К теме 20. Геометрические характеристики плоских сечений

Литература: [1, гл. VI] или [2, гл. VII]; [6, гл. VIII].

1. Что такое статический момент сечения? Как определяется статический момент сечения относительно произвольной оси? Чему равен статический мо­мент сечения относительно центральной оси? 2. Что такое осевой момент инер­ции сечения и в каких единицах он измеряется? 3. Что такое центробежный момент инерции? 4. Какова зависимость между осевыми и полярными момен­тами инерции данного сечения? 5. Какова зависимость между осевыми момен­тами инерции относительно параллельных осей? 6. Какие оси, проведенные в плоскости сечения, называются главными? главными центральными? 7. Какие осевые моменты инерции сечения называются главными центральными? 8. За­пишите формулы главных центральных осевых моментов инерции для прямо­угольника, круга и кольца.

Изучая тему 20, решите задачи из [3] № 4.1, 4.3, 4.5, 4.6; или из [4] (часть вторая) № 121 (схемы а, и, м, р), 124 (схемы а, в, д, ж); или из [5] № 5.2, 5.4, 5.7.

К теме 21. Изгиб

Литература: [1, гл. VII, § 7.1—7.9, 7.12—7.14] или [2, гл. VIII]; [6, гл. IX, § 2.18-2.22].

1.При каких внутренних силовых факторах в поперечном сечении бруса возникает чистый изгиб? поперечный изгиб? 2. Как необходимо нагрузить брус, чтобы получить прямой поперечный изгиб и прямой чистый изгиб? 3. Каким образом определить в любом поперечном сечении бруса поперечную силу и изгибающий момент? 4. Сформулируйте правило знаков при определении попе­речных сил и изгибающих моментов. 5. Какими дифференциальными зависимо­стями связаны между собой изгибающий момент М_и, поперечная сила Q и ин­тенсивность равномерно распределенной нагрузки q? 6 . На каких допущениях основаны выводы расчетных формул при изгибе? 7. Какому закону подчинено распределение напряжений в поперечном сечении бруса при чистом изгибе? 8. Каким уравнением выражается зависимость между кривизной оси бруса и изгибающим моментом? 9. Что такое жесткость сечения при изгибе? 10. Как определить напряжение в любой точке данного поперечного сечения при пря­мом изгибе? 11. Как определить наибольшие напряжения в данном поперечном сечении при прямом изгибе? 12. Что такое осевой момент сопротивления? В ка­ких единицах он измеряется? 13. Какие формы поперечных сечений являются рациональными для балок из пластичных материалов (например, малоуглеродистая сталь) и для балок из хрупких материалов (например, чугун)? Дайте обоснование. 14. Запишите математическое выражение условия прочности при расчетах на изгиб для балок с симметричным сечением относительно нейтраль­ной оси. 15. Какие виды расчетов можно производить из условия прочности при изгибе? 16. Каковы особенности расчетов на прочность балок из хрупких . материалов? 17. Почему при изгибе балки в ее продольном сечении возникают касательные напряжения? В каких случаях необходимо производить проверку балки по касательным напряжениям? 18. Запишите формулы определения про­гиба и углов поворота для балок с жестко заделанным одним концом и двух-опорных, несущих простейшие виды нагрузок.

Решить задачи: из [3] № 5.1, 5.3, 5.4, 5.5, 5.18, 5.25, 5.32, 5.33, 5.41, 5.77 (а), 5.78, 5.80, 5.82; или из [4] (вторая часть) № 128, 130, 143, 144, 1149, 165, 166, 171, 172; или из [5] № 6.2, 6.4, 6.5, 6.17, 6.28, 6.34, 6.35, 6.39, 6.40, 6.56, 6.126, 6.127, 6.129.