2.2.5. Ошибки при использовании относительных величин

Наиболее часто встречающимися ошибками в случаях применения относительных показателей являются следующие:

1. При характеристике изменений частоты явлений иногда используют коэффициенты структуры, тогда как правильное заключение позволяют сделать только интенсивные коэффициенты.

2. Производиться складывание или вычитание статистических коэффициентов, вычисленных из совокупности неодинаковой численности. Данная процедура может привести к неверным выводам.

3. Неправильно выбирается основание для коэффициента (например, при расчете смертности мужского населения основанием должна служить численность мужчин, а не всего населения).

4. Сравниваются коэффициенты, рассчитанные за различные периоды времени. В данном случае с целью предупреждения ошибочных заключений необходимо учитывать фактор времени.

Модуль 3. Динамические ряды

При изучении изменений какого-либо явления во времени составляется динамический ряд.

Динамический ряд – ряд, состоящий из однородных сопоставимых величин, характеризующих изменения какого-либо явления за определённые отрезки времени.

Величины (числа), составляющие динамический ряд, называются уровнями ряда.

Уровни динамического ряда могут быть представлены:

• абсолютными величинами;

• относительными величинами (в том числе интенсивными, экстенсивными показателями, показателями соотношения);

• средними величинами.

Выделяют два типа динамических рядов:

1. Простые (состоят из абсолютных величин).

2. Сложные (состоят из относительных или средних величин).

Простые динамические ряды классифицируются следующим образом:

• моментный – состоит из величин, характеризующих размеры явления на определённые даты – моменты. Уровни моментного ряда не подлежат дроблению. Так, каждый уровень может характеризовать численность населения, число врачей, коек и т.д. на конец какого-то года.

Пример моментного ряда – число коек на конец каждого года (табл. 3.1):

Таблица 3.1.Число коек в больнице А (2011-2013 годы)

Годы	2011	2012	2013
Число коек	710	360	350

• интервальный – ряд чисел, характеризующих какие-либо итоги за определённый интервал времени (сутки, неделя, декада, месяц, год). Уровни интервального ряда можно разделить на более дробные периоды, либо укрупнить интервалы.

Пример интервального ряда – динамика числа умерших в Свердловской области в течение 2011-2013 годов (табл.3.2):

Таблица 3.2. Динамика умерших в Свердловской области в течение

2011-2013 Годов

Годы	2011	2012	2013
Число умерших	60814	60155	59 266

Динамический ряд можно подвергнуть преобразованиям, целью которых является выявление особенностей изучаемого процесса, а также достижение наглядности в характеристике того или иного явления.

При анализе динамического ряда нередко некоторые уровни последнего представляют значительные колебания, что затрудняет возможность проследить основную закономерность, свойственную явлению в наблюдаемый период. В этих случаях для выявления общей динамической тенденции рекомендуется производить выравнивание динамического ряда.

Существует несколько методов выравнивания динамического ряда:

• укрупнение интервала;

• вычисление групповой средней;

• расчёт скользящей средней.

Укрупнение интервала осуществляется путём суммирования показателей за ряд смежных периодов (I,II,III месяцы; IV,V,VI месяцы и т.д.).

Например, при изучении динамики заболеваний острой дизентерий в городе А в 2013 году в результате применения метода укрупнения интервала нами произведены следующие расчеты – суммирование показателей за три смежных месяца (табл. 3.3):

Таблица 3.3. Динамика заболеваний острой дизентерией в городе А

в 2013 году

Месяц	Число заболеваний	Методика расчёте	Укрупнённый интервал
Январь	10	10+11+15	36
Февраль	11
Март	15
Апрель	17	17+15+22	54
Май	15
Июнь	22
Июль	32	32+47+52	131
Август	47
Сентябрь	52
Октябрь	21	21+18+14	53
Ноябрь	18
Декабрь	14

Как видно из таблицы 3.3, в городе А в 2013 году отмечался рост заболеваний острой дизентерией на протяжении первых трёх кварталов, тогда как в 4 квартале наметилось снижение случаев заболеваний данной нозологии.

Вычисление групповой средней для каждого укрупнённого периода производится методом суммирования смежных уровней соседних периодов, а затем полученную сумму делят на число слагаемых. Например, при анализе динамики средней длительности пребывания больного в хирургических стационарах в Свердловской области за 2008-2013 годы путём использования метода вычисления групповой средней были получены следующие результаты (табл. 3.4):

Таблица 3.4. Средняя длительность пребывания больного на хирургической койке для взрослых в

Свердловской области (2008-2013 годы), дни

Годы	Средняя длительность пребывания больного на койке (дни)	Укрупнённый интервал (годы)	Средняя длительность пребывания больного на койке (дни)
2008	10,9	2008-2009 (10,9 + 10,2)/2 =	10,6
2009	10,2
2010	10,0	2010-2011 (10,0 + 9,6)/2=	9,8
2011	9,6
2012	9,1	2012-2013 (9,1 + 9,5)/2=	9,3
2013	9,5

Как видно из таблицы 3.4, произведено укрупнение интервала за два года и рассчитана средняя длительность пребывания больного на хирургической койке для взрослых для каждого интервала.

Расчёт скользящей средней позволяет каждый уровень заменить на среднюю величину из данного уровня и двух соседних с ним.

Анализ динамики младенческой смертности в Свердловской области методом вычисление скользящей средней представлен ниже (табл. 3.5):

Таблица 3.5. Динамика младенческой смертности в Свердловской

области (2000-2013 годы), на 1000 родившихся живыми

Годы	Младенческая смертность, ‰	Скользящая средняя, ‰
2000	15,0	-
2001	12,2	13,0
2002	11,6	12.0
2003	12,2	11,4
2004	10,4	11,6
2005	12,2	11,0
2006	10,4	10,6
2007	9,1	9,0
2008	7,4	7,6
2009	6,4	6,6
2010	6,1	6,1
2011	5,8	-

Образец расчёта:

2000-2002 годы – (15,0+12,2+11,6)/3 = 13,0 ‰

2001-2003 годы – (12,2+11,6+12,2)/3 = 12,0 ‰

2002-2004 годы – (11,6+12,2+10,4)/3 = 11,4 ‰

2003-2005 годы – (12,2+10,4+12,2)/3 = 11,6 ‰

2004-2006 годы – (10,4+12,2+10,4)/3 = 11,0 ‰

2005-2007 годы – (12,2+10,4+9,1)/3 = 10,6 ‰

2006-2008 годы – (10,4+9,1+7,4)/3 = 9,0 ‰

2007-2009 годы – (9,1+7,4+6,4)/3 = 7,6 ‰

2008-2010 годы – (7,4+6,4+6,1)/3 = 6,6 ‰

2009-2011 годы – (6,4+6,1+5,8)/3 = 6,1 ‰

Результаты анализа динамики младенческой смертности в Свердловской области методом скользящей средней свидетельствует о тенденции снижения показателя на протяжении изучаемого периода времени.

Для определения тенденции изучаемого явления рассчитывают показатели динамического ряда:

• абсолютный прирост (снижение);

• темп роста (снижения);

• темп прироста (снижения);

• абсолютное значение 1% прироста.

Абсолютный прирост (снижение)– разность между последующим и предыдущим уровнями. Измеряется в тех же единицах, в которых представлены уровни ряда.

Расчет абсолютного прироста на примере динамики рождаемости (на 1000 населения) в Свердловской области за период 2010-2014 годы представлен в таблице 3.6:

Таблица 3.6. Динамика рождаемости в Свердловской

области (2010-2014 годы), ‰

Годы	2010	2011	2012	2013	2014
Рождаемость, ‰	13,1	13,5	14,3	14,4	14,5

Абсолютный прирост (2010-2011 гг.) = 13,5 ‰ – 13,1 ‰ = 0,4 ‰

Абсолютный прирост (2011-2012 гг.) = 14,3 ‰ – 13,5 ‰ = 0,8 ‰

Абсолютный прирост (2012-2013 гг.) = 14,4 ‰ – 14,3 ‰ = 0,1 ‰

Абсолютный прирост (2013-2014 гг.) = 14,5 ‰ – 14,4 ‰ = 0,1 ‰

Темп роста (снижения) – показывает процентное отношение последующего уровня к предыдущему. На примере динамики рождаемости (‰) в Свердловской области (2010-2014 годы) (табл.3.6) темп прироста будет рассчитываться следующим образом:

Темп роста (2010-2011 гг.) = 13,5 ‰ х 100 = 103,1 %

13,1 ‰

Темп роста (2011-2012 гг.) = 14,3 ‰ х 100 = 105,9 %

13,5 ‰

Темп роста (2012-2013 гг.) = 14,4 ‰ х 100 = 100,7 %

14,3 ‰

Темп роста (2013-2014 гг.) = 14,5 ‰ х 100 = 100,7 %

14,4 ‰

Темп прироста (снижения) – процентное отношение абсолютного прироста (снижения) к предыдущему уровню.

Основываясь на данных динамики рождаемости в Свердловской области за период с 2010 по 2014 годы (табл. 3.6), расчёт темпа прироста (снижения) приведен ниже:

Темп прироста (2010-2011 гг.) = 0,4 ‰ х 100 = 3,1%

13,1 ‰

Темп прироста (2011-2012 гг.) = 0,8 ‰ х 100 = 5,9%

13,5 ‰

Темп прироста (2012-2013 гг.) = 0,1 ‰ х 100 = 0,7%

14,3 ‰

Темп прироста (2013-2014 гг.) = 0,1 ‰ х 100 = 0,7%

14,4 ‰

Абсолютное значение 1% прироста – отношение абсолютного прироста к темпу прироста.

Используя информацию о рождаемости в Свердловской области в течение 2010-2014 годов (табл. 3.6), абсолютное значение 1% прироста будет следующим:

Абсолютное значение 1% прироста (2010-2011 гг.) = 0,4% = 0,129

3,1%

Абсолютное значение 1% прироста (2011-2012 гг.) = 0,8% = 0,136

5,9%

Абсолютное значение 1% прироста (2012-2013 гг.) = 0,1% = 0,143

0,7%

Абсолютное значение 1% прироста (2013-2014 гг.) = 0,1% = 0,144

0,7%

Вывод: Рассчитанные показатели динамического ряда свидетельствуют об увеличении рождаемости в Свердловской области, однако темп ее роста снижается.