Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей

Первым этапом расчёта любого несимметричного режима методом симметричных составляющих является составление схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей. Преобразуя эти схемы находят суммарные сопротивления всех последовательностей. Из схемы прямой последовательности определяют суммарную ЭДС.

Схема прямой последовательности составляется также как для расчёта симметричного режима (например 3-х фазного к.з.)

Схема обратной последовательности по конфигурации аналогична схемам прямой последовательности. Отличие лишь в том, что в данном случае ЭДС всех генерирующих ветвей принимается равным нулю, а сопротивление прямой последовательности заменяется сопротивлением обратной.

Схема нулевой последовательности по- существу отличается от схем прямой и обратной, так как путь её токов отличается от пути, по которому циркулируют токи прямой и обратной последовательностей.

РИС. 13

Для данной схемы (рис. 13) составим схему замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей

РИС. 14 Прямая последовательность:

РИС. 15 Обратная последовательность:

РИС. 16 Нулевая последовательность:

Циркуляция токов нулевой последовательности возможно только в том случае, когда в схеме есть хотя бы одна заземлённая нейтраль. Если таких нейтралей несколько, то образуется несколько замкнутых контуров. Элемент, включённый в нейтраль трансформатора Т1 (реактор) вводится в схему замещения своим утроенным сопротивлением. Это объясняется тем. Что в нейтралях протекает утроенный ток и падение напряжения на сопротивление реактора должно быть обеспечено в однолинейной схеме замещения. Сопротивление нулевой последовательности линии существенно отличается от сопротивления прямой, поэтому оно введено значением .

Начало схем прямой, обратной и нулевой последовательностей – точка в которой объединены ветви с нулевым потенциалом. Конец схемы любой последовательности - точка возникновения несимметрии.

Н есимметричные режимы к.З.

Рассмотрим три вида несимметричных к.з: однофазное, двухфазное и двухфазное на землю. Токи и напряжения в месте к.з. определяют с учётом граничных условий в этом месте. При их записи принимается, что фаза А находится в условиях, отличных от условий для фаз В и С, т.е. является особой фазой. Выражения для токов будут соответствовать условию при котором сопротивление дуги не учитывается.

Однофазно короткое замыкание

РИС. 17

Пренебрегая емкостными и нагрузочными токами запишем граничные условия при однофазном к.з. в фазе А.

Используя формулы для симметричных составляющих фазы А

Зная напряжения различных последовательностей

и подставив их в получим:

Тогда:

Для рассмотренного ранее примера:

где:

т.к.:

Условием соответствует комплексная схема замещения:

РИС. 18

В этой схеме результирующее сопротивление прямой, обратной и нулевой последовательности соединено в соответствии с приведёнными выше выражениями.

Симметричные составляющие напряжений в месте к.з. могут быть вычислены по формулам:

;

,

а напряжение фаз В и С в месте к.з. по формулам:

Расшифровка:

Векторные диаграммы U и I в месте к.з.

Если чистые индуктивности

РИС. 19

Двухфазное короткое замыкание

РИС. 20

Пусть в точке К произошло 2–х фазное к.з. между фазами В и С. Из схемы (рис 20) следует:

Или

Учитывая то, что:

так как - то

так как

РИС. 21

Принимая всё выше упомянутое приходим к выводу, что при двухфазном к.з. для фазы А может быть составлена комплексная схема замещения, включающая в себя схемы прямой и обратной последовательностей. Сопротивление нулевой последовательности в комплексной схеме отсутствует, т.к. в рассматриваемом режиме I_КА0=0 и следовательно составляющие нулевой последовательности в токах и напряжениях всех фаз отсутствует.

Токи повреждённых фаз в месте к.з. вычисляют так:

Напряжения повреждённых фаз в месте к.з. определяют по формулам:

ВД:

РИС. 22

Двухфазное короткое замыкание на землю

РИС. 23

Граничные условия в месте к.з. имеют вид:

Учитывая то, что:

Известно, что:

Откуда:

РИС. 24 схема комплексная

Комплексная схема замещения на рис 24. Токи повреждённых фаз в месте к.з. определяется так:

Ток в земле, равный утроенной величине тока нулевой последовательности составит: