3. Последовательность выполнения расчетанесущих элементов рабочих площадок

3.1. Исходные данные

Фрагмент балочной клетки нормального типа приведен на рис. 21.

а)

б)

Рис. 21. Схема балочной клетки нормального типа

а – монтажная схема; б – поперечный разрез

Пролет главной балки L, м.= 12,5

Пролет балки настила l, м.=8,5

Шаг балок настила а, м.=2,5

Отметка верха настила h_н, м=13,8.

Постоянная нормативная поверхностная равномерно распределенная нагрузка на перекрытиеg^н, кг/м².=230

Временная нормативная поверхностная равномерно распределенная нагрузка на перекрытие p^н, кг/м².=2400

Тип сопряжения балок настила с главной балкой.

Тип сопряжения главной балки с колонной.

Тип сечения колонны.

3.2. Расчет прокатной балки настила

Рис. 22. Расчетная схема балки настила

1. Нормативная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.22)

(1)

2. Расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.22)

(2)

где γ_f1 = 1,05, и γ_f2 =1,1– коэффициенты надежности по нагрузке, принимаемые по табл. 7.1[2];

3. Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета

(3)

4. Расчетная поперечная сила на опоре

(4)

5. Определяем по приложению В [1] к какой группе относится рассчитываемая конструкция и по табл. В.1 [1] выбираем класс стали. По табл. В.5 [1] определяем расчетное сопротивление R_y, соответствующее выбранному классу стали.

6. Из условия равенства в крайних волокнах балки нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали определяем минимальное значение требуемого момента сопротивления балки.

(5)

где γ_с – коэффициент условий работы (табл. 1[1]).

7. По сортаменту подбираем номер прокатного двутавра из условия (I предельное состояние).

8. Проверяем прочность сечения балки по касательным напряжениям (I предельное состояние):

(6)

где R_s – расчетное сопротивление стали срезу (табл. 2 [1]).

При невыполнении неравенства (6) необходимо увеличить номер профиля балки и повторить проверку.

9. Проверка жесткости балки(II предельное состояние):

, (7)

где E = 2,06·10⁶ кгс/см² – модуль упругости стали (табл. Г.10[1]);

[f] = (1/n_о)·l– предельно допустимый прогиб балки (табл.Е.1 [2]).

При невыполнении неравенства (7) необходимо увеличить номер профиля балки и повторить проверку.

3.3. Расчет главной балки

Рис. 23. Расчетная схема главной балки

При определении нагрузки на главную балку принимается следующее допущение: действие сосредоточенных сил (опорных реакций прокатных балок настила) заменяется эквивалентной погонной нагрузкой, приложенной вдоль верхнего пояса главной балки.

1. Нормативная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.23)

(8)

2. Расчетная погонная равномерно-распределенная нагрузка на балку (рис.23)

(9)

3. Расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета

(10)

4. Расчетная максимальная поперечная сила на опоре

(11)

5. Определяем по приложению В [1], к какой группе относится рассчитываемая конструкция и по табл. В.1[1] выбираем класс стали. По табл. В.5[1]определяем расчетное сопротивление R_y,соответствующее выбранному классу стали.

6. Определяем высоту главной балки, и выполняем компоновку сечения.

Рис. 24. Поперечное сечение главой балки

а) Из условия равенства в крайних волокнах балки нормальных напряжений расчетному сопротивлению стали определяем минимальное значение требуемого момента сопротивления балки.

(12)

где γ_с – коэффициент условий работы (табл. 1[1]);

β – коэффициент, учитывающий собственную массу главной балки (табл. 2).

Коэффициент β, учитывающий собственную массу главной балки

Таблица 2

Пролет главной балки, м	9÷10	12	14	15	16	18
Коэффициент β	1,02	1,03	1,04	1,045	1,05	1,06

б) Определяем толщину стенки, предварительно задав ее высоту h_б =(L/10) м

t_w = 7+3(h_б/1000) мм (13)

Принимаем толщину стенки в соответствии с величинами, приведенными в сокращенном сортаменте

в) Определяем высоту главной балки из условий прочности:

(14)

г) Определяем высоту главной балки из условия жесткости (для малоуглеродистой стали):

, (15)

где – предельно допустимый относительный прогиб балки (табл. Е.1 [2]).

д) Назначаем высоту главной балки по наибольшему значению.

е) Назначаем толщину пояса t_f. При этом должны выполняться следующие условия

t_f 3 t_w и t_f  40 мм (16)

ж) Вычисляем требуемую высоту стенки главной балки

h_w = h_б – 2t_f (17)

з) Принимаем высоту стенки главной балки кратно 50мм с округлением в большую сторону.

и) Определяем ширину пояса главной балки из условий:

– обеспечения нормальных условий монтажа b_f1 ≥ 180мм;

– обеспечения местной устойчивости сжатого пояса балки

b_f2 ≤ 2 b_еf + t_w (18)

где (19)

– обеспечения прочности главной балки

(20)

Назначаем ширину пояса кратно 10 мм с округлением в большую сторону. При этом должны соблюдаться следующие условия:

b_f1 ≤ b_f (21)

b_f3 ≤ b_f ≤ b_f2 (22)

7. Определяем фактические геометрические характеристики сечения главной балки:

– момент инерции

(23)

– момент сопротивления

(24)

– статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси

(25)

8. Проверяем прочность и общую устойчивость главной балки.

– по нормальным напряжениям

(26)

– по касательным напряжениям

(27)

где R_s – расчетное сопротивление стали срезу (табл. 2 [1]).

–общая устойчивость главной балки считается обеспеченной, если выполняются требования п.8.4.4 [1]. В случаях, не оговоренных в п. 8.4.4. [1], проверка общей устойчивости выполняется согласно п.8.4.1. (формула 69) и 8.4.2. [1].

9. Проверка жесткости (II предельное состояние):

(28)

где Е = 2,06·10⁶ кгс/см² – модуль упругости стали (табл. Г.10 [1]);

[f] = (1/n_о)·L– предельно допустимый прогиб балки (табл.Е.1 [2]).

10. Расчет прочности швов соединения пояса со стенкой.

– вычисляем статический момент пояса

(29)

– определяем погонное сдвигающие усилие

(30)

– проверяем прочность сварных швов, согласно п.14.1.16 [1]:

по металлу шва, при

(31)

по металлу границы сплавления, при

(32)

где β_f, β_z – коэффициенты, учитывающие технологию сварки (табл. 39 [1]);

k_f – минимальный расчетный катет шва (табл. 38 [1]);

R_wf – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу шва (табл. 4, Г.1, Г.2 [1]);

R_wz – расчетное сопротивление сварных соединений по металлу границы сплавления (табл. 4, В.5 [1]);

γ_с – коэффициент условий работы (табл. 1 [1]).

При недостаточной прочности сварных швов необходимо увеличить расчетный катет или принять сварочные материалы, имеющие более высокие прочностные характеристики. Катеты угловых швов k_f должны быть не более 1,2 t, где t – наименьшая толщина соединяемых элементов.

11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки (рис.25).

– назначаем ширину опорного ребра жесткости b_р ≥ 250 мм (из конструктивных соображений);

– вычисляем толщину опорного ребра жесткости из расчета на смятие торца ребра

(33)

где R_р – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности (табл. 2 [1]);

Назначаем толщину опорного ребра жесткости в соответствии с сортаментом с округлением в большую сторону. Ширина выступающей части опорного ребра из условия обеспечения его местной устойчивости не должна превышать

Опорная часть балки составного сечения.

Рис. 25. Конструкция опорного участка главной балки

– проверяем опорный участок балки на устойчивость из плоскости балки как условный опорный стержень, в расчетное сечение которого помимо опорного ребра включена часть стенки шириной .

– площадь опорного участка

(34)

– момент инерции

(35)

– радиус инерции

(36)

– гибкость стержня

(37)

– устойчивость опорного участка главной балки

(38)

где φ – коэффициент устойчивости (табл. Д.1, совместно с табл.7 [1]).

При необеспечении устойчивости опорной части необходимо увеличить размеры опорного ребра.

12. Проверка местной устойчивости стенки главной балки.

– определяем условную гибкость стенки балки

(39)

Стенку главной балки следует укреплять поперечными ребрами жесткости в соответствии с требованиями п. 8.5.9 [1]. Размеры поперечных ребер жесткости необходимо принимать согласно требованиям того же пункта.

При невыполнении требований п. 8.5.1 [1] следует проверить местную устойчивость стенки главной балки согласно п. 8.5.2 [1].

Проверка местной устойчивости выполняется, как правило, для двух отсеков – приопорного и ближайшего к середине балки. Если проверки местной устойчивости стенки в отсеках выполняются, то устойчивость стенки в отсеках заключенными между приопорным и ближайшем к середине балки также обеспечена. В курсовой работе проверку местной устойчивости стенки выполняем для одного отсека.

В выбранном отсеке определяем место расположения «опасного» сечения следующим образом:

– при а <h_w опасное сечение располагаем на пересечении диагоналей в отсеке;

– при а >h_w строится условный квадрат со стороной h_w, который прижимается к левой стороне в приопорном или ближайшем к нему отсеке, к правой в ближайшем к середине отсеке; в месте пресечения диагоналей квадрата будет располагаться «опасное» сечение;

Рис. 26. Схема для определения расстояний до наиболее напряженного сечения стенки главной балки

– вычисляем расчетный изгибающий момент в «опасном» сечении (рис.26)

(40)

– вычисляем расчетную поперечную силу в отсеке (рис.26)

(41)

– вычисляем нормальное напряжение и среднее касательное напряжения в «опасном» сечении по формулам 78,79 [1];

– выполняем проверку местной устойчивости стенки по формуле 80 [1].

При невыполнении проверки местной устойчивости стенки необходимо уменьшить шаг поперечных ребер жесткости или увеличить толщину стенки балки.

13. Расчет укрупнительного стыка главной балки на высокопрочных болтах.

При больших пролетах главные балки разделяются на отдельные отправочные элементы, по возможности одинаковые и удовлетворяющие требованиям транспортирования и монтажа в соответствии с принципами, показанными на рисунке27.

Рис. 27. Деление балки на отправочные элементы

Пояса и стенки балки перекрываются накладками (возможна установка полунакладок по внутренним плоскостям поясов) (рис.28). При этом площадь поперечного сечения накладок должна быть не меньше площади поперечного сечения соединяемых элементов.

Вычисляем усилия, действующие в стыке:

– изгибающий момент

(42)

– поперечная сила:

(43)

Расчет накладок по поясам.

Определяем момент инерции поясов относительно нейтральной оси

(44)

Вычисляем момент, воспринимаемый поясами

(45)

Определяем усилие, приходящееся на накладку пояса

(46)

По табл. Г.8 [1] назначаем диаметр и марку стали высокопрочного болта и определяем расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта.

Согласно п.14.3.3 [1] вычисляем расчетное усилие, воспринимаемое каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом по формуле (191) [1]. Диаметр болта выбирать согласно п.13.3.7 [1]

Рис. 28. Укрупнительный стык балки составного сечения на высокопрочных болтах

Определяем количество высокопрочных болтов, необходимых для установки на половине накладки пояса в соответствии с п.14.3.4 [1] по формуле (192) [1]

Расчет накладок по стенке.

Накладки устанавливаются по обе стороны стенки (рис.28), поэтому в расчете необходимо учесть две плоскости трения.

При расчете накладок по стенке необходимо предварительно задаться количеством болтов и разместить их на накладке, согласно табл. 40 [1].

Вычисляем момент инерции стенки

(48)

Определяем момент, приходящийся на стенку

(49)

Вычисляем усилие, приходящиеся на наиболее нагруженные крайние болты

(50)

где а_тах– расстояние между крайними болтами;

n – количество болтов, на половине накладки по стенке;

т – количество вертикальных рядов высокопрочных болтов, на половине накладки по стенке;

а_i – расстояние между горизонтальными рядами болтов, равноудаленных от середины балки;