Изучение электростатического поля и его параметров
Цель работы: ознакомиться с основными характеристиками и способами описания электростатических полей, провести экспериментальное моделирование электростатических полей, создаваемых электродами различной конфигурации методом электролитической ванны.
1. Сведения из теории
Для электромагнитных полей уравнения Максвелла в дифференциальной форме имеют вид:
(1)
где 
напряженности электрического и магнитного
поля,
-
вектор электрического смещения магнитного
поля
,
-
плотность заряда,
-
плотность тока.
Статические
явления характеризуются постоянством
величин во времени
и отсутствием токов проводимости
.
При этих условиях уравнения (1) разделяются
на две полностью независимых системы,
в одну из которых входят величины,
характеризующие электростатическое
поле:
,
, (2)
а в другую – магнитостатическое поле:
,
. (3)
Таким
образом, электростатическое и
магнитостатическое поле можно
рассматривать независимо друг от друга.
В этом и состоит характерная особенность
статических полей. Электростатическое
поле обусловлено неподвижными
электрическими зарядами, магнитостатическое
поле – неподвижными постоянными
магнитами. Электростатическое поле
характеризуется силовой характеристикой
– напряженностью
и энергетической характеристикой –
потенциалом
.
1.1. Напряженность электростатического поля
Для
обнаружения и опытного исследования
электростатического поля используется
пробный положительный точечный заряд
– заряд, который не искажает исследуемое
поле. Если в поле, создаваемое зарядом
,
поместить пробный заряд
,
то на него действует сила
,
которая, согласно закону Кулона,
пропорциональна пробному заряду
.
Поэтому отношение
не зависит от
и характеризует электростатическое
поле в той точке, где находится пробный
заряд. Эта величина является силовой
характеристикой электростатического
поля.
Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, действующей на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:
. (4)
Напряженность поля точечного заряда в вакууме определяется:
или 
. (5)
Р и с. 1
Направление вектора напряженности совпадает с направлением силы, действующей на положительный заряд (см. рис. 1).
Если поле создается положительным зарядом, то вектор направлен вдоль радиус-вектора от заряда во внешнее пространство; если поле создается отрицательным зарядом, то вектор направлен к заряду.
Из
выражения (4) следует, что единица
напряженности электростатического
поля –
.
1
– напряженность поля, которое на точечный
заряд 1
действует силой 1
.
Также
1
= 1
,
где
– единица потенциала (Вольт)
электростатического поля.
Р и с. 2
Графически электростатическое поле изображается с помощью линий напряженности – линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора (см. рис. 2). Линиям напряженности приписывают направление, совпадающее с направлением вектора напряженности . Линии напряженности никогда не пересекаются, так как в каждой данной точке пространства вектор напряженности имеет лишь одно направление. Если поле создается точечным зарядом, то линии напряженности – радиальные прямые, выходящие из заряда, если он положителен (рис. 3) и входящие в него, если он отрицателен (рис. 4).
Р и с. 3 Р и с. 4
Установлено,
что число линий напряженности,
пронизывающих единицу площади поверхности,
должно равняться модулю вектора
напряженности
.
Тогда число линий напряженности,
пронизывающих элементарную площадку
,
нормаль
которой образует угол
с вектором
,
равно
,
где
– проекция вектора
на нормаль
к площадке
(см. рис. 5). Поток через площадку
– это величина:
, (6)
где
– вектор, модуль которого равен
,
а направление совпадает с направлением
нормали
к площадке.
Единица
потока вектора напряженности
электростатического поля: 1
.
Р и с. 5