3. Расчет статической устойчивости эквивалентного асинхронного двигателя

Те или иные свойства нагрузки оказывают непосредственное влияние на устойчивость параллельной работы станций. Однако, характеристики нагрузки существенны не только с этой точки зрения. В определенных условиях нагрузка сама может оказаться неустойчивой.

Основными причинами, которые могут вызывать нарушение статической устойчивости электродвигателей, является значительное увеличение внешнего сопротивления, например, в результате отключения части питающих линий, и, чаще всего, снижение напряжения в узле нагрузки. Снижение напряжения в узле нагрузки приводит к торможению двигателей, увеличению потребляемой ими реактивной мощности и дальнейшему снижению напряжения. Это может вызвать нарушение устойчивости других, еще работающих двигателей. В результате может возникнуть лавина напряжения – аварийный режим в электрической системе, характеризуемый глубоким снижением напряжения в ее узлах, вначале медленным, потом более быстрым, ростом реактивной и снижением активной мощности в сети.

3.1. Расчетные условия

В курсовой работе рассматривается статическая устойчивость узла нагрузки, представленного группой асинхронных двигателей, питающихся от источника питания через внешнюю сеть (рис.3.1).

На рис.3.1. представлен один из возможных вариантов схемы электроснабжения узла нагрузки.

По заданию преподавателя анализ устойчивости может выполняться для случая, когда выключатели включены, а - отключены, что соответствует, например, условиям ремонтного режима работы трансформатора Т2. В этом случае вся нагрузка питается от одного трансформатора Т1. Также может быть рассмотрен случай подключения узла нагрузки к двум параллельно работающим трансформаторам Т1 и Т2. При определении параметров внешней питающей сети могут быть учтены лишь индуктивные сопротивления ее элементов. Генераторы электрической станции G представляются сопротивлением , что соответствует упрощенному учету генераторов с АРВ пропорционального действия в расчетах установившихся режимов.

Рис.3.1. Расчетная схема исследуемой системы

Внешняя питающая сеть при учете лишь индуктивных сопротивлений ее элементов может быть представлена схемой замещения, приведенной на рис.3.2.

Рис. 3.2 Схема замещения внешней питающей сети

Полученная схема замещения питающей сети приводится к расчетному виду (рис.3.3):

Рис. 3.3. Эквивалентная схема замещения внешней сети

При этом эквивалентное сопротивление схемы определяется по выражению:

(3.1)

Мощность нагрузки Н, подключенной к шинам низшего напряжения трансформаторов Т4, Т5 (рис.3.1) много меньше суммарной мощности асинхронных двигателей, поэтому из расчетной схемы нагрузка Н может быть исключена, т.к. не может существенным образом повлиять на условия обеспечения устойчивости асинхронных двигателей.

3.2. Определение параметров эквивалентного асинхронного двигателя

Замену реальных двигателей, содержащихся в исходной схеме, меньшим их числом принято называть эквивалентированием двигателей.

Исходными для эквивалентирования с целью анализа статической устойчивости являются следующие параметры каждого асинхронного двигателя: номинальные значения активной мощности , кратность максимального момента , коэффициент загрузки .

Эквивалентирование группы асинхронных двигателей выполняется для схемы, показанной на рис.3.4,а.

Рис.3.4. Последовательные этапы эквивалентирования группы двигателей

а – исходная схема, б – промежуточная схема,

в – конечная схема

Процедура эквивалентирования состоит из двух этапов. На первом этапе параметры двигателя преобразуются так, чтобы без изменения условий его устойчивости исключить сопротивление реактора . Этому соответствует переход к схеме, показанной на рис.3.4,б. На втором этапе выполняется собственно эквивалентирование: свертка схемы и переход к схеме 3.4,в.

I этап: исключение сопротивлений реактора

Смысл этого преобразования состоит в том, чтобы заменить каждый двигатель, подключенный к шинам с напряжением через сопротивление реактора , другим двигателем, непосредственно подключенным к шинам с напряжением .

Условием эквивалентирования является равенство активных и реактивных мощностей, потребляемых от шин при номинальной загрузке, равенство опрокидывающих моментов двигателя до и после преобразования.

Параметры двигателя в схеме, приведенной на рис.3.4,б будем снабжать индексом «», чтобы отличить их от исходных.

Наличие реактора не изменяет потребляемой из сети активной мощности, поэтому .

В приближенных расчетах для определения реактивной мощности асинхронного двигателя в номинальном режиме может быть использовано выражение [6]:

, (3.2)

где - индуктивное сопротивление рассеяния j-го двигателя;

- индуктивное сопротивление ветви намагничивания j-го двигателя.

В схеме, приведенной на рис.3.4,а от общих шин потребляется реактивная мощность

. (3.3)

Эквивалентный двигатель в схеме на рис.3.4,б от тех же шин потребляет при номинальной нагрузке реактивную мощность:

.

Из требований , с учетом следует, что

, (3.4)

. (3.5)

Величина максимального момента согласно [6] равна:

. (3.6)

Номинальное скольжение при переходе от схемы на рис.3.4,а к схеме на рис.3.4,б допустимо определять по выражению [6]:

. (3.7)

Таким образом, определены параметры двигателя в схеме, показанной на рис.3.4,б.

II этап: определение параметров эквивалентного асинхронного двигателя

Рассмотрим методику замены группы из n двигателей, содержащихся в исходной схеме (рис.3.4,б) одним эквивалентным. Критерием эквивалентности является равенство параметров всей группы исходных двигателей и параметров эквивалента при одинаковых скольжениях [6].

1. Активная, реактивная и полная мощности эквивалентного двигателя определяются по выражениям:

(3.8)

(3.9)

(3.10)

где номинальные активная, реактивная, полная мощности j-го эквивалентируемого двигателя;

n – количество эквивалентируемых двигателей.

2. Коэффициент мощности эквивалентного двигателя с учетом значений, полученным по выражениям (3.8) и (3.10)

. (3.11)

3. Коэффициент загрузки эквивалентного двигателя определяется в соответствии с соотношением

, (3.12)

где коэффициент загрузки j-го эквивалентируемого двигателя;

весовой множитель j-го двигателя по активной мощности.

4. Кратность максимального момента эквивалентного двигателя определяется в соответствии с выражением:

, (3.13)

где максимальный момент j-го эквивалентируемого двигателя.

5. Номинальное скольжение эквивалентного двигателя может быть примерно определено по выражению:

, (3.14)

где номинальное скольжение j-го двигателя;

весовой множитель j-го двигателя по полной мощности.