Лекции по электроснабжению.

Тема:

Расчёты несимметричных к.з.

Содержание:

1. Расчёты несимметричных к.з.……………………………………………………………….1

2. Метод симметричных составляющих………………………………………………………1

3. Параметры элементов электрической системы обратной и нулевой последовательности…………………………………………………………………………….3

4. Схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей………...……….10

5. Несимметричные режимы к.з.……………………………………………………………...12

6. Алгоритм расчёта тока несимметричного к.з……………………………………………..18

7. Расчёт токов к.з. в установках напряжением до 1000 В…………………………………..26

Расчёты несимметричных к.З

В электрических системах наиболее частым видом повреждения является замыкание на землю или однофазное к.з. В сельских эл. установках однофазное к.з. может возникать, как правило, лишь при замыкании одной из фаз в сети низкого напряжения (при заземлении нейтрали трансформатора).

Метод симметричных составляющих

Сформулируем основные исполнения этого метода:

1. Любую несимметричную систему токов можно разложить на три симметричные, называемые системами прямой, обратной и нулевой последовательностей. Эти системы получили название: «симметричные составляющие». Предполагается, что они одновременно циркулируют в рассматриваемой сети в несимметричном режиме.

Симметричная система токов прямой последовательности представляет собой трёхфазную систему с обычным чередованием фаз, вращающихся против хода часовой стрелки. (см. рис. 1)

РИС. 1

Соотношения между фазными значениями, устанавливаются с помощью оператора поворота

Симметричная система токов обратной последовательности (б)-три одинаковых по величине векторов, вращающихся против часовой стрелки так, что наблюдается обратное чередование фаз А-С-В. Токи фаз В и С связаны с током фазы А.

Симметричная система токов нулевой последовательности представляет собой систему трёх переменных токов, совпадающих по фазе и имеющих одинаковую амплитуду. Появление токов нулевой последовательности в сети означает возникновение в ней несимметричного замыкания на землю.

Рассматриваемая несимметричная система токов допускает только одно разложение на симметричные составляющие. Действительно, представив ток каждой фазы через его симметричные составляющие, получим

Сложим три уравнения, получим :

Умножив второе на “а”.а третье на “а²” и вновь сложив, получим:

Наконец, умножив второе на “а²”, а третье на “а” и сложив, получим:

Все соотношения для симметричных составляющих токов справедливы и для напряжений.

Рассмотрим расположение на составляющие несимметричной системы токов (см.рис.2)

РИС. 2

2. В трёхфазной цепи в месте к.з. наряду с напряжениями прямой последовательности, возникают напряжения обратной и нулевой последовательности. В ветвях схемы вместе с токами прямой последовательности начинают циркулировать токи обратной и нулевой последовательностей.

Покажем это на схеме. Картина расположения токов показана на рис. 3:

РИС. 3

- для участка 1:

- для участка 2:

- для участка 3:

Из этих соотношений видно, что ток нулевой последовательности может циркулировать только на участке 2. Для участков 1-2 можно записать:

I_З –ток в земле Отсюда:

Токи нулевой последовательности для участка 2 с учётом того что:

Будут равны :

На рисунке 4 показана схема циркуляции токов нулевой последовательности. Для этой схемы необходимы два допущения:

а) ток в земле составляет с токами нулевой последовательности проводной замкнутый контур;

б) в точке к.з. не один, а все три провода соединены с землёй.

Т.о. для того, чтобы получить физическую картину циркуляции токов нулевой последовательности, необходимо в провода, соединяющие фазы А,В,С с землёй включить источники напряжения нулевой последовательности, так как это показано на рис.4

РИС. 4

3. В симметричных электрических системах токи и напряжения схем отдельных последовательностей могут рассматриваться независимо друг от друга, и быть связанными между собой законами Ома и Кирхгофа.

- комплексные сопротивления прямой, обратной и нулевой последовательностей

Уравнения второго закона Кирхгофа для любого вида к.з каждой последовательности записывается:

-результирующая ЭДС, относительно точки к.з.

- результирующие сопротивления схем соответствующих последовательно, относительно точки к.з.; - симметричные составляющие U и I в месте к.з.

4. Элементы трехфазной сети для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей имеют неодинаковые сопротивления. ЭДС генераторов симметричны, т.е. не содержат обратной и нулевой составляющих. Отсюда следует, что:

а) в эл. системе существует только ЭДС прямой последовательности;

б) токи обратной и нулевой последовательностей определяются только напряжениями в точке к.з.

5. Между системами трёх симметричных составляющих всегда существует связь, задаваемая условиями короткого замыкания. Это связь легко устанавливается путём перевода граничных условий короткого замыкания, заданных через действительные токи и напряжения, в условия, заданные через симметричные составляющие.