Завдання і методичні вказівки за темою: «Оптимізаційні розрахунки у підприємствах ресторанного бізнесу.»

На підприємствах ресторанного господарства розв’язується значна кількість задач, які можна оптимізувати. Наприклад, задачі планування загальної діяльності, складання виробничої програми підприємства, раціоналізація транспортних витрат, розподіл робіт на підприємстві та його структурних підрозділах між працівниками та оптимізація витрат на заробітну плату і т. ін. Методи розв’язання деяких з цих задач будуть розглянуті нижче.

1. Задачі оптимального планування

3.1.1 Варіанти завдань за темою

Варіант 1

На підприємстві випускають 4 види виробів, використовуючі при цьому 3 види сировини. Норми витрат, запаси сировини та ціна одиниці кожного виробу наведені в таблиці:

Ресурси	Норми витрат на одиницю виробу					Наявність ресурсів
	Виріб1	Виріб2	Виріб3	Виріб4
Труд	5	4	3	7	120
Сировина	7	9	5	4	580
Обладнання	3	4	2	10	150
Ціна од. виробу (тис.грн.)	4	5	4	2

Знайти такий план випуску виробів, при якому буде максимальна загальна вартість виготовленої продукції.

Варіант 2

Для виготовлення 4 видів продукції використовується три види сировини. Запаси сировини, норми її витрати та ціна кожного продукта наведені в таблиці:

Тип сировини	Норми витрати сировини на 1 виріб					Запаси сировини
	А	Б	В	Г
1	1	0	2	1	100
2	0	1	3	2	580
3	4	2	0	4	790
Ціна виробу	9	6	4	7

Визначити план випуску продукції при умові максимізації її вартості.

Варіант 3

Для виготовлення 4 видів продукції використовується три види сировини. Запаси сировини, норми її витрати та ціна кожного продукта наведені в таблиці:

Тип сировини	Норми витрати сировини на 1 виріб				Запаси сировини
	А	Б	В	Г
1	2	1	0,5	4	2400
2	1	5	3	0	1200
3	3	0	6	1	3000
Ціна виробу	7,5	3	6	12

Визначити оптимальний план випуску продукції при максимізації її вартості та при умові, що сировина 2-го типу повинна бути витрачена повністю.

Варіант 4

Для виготовлення 4 видів продукції використовується три види сировини. Запаси сировини, норми її витрати та ціна кожного продукта наведені в таблиці:

Ресурси	Норми витрати сировини на 1 виріб				Наявність ресурсів
	Виріб 1	Виріб 2	Виріб 3	Виріб 4
Труд	7	2	2	6	80
Сировина	5	8	4	3	480
Обладнання	2	4	1	8	130
Ціна од. виробу (тис.грн.)	3	4	3	1

Знайти такий план випуску продукції, при якому буде максимальна загальна вартість виготовленої продукції.

Варіант 5

Для виготовлення 4 видів продукції використовується три види сировини. Запаси сировини, норми її витрати та ціна кожного продукта наведені в таблиці:

Тип сировини	Норми витрати сировини на 1 виріб				Запаси сировини
	А	В	С	Д
1	1	3	2	5	540
2	6	2	3	4	3000
3	5	6	4	3	4200
Прибуток від реалі-зації од. продукції	5	6	4	3

Записати математичну модель задачі та визначити такий план випуску продукції, який забезпечить максимальний прибуток при умові, що сировина 2-го типу повина бути витрачена повністю.

Варіант 6

Для виготовлення 4 видів продукції використовується три види сировини. Запаси сировини, норми її витрати та ціна кожного продукта наведені в таблиці:

Тип сировини	Норми витрати сировини на 1 виріб				Запаси сировини
	А	Б	В	Г
1	1	0	2	1	180
2	0	1	3	2	210
3	4	2	0	4	800
Ціна виробу	9	6	4	7

Знайти план випуску продукції з максимальною вартістю.

Варіант 7

МП випускає 2 види виробів, дані для яких наведені в таблиці:

Матеріальні ресурси	Витрати сировини на 1 тону виробу		Добові запаси сировини
	Виріб 1 ( Х1)	Виріб 2 (Х2)
Сировина 1	2	3	12
Сировина 2	4	2	10
Оптові ціни	3500	2000

Яку кількість виробів кожного виду повинно виготовляти МП, щоб доход від реалізації продукції був максимальним?

Варіант 8

Для виготовлення 4 видів продукції використовується три види сировини. Запаси сировини, норми її витрати та ціна кожного продукта наведені в таблиці:

Тип сировини	Норми витрати сировини на 1 виріб				Запаси ресурсів
	А	Б	С	Д
Матеріал	2	1	3	2	1000
Труд	3	2	1	2	2000
Обладнання	2	3	1	4	3000
Прибуток від реалі-зації од. виробу	3	2	5	6

Записати математичну модель та визначити такий план випуску продукції, який забезпечить максимальний прибуток при наявних запасах ресурсів.

Варіант 9

Вивчення ринка збуту показало, що добовий попит на виріб "I" ніколи не перевищує попиту на виріб "Е" більш ніж на 1т. Виявлено, що попит на виріб "I" ніколи не перевищує 2т. на добу. Оптові ціни 1т. виробів дорівнюють: "Е"- 3000грн., "I"- 2000 грн.

Яку кількість виробів повинно виготовляти МП, щоб доход від реалізації продукції був максимальним.

Добові запаси сировини, норми витрат сировини на 1т. виробів та оптові ціни 1т. виробів наведені в таблиці

Тип сировини	Витрати сировини А і В на 1т. виробів		Максимальний запас сировини, т
	Е	I
А	1	2		6
В	2	1		8
Оптові ціни 1т виробів	3000	2000

Варіант 10

Для виготовлення 2 видів продукції необхідна їх послідовна обробка за допомогою 4-х типів обладнання. Необхідний час для обробки кожного виробу різними типами обладнання, добові ресурси роботи 4-х типів обладнання та прибуток від реалізації одиниці кожного виду виробу наведені в таблиці

Тип обладнання	Час обробки од. виробу		Добовий ресурс (час)
	Вироб 1	Вироб 2
1-й	1	1	18
2-й	0,5	1	12
3-й	1	0	12
4-й	0	1	9
Прибуток	4	6

Розробити оптимальний виробничий план випуску продукції, який забезпечує максимальний прибуток підприємства.

Варіант 11

Для виготовлення 4 видів продукції використовується 4 види ресурсів. Запаси ресурсів, норми її витрати та ціна кожного продукта наведені в таблиці.

Ресурси	Норми витрат ресурсів на од. продукції			Запаси ресурсів
	1 вид	2 вид	3 вид
Труд	3	6	4		2000
Сировина 1	20	15	20		15000
Сировина 2	10	15	20		7400
Обладнання	0	3	5		1500
Ціна виробу	6	10	9

Необхідно знайти такий план випуску продукції, при якому буде максимальна загальна вартість виготовленої продукції.

Варіант 12

Процес виготовлення двох видів виробів підприємством передбачає використання 4-х видів ресурсів. Дані про потреби кожного ресурсу на одиницю виробу, що випускається, загальні затрати ресурсів і прибуток на вироби наведені в таблиці.

Види ресурсів	Витрати на один виріб		Запаси ресурсів
	Виріб А	Виріб В
Ресурс 1	20	50		420
Ресурс 2	10	70		320
Ресурс 3	300	400		6200
Ресурс 4	200	100		3400
Прибуток на виріб	3	8

Визначити такий план випуску продукції, який забезпечує максимальний прибуток, при умові, що ресурс 4 повиний бути використаний повністю.

Варіант 13

Підприємство виготовляє 3 види продукції. Запаси ресурсів, норми їх витрати та прибуток від реалізації одиниці продукції наведені в таблиці.

Види ресурсів	Витрати на один виріб			Запаси ресурсів
	А	В	С
1	2	7	3	800
2	8	10	12	2000
3	13	11	15	2500
4	9	12	10	2200
Прибуток від реалізації од. виробу	12	18	15

Розробити оптимальний виробничий план випуску продукції, який забезпечує максимальний прибуток підприємства

Варіант 14

Підприємство виготовляє 4 види продукції. Інформація про запаси ресурсів, норми її витрат та прибуток від реалізації одиниці продукції наведені в таблиці.

Ресурси	Норми витрат реурсів				Запаси ресурсів
	Виріб 1	Виріб 2	Виріб 3	Виріб 4
Труд	5	4	3	8		120
Сировина	10	12	6	5		540
Обладнання	4	6	2	14		150
Прибуток від реалізації од. виробу	4	3	6	5

Розробити такий план виробництва, який забезпечить максимальний прибуток підприємству

Варіант 15

В таблиці наведені норми витрат ресурсів на одиницю виробу, запаси ресурсів та прибуток від реалізації одиниці виробу.

Ресурси	Вироби					Запаси ресурсів
	А	Б	С	Д	Е
Труд	3	5	7	2	4	1200
Матеріал	7	10	6	5	8	3100
Обладнання	2	1	3	4	5	2400
Прибуток від реалізації од. виробу	15	20	25	12	30

Знайти такий план виробництва, який би забезпечував максимальний прибуток.