2) Консервативные и неконсервативные силы. Работа консервативных сил на замкнутом пути.

• Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только положением её начальной и конечной точек. К классу консервативных относятся, например, гравитационные силы, силы упругости, силы электростатического взаимодействия.

Работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положением точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело.

Работа консервативных сил по произвольному замкнутому пути равна 0 !!!

• Неконсервативными называют силы, работа которых зависит от формы пути, т. е. работа по замкнутой траектории не равна нулю (например, силы трения).

В этом случае работа не идёт на увеличение потенциальной энергии, а идёт на нагревание тел, т. е. на увеличение кинетической энергии молекул тела.

3) Потенциальная энергия. Примеры формул.

Потенциальная энергия – механическая энергия системы тел, определяемая взаимным расположением и характером сил взаимодействия между ними.

где   — масса тела,   — ускорение свободного падения,   — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.

Работа, совершаемая силой тяжести   при перемещении тела массой m вертикально вниз с высоты h₁ над поверхностью Земли до высоты h₂. Если разность h₁ – h₂ пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяготения    во время движения тела можно считать постоянной и равной   .

Поскольку перемещение по направлению совпадает с вектором силы тяжести, то работа силы тяжести равна: A = Fs = mg (h₁ – h₂).

Теперь рассмотрим движение тела по наклонной плоскости. При перемещении тела вниз по наклонной плоскости сила тяжести  совершает А = mgh.

Выходит, что работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела.

Равенство A = mg (h₁ – h₂) можно записать в виде A = – (mgh₂ – mgh₁).

 Т. е. работа силы тяжести при перемещении тела массой m из точки h₁ в точку h₂ по любой траектории равна изменению некоторой физической величины mgh с противоположным знаком.

 Тело может обладать как положительной, так и отрицательной потенциальной энергией. Тело массой m на глубине h от поверхности Земли обладает отрицательной потенциальной энергией: Е_р = –  mgh.

Рассмотрим потенциальную энергию упругодеформированного тела.

Прикрепим к пружине с жесткостью k брусок, растянем пружину и отпустим брусок. Под действием силы упругости растянутая пружина приведет в действие брусок и переместит его на некоторое расстояние. Вычислим работу силы упругости пружины от некоторого начального значения x₁ до конечного x₂.

Сила упругости в процессе деформации пружины изменяется. Чтобы найти работу силы упругости можно взять произведение среднего значения модуля силы и модуля перемещения : А = F_у.ср (x₁ – x₂).

Т ак как сила упругости пропорциональна деформации пружины, то среднее значение ее модуля равно

 

П одставив это выражение в формулу работы силы, получим:

 

 Физическую величину, равную половине произведения жесткости тела на квадрат его деформации, называют потенциальной энергией упругодеформированного тела:

 

Полная механическая энергия системы - энергия механического движения и взаимодействия: E_{полн =} Е_к + Е_п