20.2.2 Инерция недоверия

Модель обучения на ошибках демонстрирует еще одно замечательное свойство адаптивных ожиданий: после стабилизации инфляции население все еще может ожидать ее роста. Такое свойство носит название инерции недоверия. Собственно, инерция недоверия является следствием того, что ошибка адаптивных ожиданий исчезает лишь асимптотически. Инерцию недоверия можно вывести и непосредственно из модели Кейгена, проводя преобразования, обратные тем, что использовались при ее выводе. Запишем модель обучения на ошибках в виде:

^e_t = ^e_t-1 + β (_t-1 – ^e_t-1). (20.24)

Здесь β = 1 – λ из уравнения (20.15). Переформулируем этот закон:

^e_t = β_t-1 + (1- β) ^e_t-1. (20.25)

Поскольку ^e_t-1 = β_t-2 + (1- β) ^e_t-2 , то из (20.25) получаем:

^e_t = β_t-1 + (1- β)( β_t-2 + (1- β) ^e_t-2) или

^e_t = β_t-1 + k(1- β) _t-2 + (1- β)² ^e_t-2 (20.26)

Предположим, что инфляция стабилизировалась (_t-1 = _t-2) , тогда

^e_t = β (2- β) _t-1 + (1- β)² ^e_t-2 (20.27)

Легко убедиться, что весовой коэффициент при показателе темпа инфляции в последнем периоде (_t-1) меньше единицы при 0< β <1⁸. Таким образом даже при стабилизировавшейся инфляции следующий прогноз не будет автоматически равен установившемуся темпу инфляции. Чтобы проверить, будет ли прогнозное значение темпа инфляции выше или ниже установившегося, перепишем последнюю формулу в виде⁹

^e_t = _t-1 + (1- β)² (^e_t-2 - _t-2 (20.28)

Поскольку предыдущий прогноз оказался ошибочным (_t-2 < ^e_t-2), т.е. имело место неожиданное «затухание» инфляции, население все равно будет ожидать нового «инфляционного сюрприза»¹⁰ и дальнейшего повышения инфляции (^e_t > _t-1) даже несмотря на то, что инфляция продолжает оставаться на пониженном уровне.

Если же, наоборот, инфляция долго оставалась невысокой (и это отражается в ожидаемом темпе инфляции ^e_t-2), но происходит неожиданный «всплеск» инфляции (_t-2 > ^e_t-2), то даже при фиксации темпа инфляции на этом более высоком уровне население все равно будет ожидать более низкого темпа инфляции, чем фактический, пока с течением времени не «поверит»¹¹ в то, что увеличение темпа инфляции оказалось не временным, а постоянным.

20.2.3. Рациональны ли адаптивные ожидания?

Как мы убедились, в рамках теории адаптивных ожиданий предполагается, что экономические субъекты ведут себя рационально и пытаются построить наиболее точный прогноз относительно темпов инфляции, базируясь на инфляционной истории.

Но действительно ли такое поведение может быть признано рациональным? Ведь адаптивно ожидающее население вполне может постоянно, из периода в период, ошибаться в прогнозах. Мы выяснили, что на периодах ускорения инфляции ошибка всегда отрицательна (ожидания недооценивают инфляцию), а на периодах замедления инфляции ошибка положительна (люди систематически переоценивают инфляцию). Если темп инфляции изменился однократно, то ошибка прогноза будет исправлена хотя бы в долгосрочной перспективе. Но если инфляция, например, все время растет или убывает, то ожидания будут оставаться ошибочными сколь угодно долгое время! Получается, что люди видят, как применяемый ими способ прогнозирования инфляции постоянно приводит к ошибке, но даже не пытаются пересмотреть этот способ. Вряд ли кому-то доставляет удовольствие без конца наступать на одни и те же грабли. Однако адаптивность ожиданий не предлагает способа, образно говоря, эти грабли обойти.

Выходит, базировать свои ожидания только на статистических данных о прошлых темпах инфляции не так уж рационально! Если ошибка ожиданий влечет за собой потери (а это именно так, ибо неправильный прогноз ведет к неэффективному экономическому поведению, и потери выражаются, например, недополученной прибылью или сокращением реальных доходов), логично предполагать, что люди постараются учесть эту ошибку в своем следующем прогнозе. Концепция адаптивных ожиданий, однако, не предполагает такой возможности.

Между тем реальная жизнь предоставляет достаточно способов "обойти грабли". Ведь фактически людям известно не только то, какой была инфляция в прошлом, но и то, какой была в прошлом ошибка ожиданий, не говоря уже о том, что экономическая система порождает множество сигналов, позволяющих судить о возможном изменении инфляции в будущем. Разумно ли игнорировать эту информацию и продолжать ошибаться? Можно ли назвать такое поведение рациональным?

На эти вопросы решительно ответил "нет" известный экономист Роберт Лукас. Информация – такой же ресурс, как труд, земля, капитал и предпринимательская способность, писал он. Экономическая наука предполагает, что ресурсами люди распоряжаются рационально, т.е. используют их полностью и максимально эффективно. Тогда и к информационному ресурсу следует подходить с тем же критерием рациональности. Однако по этому критерию адаптивные ожидания оказываются нерациональными! Ведь адаптивно ожидающий человек использует информацию как минимум неполно (из всего, что знает, пользуется только сведениями о прошлых фактических значениях прогнозируемой переменной). Неудивительно, что нерациональное распоряжение информационными ресурсами снижает эффективность экономической деятельности и порождает постоянные потери, вызванные устойчивой ошибкой ожиданий. А раз так, то стоит ли настаивать на предпосылке о такой неполной рациональности экономических субъектов, наносящей к тому же этим самым субъектам ущерб? Разве не разумнее было бы предположить, что рациональный субъект рационален во всем?

Для преодоления этого недостатка Лукас предложил исходить из того, что экономические субъекты относятся к информации так же рационально, как и к другим ресурсам, т.е. стремятся использовать ее полностью и с максимальной эффективностью, в том числе и при построении прогнозов. Так родилась альтернатива теории адаптивных ожиданий – гипотеза рациональных ожиданий, за которую Лукасу была присуждена Нобелевская премия по экономике. О ней пойдет речь в следующей главе.

1 Заметьте, что в этой записи последнее выписанное слагаемое относится к периоду, которые отстоит от периода t-1 на i-1 периодов назад, т.е. индекс этого слагаемого равен

2 Cagan, P., 1956, The Monetary Dynamics of Hyperinflation, в книге Studies in the Quantity Theory of Money, M. Friedman ed., University of Chicago Press: Chicago. Правда, сам Кейген строил свою модель для случая непрерывного времени, а не дискретного, как сделали мы. Однако на выводы это обстоятельство нисколько не влияет, а любознательные читатели могут ознакомиться с оригинальной версией модели Кейгена в Читальном зале № 1

3 Cagan P. Op. cit., p. 87.

4 Это условие и означает, что N – достаточно большое число периодов. N в наших обозначениях указывает на число периодов, которые принимаются в расчет при определении прогноза, т.е. фактически N определяет, сколько периодов люди «помнят».

5 Знак неравенства изменяется, поскольку мы осуществляем логарифмирование обеих частей по основанию меньше единицы. Ср. с формулой оценки скорости сходимости мультипликатора в главе 13.

6 Если инфляционный всплеск имел место в первом периоде, то ожидания, построенные в пятом периоде на шестой, не будут отличаться от фактического темпа инфляции в шестом периоде более чем на 1%.

7 При этот ряд все еще будет сходиться, но какой толк от математической сходимости, если за ней нет экономической логики: смысл чередования отрицательных и положительных весовых коэффициентов в формуле взвешенного среднего не вполне ясен.

8 Этот коэффициент представляет собой квадратичную функцию от β, которая графически может быть представлена параболой, ветви которой направлены вниз. Максимум достигается при β =1 и равен единице, а минимум на отрезке 0< β <1 достигается при β =0 и равен нулю. Читатель может сам убедиться в том, что данная функция на означенном отрезке монотонна, а значит не может выходить за пределы своих значений на концах отрезка.

9 Мы снова пользуемся тем, что _t-1 = _t-2.

10 Конечно же не «сюрприза», а возврата к прежним значениям инфляции, но с точки зрения правительства, которое добилось стабилизации инфляции, это равносильно тому, что население все еще не верит в стабилизацию и полагает, что стабилизация – явление временное.

11 Разумеется, здесь не идет речь о субъективном отношении населения к политике государства. Имеется в виду, что с течением времени значимость прошлых данных (более низких темпов инфляции) окажется небольшой, а значимость периодов с более высоким темпов инфляции возрастет, и это скажется на новых оценках.