К при , в этом режиме максимальная мощность двигателя равна номинальной. При дальнейшем снижении ЭДС работа двигателя будет невозможна: он остановится. Величина определяется по выражению

(3.21)

Значение критического напряжения на зажимах двигателя с учетом принятых допущений может быть упрощенно определено по выражению:

. (3.22)

Степень запаса статической устойчивости оценивается по коэффициентам запаса:

• по мощности

, (3.23)

• по скольжению

, (3.24)

где скольжение эквивалентного двигателя в исходном режиме, находится решением уравнения (3.18) относительно s при .

• по ЭДС

(3.25)

- по напряжению

, (3.26)

где U₀ – напряжение на зажимах двигателя в исходном режиме.

Пример 3.1.

Узел нагрузки (рис.3.8),состоящий из четырех асинхронных двигателей, питается от источника питания неизменного напряжения через трансформатор Т мощностью 40 с , кВ, кВ. Сопротивление системы, приведенное к ступени 110 кВ составляет 20,8 Ом.

Рис.3.8. Схема исследуемой сети

В цепи двигателя М4 установлен реактор РБ-10-1000-0,28 с реактивным сопротивлением Ом.