Тема 21. Изгиб. Основные понятия и определения; классификация видов изгиба: прямой изгиб — чистый и поперечный; косой изгиб — чистый и попе­речный.

Внутренние силовые факторы при прямом изгибе — поперечная сила и из­гибающий момент. Дифференциальные зависимости между изгибающим момен­том, поперечной силой и интенсивностью распределенной нагрузки. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.

Зависимость между изгибающим моментом и кривизной оси бруса. Жест­кость сечения при изгибе. Нормальные напряжения, возникающие в попереч­ных сечениях бруса при чистом изгибе. Распространение выводов чистого изги­ба па поперечный изгиб. Расчет на прочность при изгибе. Осевые моменты со­противления. Рациональные формы поперечных сечений балок из пластичных и хрупких материалов. Особенности расчета балок из материалов, различно сопротивляющихся растяжению и сжатию.

Понятие о касательных напряжениях в поперечных и продольных сече­ниях брусьев при прямом поперечном изгибе.

Понятие о линейных и угловых перемещениях при прямом изгибе. Опре­деление линейных и угловых перемещений для различных случаев нагружения статически определимых балок на основе использования таблиц прогибов и уг­лов поворота сечений для простейших схем нагружения и применения прин­ципа независимости действия сил. Расчеты на жесткость при изгибе.

Брусья переменного поперечного сечения. Брусья равного сопротивления изгибу.

Тема 22. Растяжение (сжатие) и изгиб бруса большой жесткости. Расчет брусьев большой жесткости при совместном изгибе и растяжении (сжатии); определение нормальных напряжений в поперечных сечениях, отыскание опас­ных точек и расчет на прочность.

Тема 23. Гипотезы прочности и их применение. Обобщение понятия о на­пряженном состоянии в точке упругого тела; исходные напряжения; постановка «дачи об исследовании напряженного состояния. Главные напряжения. Макcимальные касательные напряжения.

Удельная потенциальная энергия деформации.

Напряженное состояние в точках бруса в общем случае его нагружения. Плоское напряженное состояние, характерное для бруса (упрощенное плоское напряженное состояние), связь главных напряжений с нормальными и каса­тельными напряжениями, возникающими в поперечных сечениях бруса.

Назначение гипотез прочности. Эквивалентные (равноопасные) напряжен­ные состояния. Эквивалентное напряжение.

Гипотеза наибольших касательных напряжений; формулы для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и для бруса через напряжения в его поперечном сечении). Критика гипотезы и область ее применимости.

Гипотеза Мора¹; формулы для эквивалентных напряжений (через главные напряжения и для бруса). Область применимости.

Гипотеза энергии формоизменения; формулы для эквивалентных напряже­ний (через главные напряжения и для бруса). Область применимости.

Расчет бруса круглого поперечного сечения на изгиб с кручением; экви­валентные моменты по различным гипотезам прочности. Расчет бруса круглого поперечного сечения при совместном кручении и растяжении (сжатии) и в об­щем случае нагружения.

Тема 24. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени. Условия работы деталей машин; возникновение переменных напряжений. Цик­лы напряжений. Максимальное и минимальное напряжение цикла. Среднее на­пряжение и амплитуда цикла. Коэффициент асимметрии цикла.

Усталостное разрушение, его причины. Кривая выносливости (кривая Велера). Предел выносливости. Связь пределов выносливости с характеристика­ми статической прочности; эмпирические формулы. Зависимость предела вы­носливости от вида нагружения бруса. Понятие о зависимости предела вынос­ливости от асимметрии цикла. Понятие о пределе ограниченной выносливости.

Местные напряжения; теоретический коэффициент концентрации напряже­ний. Влияние концентрации напряжений на прочность деталей из пластичных' и хрупких материалов при статическом нагружении деталей. Влияние концент­рации напряжений при переменных напряжениях; эффективный коэффициент концентрации напряжений.

Влияние абсолютных размеров детали на предел выносливости (масштаб­ный фактор). Влияние чистоты и состояния поверхности детали на предел выносливости.

Расчеты на прочность при одноосном напряженном состоянии и при чи­стом сдвиге. Расчеты на прочность при изгибе с кручением.

Тема 25. Контактные напряжения и деформации. Основные понятия и опре­деления. Контакт сферических тел и цилиндров с параллельными образующи­ми, формы площадок контакта, распределение контактных давлений, формулы для максимальных контактных давлений. Напряженное состояние в зоне кон­такта цилиндров с параллельными образующими; максимальные касательные напряжения.

Тема 26. Устойчивость сжатых стержней. Понятие об устойчивых и неустойчивых формах упругого равновесия. Критическая сила. Связь между критической и допускаемой нагрузками. Формула Эйлера при различных случаях опорных закреплений. Критическое напряжение. Гибкость. Предел примени­мости формулы Эйлера; предельная гибкость. Эмпирические формулы для кри­тических напряжений. График критических напряжений для низкоуглеродистой стали в функции от гибкости. Расчеты сжатых стержней по формуле Эйлера и по эмпирическим формулам. Рациональные формы поперечных сечений сжа­тых стержней.