2.8.4 Динамика теории относительности
Эйнштейн показал, что для того, чтобы уравнения движения тел были инвариантны относительно преобразований Лоренца, необходимо считать, что масса зависит от скорости и эта зависимость имеет вид:
.
(2.8.30)
Здесь m0
– значение массы, измеренное в системе,
в которой тело покоится (масса покоя);
m
– значение той же массы, измеренное в
системе, движущейся относительно первой
с постоянной скоростью
.
При
в соответствии с формулой (2.8.30) масса
тела
.
А так как масса не может принимать
бесконечные значения, то из этого
следует, что скорость движения тел не
может превышать скорости света
в вакууме. Вывод об ограничении
возможных скоростей
движения относится к важнейшим результатам
теории относительности.
Используя соотношение (2.8.30) для массы, запишем основной закон динамики теории относительности в следующей форме:
.
(2.8.31)
Аналогично и импульс тела в теории относительности будет иметь вид:
.
(2.8.32)
Исключительно важным следствием теории относительности является связь между массой и энергией.
Полная энергия тела
.
(2.8.33)
Энергия, запасенная в массе покоя тела,
.
(2.8.34)
Кинетическая энергия тела
.
(2.8.35)
Формула (2.8.33)
выражает
один из важнейших законов природы
– закон взаимосвязи (пропорциональности)
массы и энергии. Согласно этому закону
всякая частица (или область поля), имеющие
энергию W,
обладают массой
.
И наоборот, всякой массе m
присуща энергия
.
Из этой же формулы вытекает, что изменение массы ведет к эквивалентному изменению энергии и наоборот:
.
(2.8.36)
При обычных
изменениях энергии
m
мало и не может быть замечено. Например:
.
Заметным этот эффект становится лишь при ядерных превращениях и в астрономических явлениях.
Формула (2.8.35) представляет собой выражение для кинетической энергии в теории относительности. Оно совершенно не похоже на формулу кинетической энергии в классической механике. Но при малых скоростях ( << c) релятивистские формулы должны переходить в обычные классические формулы. Покажем, что и формула (2.8.35) при << c переходит в обычную формулу кинетической энергии
.
(2.8.37)
По правилам
приближенных вычислений при
можно записать:
.
(2.8.38)
Тогда
,
(2.8.39)
т.е. получается обычная формула для кинетической энергии классической механики.
Из всех приведенных примеров следует, что теория относительности содержит классическую механику Ньютона как частный случай, соответствующий малым скоростям (по сравнению со скоростью света).
3 Молекулярная физика и термодинамика
Молекулярная физика и термодинамика – разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в них атомов и молекул. Система (тело), состоящая из очень большого числа молекул, называется макроскопической.
Для изучения этих процессов и физических свойств макросистем: возможны два метода, статистический и термодинамический.
Статистический метод. Он основан на методах математической статистики и теории вероятностей, которые дают возможность рассматривать усреднённые значения динамических характеристик, характеризующие движение совокупности огромного числа частиц, и не следить за движением каждой частицы отдельно. Этот метод лежит в основе молекулярной физики.
Термодинамический метод. Это аксиоматический метод, лежащий в основе термодинамики. В качестве аксиом принимаются фундаментальные законы, справедливость которых установлена опытом. Они называются началами термодинамики. Основываясь на этих началах, термодинамика изучает превращения энергии в системе, не учитывая её внутреннего строения.
Молекулярная физика – это раздел физики, изучающий строение и свойства вещества, исходя из молекулярно-кинетических представлений о его строении.
Термодинамика – это раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии равновесия и процессы перехода между этими состояниями. Область применения термодинамики значительно шире, чем молекулярно – кинетической теории, но термодинамический метод ограничен макроскопическими свойствами вещества, не вникая в его микроскопическое строение.
Термодинамика имеет дело с термодинамической системой – совокупностью макроскопических тел, которые могут обмениваться между собой и с внешней средой (т. е. с телами, не принадлежащими системе) энергией и веществом.
В термодинамике для описания макроскопического состояния вещества используют такие физические величины как давление Р, объем V, температура Т, концентрация частиц п, масса тела т и т.п. Эти физические величины характеризуют свойства и состояние системы в большом масштабе и называются термодинамическими параметрами состояния.
Термодинамические параметры являются проявлением поведения атомов и молекул.
Между параметрами состояния (макрохарактеристиками) и характеристиками молекул (микрохарактеристиками) существует количественная связь.